Площадь ромба онлайн
Калькулятор площади ромба по диагоналям, стороне с высотой, стороне с углом или стороне с одной диагональю. Восстанавливает сторону, высоту, периметр, углы и радиус вписанной окружности.
Формулы площади ромба
Ромб — параллелограмм с четырьмя равными сторонами. Его площадь можно считать по диагоналям, по стороне и высоте, по стороне и углу или по стороне и одной диагонали.
S — площадь ромба, d_1 и d_2 — диагонали ромба.
S — площадь ромба, a — сторона, h — высота к стороне.
S — площадь ромба, a — сторона, alpha — угол между соседними сторонами.
a — сторона ромба, d_1 и d_2 — диагонали.
Что можно ввести
| Известно | Как считается |
|---|---|
| Две диагонали | Площадь берется как половина произведения диагоналей. |
| Сторона и высота | Площадь равна произведению стороны на перпендикулярную высоту. |
| Сторона и угол | Высота восстанавливается через синус выбранного угла. |
| Сторона и одна диагональ | Можно ввести одну из диагоналей; вторая диагональ будет восстановлена автоматически. |
Диагонали и частные случаи
- Диагонали перпендикулярны и делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.
- Диагонали делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба.
- Одна диагональ без стороны или второй диагонали не задает ромб однозначно.
- Если высота равна стороне, получается допустимый частный случай квадрата.
- острый и тупой угол дают одинаковую площадь, если их синусы совпадают.
- В любой ромб можно вписать окружность; описанная окружность есть только у квадрата.
Пример по диагоналям
Если известны две диагонали, сначала проверьте, что обе длины положительные. Калькулятор восстановит сторону, высоту, углы, периметр и радиус вписанной окружности.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор периметра ромба по стороне или двум диагоналям. Показывает сторону ромба, пошаговое решение, перевод единиц и SVG-схему.
Полный калькулятор ромба: 5 режимов входа по стороне и углу, стороне и высоте, двум диагоналям, площади и стороне, площади и одной диагонали. Считает площадь, периметр, обе диагонали, высоту, оба угла и радиус вписанной окружности. Есть живой чертёж.
Калькулятор площади параллелограмма по 4 наборам исходных данных: основание+высота, две стороны+угол, две диагонали+угол, две стороны+диагональ. В полных режимах восстанавливает стороны, периметр, высоту, углы и диагонали; в режиме основание+высота считает площадь и показывает доступные параметры.
Калькулятор площади квадрата по стороне, диагонали, периметру, известной площади и радиусам вписанной или описанной окружности. Выполняет обратный расчёт стороны и пересчитывает единицы.
Калькулятор площади прямоугольного треугольника: 5 режимов входных данных — два катета, катет и гипотенуза, катет и острый угол, гипотенуза и угол, катет и высота к гипотенузе. Площадь, периметр, теорема Пифагора, высота к гипотенузе, радиусы вписанной и описанной окружностей.