Калькулятор площади поверхности
Универсальный калькулятор площади поверхности 3D-фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, шар, цилиндр и конус. Показывает полную и боковую поверхность, основание, объём и пошаговое решение.
Площадь поверхности 3D-фигур
Калькулятор объединяет в одном инструменте расчёт поверхности для пяти базовых 3D-фигур: куба, прямоугольного параллелепипеда, шара, цилиндра и конуса. Выберите фигуру, введите размеры и получите полную поверхность, боковую поверхность там, где она применима, площадь основания и объём.
Формулы площади поверхности
Расчёт соответствует тем же пяти фигурам, которые поддерживает интерактивный калькулятор. Для цилиндра полная поверхность считается как закрытая фигура с двумя основаниями, а у конуса образующая находится автоматически по радиусу и высоте.
S — полная поверхность куба, a — сторона куба.
S — полная поверхность параллелепипеда, a, b, c — его измерения.
S — площадь сферы, r — радиус шара.
S — полная поверхность закрытого цилиндра, r — радиус, h — высота.
S бок — боковая поверхность цилиндра, r — радиус, h — высота.
l — образующая конуса, r — радиус основания, h — высота.
S — полная поверхность конуса, r — радиус основания, l — образующая.
S бок — боковая поверхность конуса, r — радиус основания, l — образующая.
Какие фигуры поддерживаются
| Фигура | Что вводится | Что выводится |
|---|---|---|
| Куб | сторона | полная поверхность, площадь одной грани и объём |
| Прямоугольный параллелепипед | длина, ширина и высота | полная и боковая поверхность, основание и объём |
| Шар | радиус | поверхность сферы, площадь большого круга и объём шара |
| Цилиндр | радиус и высота | полная и боковая поверхность, основание и объём |
| Конус | радиус и высота | образующая, полная и боковая поверхность, основание и объём |
- Куб — кубики, контейнеры с равными сторонами, упаковка
- Параллелепипед — комнаты, коробки, бруски, помещения
- Цилиндр — банки, бочки, трубы, цистерны, баки
- Конус — воронки, колпаки, шатровые крыши, бункеры
- Шар — резервуары, мячи, купола, ёмкости под давлением
Полная и боковая поверхность
Полная поверхность включает все наружные части фигуры. У параллелепипеда это все шесть граней, у закрытого цилиндра — боковая стенка и два круглых основания, у конуса — боковая часть и основание.
Боковая поверхность нужна, когда считают только стенки без оснований. В текущем инструменте она отдельно выводится для прямоугольного параллелепипеда, цилиндра и конуса; для шара и куба главный результат — полная поверхность.
Единицы площади и объёма
Размеры вводятся в выбранной единице длины: миллиметрах, сантиметрах, метрах, километрах, дюймах или футах. Результат поверхности показывается в квадратных единицах, а объём — в кубических единицах.
При смене единицы калькулятор пересчитывает введённые размеры. Это важно: площадь меняется по квадратному масштабу длины, а объём — по кубическому масштабу.
Ограничения расчёта
- Поддерживаются только пять фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, шар, цилиндр и конус.
- Призма, пирамида, усечённый конус, полый цилиндр и произвольная 3D-модель здесь не считаются.
- Расчёт описывает идеальную геометрическую поверхность без толщины стенок, отверстий, вырезов, нахлёстов, сварных швов и технологических припусков.
- Для реальной площади окраски детали может потребоваться отдельная инженерная поправка.
- Это не медицинский расчёт BSA и не калькулятор площади плоских фигур.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор площади поверхности куба по стороне, объёму, площади, диагонали куба или диагонали грани. Площадь грани, объём, диагонали и сумма рёбер.
Калькулятор площади поверхности обычного прямого кругового цилиндра. Считает боковую, полную площадь, площадь основания и объём по радиусу, диаметру или длине окружности.
Калькулятор площади поверхности шара и сферы по радиусу, диаметру, длине большого круга, объёму или известной площади. Показывает объём, диаметр и пошаговое решение.
Калькулятор площади поверхности конуса по радиусу или диаметру и высоте либо образующей. Полная и боковая поверхность, основание, объём и пошаговое решение.
Калькулятор полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда по длине, ширине и высоте. Показывает одиночные грани, диагональ, объём и пошаговое решение.
Рассчитайте площадь поверхности тела (BSA/ППТ) по росту и весу. Это справочный медицинский показатель для протоколов и индексирования параметров; не заменяет врача и инструкцию препарата.
Универсальный калькулятор площади и периметра плоских фигур: квадрат, прямоугольник, треугольники разными способами, круг, сектор, кольцо, эллипс, трапеция, ромб, параллелограмм, четырёхугольник и правильный n-угольник. Показывает SVG-схему, диагонали, радиусы и апофему.
Полный калькулятор правильной n-угольной прямой призмы: объём, площади основания, боковой и полной поверхностей, периметр, апофема, радиус описанной окружности, наибольшая диагональ основания и пространственная диагональ. 4 режима ввода и пошаговое KaTeX-решение.
Полный калькулятор правильной n-угольной пирамиды: объём, площадь основания, боковой и полной поверхности, апофема боковой грани, боковое ребро, апофема и радиус описанной окружности основания, углы наклона грани и ребра. 4 режима ввода.