Калькулятор площади фигур
Универсальный калькулятор площади и периметра плоских фигур: квадрат, прямоугольник, треугольники разными способами, круг, сектор, кольцо, эллипс, трапеция, ромб, параллелограмм, четырёхугольник и правильный n-угольник. Показывает SVG-схему, диагонали, радиусы и апофему.
Что считает калькулятор площади
Это универсальный калькулятор площади плоских геометрических фигур. Он подходит для учебных задач и быстрых проверок, когда известны сторона, радиус, диагонали, высота, угол или число сторон правильного многоугольника.
- Выберите фигуру из группы: четырёхугольники, треугольники, круг и эллипс или многоугольники.
- Выберите единицу длины и вводите все размеры в одной единице.
- Укажите параметры, которые запрашивает выбранный режим.
- Получите площадь в квадратной единице, периметр или длину контура, если они применимы, и дополнительные параметры.
Какие фигуры поддерживаются
| Группа | Режимы | Что можно получить |
|---|---|---|
| Четырёхугольники | квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, четырёхугольник по диагоналям | площадь, периметр при достаточных данных, диагональ или сторона |
| Треугольники | основание и высота, три стороны, две стороны и угол, прямоугольный, равносторонний | площадь, периметр, полупериметр, радиусы, гипотенуза или высота |
| Круговые фигуры | круг, сектор, кольцо | площадь, длина окружности или дуги, хорда, ширина кольца |
| Эллипс | две полуоси | площадь и приближённый периметр |
| Правильный многоугольник | число сторон и сторона | площадь, периметр, апофема, радиус и внутренний угол |
Основные формулы площади
S — площадь квадрата, a — сторона квадрата.
S — площадь прямоугольника, a и b — стороны прямоугольника.
S — площадь треугольника, a — основание, h — высота к этому основанию.
S — площадь треугольника по формуле Герона, p — полупериметр, a, b и c — стороны.
S — площадь треугольника по двум сторонам и углу, a и b — стороны, γ — угол между ними.
S — площадь круга, r — радиус.
S — площадь сектора, r — радиус, α — центральный угол в радианах.
S — площадь кольца, R — внешний радиус, r — внутренний радиус.
S — площадь эллипса, a и b — полуоси эллипса.
S — площадь правильного многоугольника, n — число сторон, a — длина стороны.
Для сектора угол в вычислениях используется в радианах, хотя в интерфейсе вводится в градусах. Для эллипса площадь считается напрямую, а периметр является приближением.
Единицы и квадратные единицы
Выбор единицы задаёт подпись результата, но не конвертирует введённые числа. Если выбраны метры, все длины нужно вводить в метрах, периметр будет в метрах, а площадь — в квадратных метрах.
| Ввод длины | Площадь | Периметр |
|---|---|---|
| мм | квадратные миллиметры | миллиметры |
| см | квадратные сантиметры | сантиметры |
| м | квадратные метры | метры |
| км | квадратные километры | километры |
| дюйм | квадратные дюймы | дюймы |
| фут | квадратные футы | футы |
Ограничения и соседние сценарии
Этот инструмент считает площадь внутри плоской фигуры. Она не заменяет расчёт площади поверхности куба, шара, цилиндра или конуса, не считает комнату, стены, крышу или участок как строительный объект и не строит неправильную фигуру по координатам.
- Для неправильной составной фигуры разбейте её вручную на прямоугольники, треугольники, трапеции или сектора, посчитайте каждую часть отдельно и сложите площади.
- Если в фигуре есть вырез или отверстие, площадь этой части нужно вычесть вручную.
- Если результат не появился, проверьте ограничения: треугольник должен существовать, угол сектора должен быть в допустимом диапазоне, внешний радиус кольца должен быть больше внутреннего.
- Для строительной площади комнаты или конвертации готовой площади лучше использовать отдельные инструменты.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Найдите площадь круга по радиусу, диаметру или длине окружности. Калькулятор показывает промежуточные значения и обратный расчёт радиуса по известной площади.
Рассчитайте площадь прямоугольника по длине и ширине, диагонали, периметру или известной площади. Калькулятор покажет стороны и пошаговое решение.
Найдите площадь квадрата по стороне, диагонали или периметру. Калькулятор поддерживает обратный расчёт стороны и корректный пересчёт единиц.
Рассчитайте площадь треугольника по основанию и высоте, трём сторонам, двум сторонам и углу, координатам или радиусам окружностей.
Найдите площадь трапеции по основаниям и высоте, средней линии, сторонам или диагоналям с углом. Формулы, шаги и схема онлайн.
Рассчитайте площадь параллелограмма по основанию и высоте, двум сторонам и углу или диагоналям. Покажем подходящую формулу.
Рассчитайте площадь ромба по диагоналям, стороне и высоте, стороне и углу или стороне и диагонали. Калькулятор покажет параметры ромба и шаги.
Найдите площадь эллипса по большой и малой полуоси. Калькулятор показывает результат в квадратных единицах и поясняет используемые параметры.
Найдите площадь правильного n-угольника по количеству сторон и стороне, апофеме или радиусу описанной окружности.
Универсальный калькулятор периметра считает квадрат, прямоугольник, треугольник (общий, равнобедренный, равносторонний, прямоугольный), параллелограмм, ромб, трапецию, правильный многоугольник, а также длину окружности. Показывает результат в выбранных единицах без конвертации входных длин.
Универсальный калькулятор площади поверхности 3D-фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, шар, цилиндр и конус. Показывает полную и боковую поверхность, основание, объём и пошаговое решение.