Площадь трапеции онлайн
Калькулятор площади трапеции по основаниям и высоте, средней линии, всем сторонам, равнобедренной или прямоугольной трапеции, а также по диагоналям и углу. Показывает результат, ограничения режима и схему при достаточных данных.
Что считает калькулятор
Калькулятор находит площадь трапеции по нескольким наборам данных: основаниям и высоте, средней линии и высоте, всем четырём сторонам, основаниям и боковой стороне равнобедренной трапеции, основаниям и высоте прямоугольной трапеции, а также по диагоналям и углу между ними.
Минимальные формулы
S — площадь трапеции, a и b — основания, h — высота.
m — средняя линия трапеции, a и b — основания.
S — площадь трапеции, m — средняя линия, h — высота.
S — площадь трапеции, d_1 и d_2 — диагонали, phi — угол между диагоналями.
h — высота равнобедренной трапеции, c — боковая сторона, a и b — основания.
Эти записи вынесены отдельно, чтобы текст страницы не смешивал формулы с ограничениями режимов. В интерфейсе результат показывается численно, а не как универсальная формула для всех случаев.
Как выбрать режим
| Что известно | Какой режим выбрать | Что получится |
|---|---|---|
| Два основания и высота | основной режим | площадь, средняя линия и схема |
| Средняя линия и высота | режим средней линии | площадь без восстановления оснований и периметра |
| Все четыре стороны | режим сторон | площадь, высота, периметр и проверка существования |
| Равнобедренная трапеция | основания и боковая сторона | площадь, высота, периметр и схема |
| Прямоугольная трапеция | основания и высота | площадь, периметр и вторая боковая сторона |
| Диагонали и угол | режим диагоналей | только площадь без восстановления формы |
Ограничения и проверки
- Все линейные значения должны быть больше нуля.
- В режиме всех сторон калькулятор проверяет, получается ли действительная высота; если нет, стороны несовместимы.
- В равнобедренной трапеции боковая сторона должна быть больше половины разности оснований.
- Угол между диагоналями должен быть между 0 и 180 градусами.
- Средняя линия не восстанавливает основания, боковые стороны и периметр: она задаёт только рабочий размер для площади.
Примеры расчёта
Если основания равны 10 и 6, а высота равна 4, рабочая средняя линия равна 8, поэтому площадь получится 32 квадратные единицы.
Если сразу известна средняя линия 8 и высота 4, результат площади тоже будет 32 квадратные единицы. Но в этом сценарии калькулятор не знает, какими были два основания.
Отличие от полного калькулятора трапеции
Эта страница оптимизирована под площадь: она принимает популярные наборы данных и показывает только те параметры, которые действительно следуют из выбранного режима.
Если нужны углы, диагонали, боковые стороны и полный набор характеристик трапеции, переходите к связанному полному калькулятору через блок похожих инструментов.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор периметра трапеции для произвольной, равнобедренной и прямоугольной трапеции. Поддерживает расчёт по сторонам или высоте, проверку существования и пошаговый результат.
Полный калькулятор трапеции: 3 режима входа (равнобедренная по основаниям и высоте, произвольная со смещением, по всем 4 сторонам). Находит площадь, периметр, среднюю линию, боковые стороны, диагонали и все 4 угла.
Калькулятор площади параллелограмма по 4 наборам исходных данных: основание+высота, две стороны+угол, две диагонали+угол, две стороны+диагональ. В полных режимах восстанавливает стороны, периметр, высоту, углы и диагонали; в режиме основание+высота считает площадь и показывает доступные параметры.
Универсальный калькулятор площади треугольника: 10 способов расчёта по основанию и высоте, трём сторонам, сторонам и углам, координатам, частным случаям и радиусам окружностей.
Универсальный калькулятор площади и периметра плоских фигур: квадрат, прямоугольник, треугольники разными способами, круг, сектор, кольцо, эллипс, трапеция, ромб, параллелограмм, четырёхугольник и правильный n-угольник. Показывает SVG-схему, диагонали, радиусы и апофему.