Калькулятор площади квадрата онлайн
Найдите площадь квадрата по стороне, диагонали или периметру. Калькулятор поддерживает обратный расчёт стороны и корректный пересчёт единиц.
Формулы квадрата
Квадрат — это правильный четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (90°). Это одновременно и прямоугольник (с равными сторонами), и ромб (с прямыми углами). Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Площадь измеряется в квадратных единицах: если сторона задана в метрах, результат будет в квадратных метрах. При смене единицы линейные величины и площадь пересчитываются разными коэффициентами.
S — площадь квадрата, a — сторона квадрата.
S — площадь квадрата, d — диагональ квадрата.
S — площадь квадрата, P — периметр квадрата.
a — восстановленная сторона, S — известная площадь.
S — площадь квадрата, r — радиус вписанной окружности.
S — площадь квадрата, R — радиус описанной окружности.
6 способов задать квадрат
| Известно | Сторона a | Площадь S |
|---|---|---|
| Сторона a | берётся напрямую | классический расчёт |
| Диагональ d | восстанавливается через прямоугольный треугольник | расчёт через диагональ |
| Периметр P | периметр делится на четыре равные стороны | расчёт через периметр |
| Известная площадь S | обратный расчёт стороны | уже известная величина |
| Радиус вписанной r | сторона вдвое больше радиуса | расчёт через вписанную окружность |
| Радиус описанной R | сторона восстанавливается через диагональ | расчёт через описанную окружность |
Примеры расчёта
- Если сторона равна 5 см, площадь будет 25 квадратных сантиметров.
- Если диагональ равна 10 см, площадь будет 50 квадратных сантиметров.
- Если периметр равен 20 м, сторона равна 5 м, а площадь — 25 квадратных метров.
- Если известная площадь равна 25 квадратным метрам, обратный расчёт даст сторону 5 м.
Диагональ, периметр и окружности
Все углы квадрата прямые, поэтому диагональ выводится из прямоугольного треугольника с двумя равными катетами. Периметр напрямую связан с четырьмя одинаковыми сторонами, а центры вписанной и описанной окружностей совпадают в точке пересечения диагоналей.
- Диагональ больше стороны с коэффициентом 1.4142.
- Радиус вписанной окружности равен половине стороны.
- Радиус описанной окружности равен половине диагонали.
- Периметр квадрата — ближайший связанный сценарий для отдельного расчёта длины границы.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Рассчитайте периметр квадрата по стороне, диагонали или площади. Калькулятор покажет пошаговое решение и связь стороны с диагональю.
Рассчитайте площадь прямоугольника по длине и ширине, диагонали, периметру или известной площади. Калькулятор покажет стороны и пошаговое решение.
Найдите площадь круга по радиусу, диаметру или длине окружности. Калькулятор показывает промежуточные значения и обратный расчёт радиуса по известной площади.
Универсальный калькулятор площади и периметра плоских фигур: квадрат, прямоугольник, треугольники разными способами, круг, сектор, кольцо, эллипс, трапеция, ромб, параллелограмм, четырёхугольник и правильный n-угольник. Показывает SVG-схему, диагонали, радиусы и апофему.