Калькулятор площади поверхности конуса онлайн
Введите радиус или диаметр и высоту либо образующую, чтобы рассчитать боковую и полную площадь поверхности конуса, основание, воронку или колпак.
Что считает калькулятор
Калькулятор рассчитан на прямой круговой конус: вершина находится над центром круглого основания, а боковая поверхность разворачивается в сектор. Калькулятор показывает полную поверхность, боковую поверхность, площадь основания, образующую, высоту, радиус, диаметр и связанный объём.
| Что известно | Что восстанавливается |
|---|---|
| радиус и высота | образующая, боковая и полная поверхность, основание и объём |
| радиус и образующая | высота, боковая и полная поверхность, основание и объём |
| диаметр и высота | радиус, образующая, боковая и полная поверхность |
| диаметр и образующая | радиус, высота, боковая и полная поверхность |
Формулы площади поверхности конуса
Здесь собраны основные величины для прямого кругового конуса: площадь основания, боковая поверхность, полная поверхность, образующая, высота и объём. Пояснения к буквенным обозначениям идут под каждой записью.
S_b — площадь основания; r — радиус основания.
S_l — боковая поверхность; r — радиус основания; l — образующая.
S — полная поверхность конуса; r — радиус основания; l — образующая.
l — образующая; r — радиус основания; h — высота.
h — высота; l — образующая; r — радиус основания.
V — объём конуса; r — радиус основания; h — высота.
Какой результат выбрать
| Сценарий | Нужный результат |
|---|---|
| воронка без дна | боковая поверхность |
| конический колпак или бумажный конус | боковая поверхность |
| закрытый конус с основанием | полная поверхность |
| только круг в основании | площадь основания |
| срезанная вершина или два радиуса | отдельный калькулятор усечённого конуса |
| угол развёртки | полный калькулятор конуса |
Пример расчёта
Для радиуса 3 и высоты 4 получается образующая 5. Калькулятор отдельно покажет площадь боковой части, площадь основания и полный итог для конуса с основанием.
| Исходные данные | Результат |
|---|---|
| радиус 3, высота 4 | образующая 5 |
| открытая воронка или колпак | нужна только боковая поверхность |
| закрытый конус | нужна полная поверхность |
| проверка вместимости | смотрите связанный объём |
Развёртка и ограничения
Боковая поверхность обычного конуса в развёртке становится сектором круга. Этот калькулятор использует развёртку только как геометрическое объяснение площади и не обещает угол сектора в результатах.
- Для усечённого конуса нужна другая модель с двумя радиусами.
- Для наклонного конуса школьная формула прямого конуса не подходит.
- Для угла развёртки и дополнительных обратных задач используйте полный калькулятор конуса.
- Линейные размеры вводятся в выбранной единице, площадь выводится в квадратных единицах, объём — в кубических.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Полный калькулятор прямого кругового конуса: 5 режимов входа (r и h, r и l, h и l, V и h, V и r). Считает объём, площадь основания, боковую и полную поверхность, образующую, полуугол при вершине, угол развёртки. Живой чертёж с подписями r, d, h, l.
Найдите объём конуса по радиусу основания и высоте. Калькулятор покажет пошаговый расчёт, единицы результата и быстрый ответ.
Найдите объём усечённого конуса по большему и меньшему радиусам оснований и высоте. Калькулятор покажет образующую, боковую и полную поверхность.
Рассчитайте боковую, полную площадь и площадь основания цилиндра по радиусу, диаметру или длине окружности и высоте.
Рассчитайте площадь поверхности шара или сферы по радиусу, диаметру, длине большого круга, объёму или известной площади.
Универсальный калькулятор площади поверхности 3D-фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, шар, цилиндр и конус. Показывает полную и боковую поверхность, основание, объём и пошаговое решение.