Площадь поверхности цилиндра онлайн
Калькулятор площади поверхности обычного прямого кругового цилиндра. Считает боковую, полную площадь, площадь основания и объём по радиусу, диаметру или длине окружности.
Что считает калькулятор
Инструмент рассчитан на обычный прямой круговой цилиндр: две одинаковые круглые грани и боковую стенку между ними. Он показывает боковую поверхность, площадь одного основания, полную поверхность закрытого цилиндра и дополнительный объём.
| Что вводится | Как используется | Что выводится |
|---|---|---|
| радиус и высота | радиус берётся напрямую | основание, боковая и полная поверхность |
| диаметр и высота | радиус восстанавливается как половина диаметра | тот же набор результатов |
| длина окружности и высота | радиус восстанавливается по обхвату | удобно для этикетки или обёртки |
Формулы площади поверхности цилиндра
Формулы разделяют три результата: одно круглое основание, боковую стенку и полную поверхность закрытого цилиндра. Для открытой сверху ёмкости берут боковую часть и одно основание, а для этикетки нужна только боковая часть.
S_b — площадь одного основания; r — радиус основания.
S_l — боковая поверхность; r — радиус основания; h — высота.
S — полная поверхность закрытого цилиндра; r — радиус основания; h — высота.
S — поверхность открытого цилиндра; S_l — боковая поверхность; S_b — одно основание.
S_l — боковая поверхность; C — длина окружности основания; h — высота.
| Случай | Что включает | Когда использовать |
|---|---|---|
| основание | один круг | дно или крышка |
| боковая поверхность | только стенка | этикетка, обёртка, боковая покраска |
| полная поверхность | стенка и два основания | закрытый цилиндр |
| цилиндр без крышки | стенка и одно основание | ведро, открытая ёмкость |
| через длину окружности | обхват умножается на высоту | когда измерен внешний обхват |
Какой результат выбрать
| Задача | Нужный результат | Комментарий |
|---|---|---|
| Наклеить этикетку на банку | боковая поверхность | добавьте запас на нахлёст и подрезку |
| Покрасить закрытую бочку | полная поверхность | учитываются оба круглых торца |
| Покрасить открытую сверху ёмкость | боковая поверхность и одно основание | верхняя крышка не входит |
| Сделать два круглых торца | две площади основания | подходит для заготовок крышек |
| Оценить наружную поверхность трубы | наружная боковая поверхность | внутренняя поверхность и торцы требуют другой модели |
Пример расчёта
Если радиус равен 1 метр, а высота равна 2 метра, калькулятор показывает площадь одного основания около 3.1416 квадратного метра, боковую поверхность около 12.5664 квадратного метра и полную поверхность около 18.8496 квадратного метра. Для этикетки берут боковую поверхность, для закрытого цилиндра — полную.
| Радиус | Высота | Основание | Боковая поверхность | Полная поверхность |
|---|---|---|---|---|
| 0.5 | 1 | около 0.785 | около 3.142 | около 4.712 |
| 1 | 2 | около 3.142 | около 12.566 | около 18.850 |
| 2 | 5 | около 12.566 | около 62.832 | около 87.965 |
Развёртка цилиндра
Боковая поверхность цилиндра разворачивается в прямоугольник: одна сторона равна высоте, другая — длине окружности основания. Поэтому режим по длине окружности удобен для реальных измерений банки, трубы или рулонного материала.
Единицы измерения
Все входные размеры задаются в выбранной единице длины. Поверхность выводится в квадратных единицах, а объём — в кубических. При смене единицы введённые размеры пересчитываются, и уже полученный корректный результат обновляется автоматически.
Частые ошибки
- Путают радиус и диаметр: если измерен полный поперечный размер, выбирайте режим диаметра.
- Берут площадь одного основания вместо двух, хотя нужна закрытая банка или цилиндрическая деталь.
- Используют полную поверхность для этикетки, где нужна только боковая часть.
- Считают трубу как сплошной цилиндр: для внутренней поверхности, толщины стенки и торцевых колец нужна отдельная модель полого цилиндра.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор объёма прямого кругового цилиндра: ввод радиуса или диаметра и высоты, обратный расчёт радиуса или высоты, площади и развёртка.
Калькулятор объёма материала полого цилиндра или трубы по радиусам, диаметрам либо толщине стенки и высоте. Отдельно показывает внутреннюю полость, внешний габарит и поверхности.
Калькулятор площади поверхности конуса по радиусу или диаметру и высоте либо образующей. Полная и боковая поверхность, основание, объём и пошаговое решение.
Калькулятор площади поверхности шара и сферы по радиусу, диаметру, длине большого круга, объёму или известной площади. Показывает объём, диаметр и пошаговое решение.
Калькулятор площади поверхности куба по стороне, объёму, площади, диагонали куба или диагонали грани. Площадь грани, объём, диагонали и сумма рёбер.
Калькулятор полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда по длине, ширине и высоте. Показывает одиночные грани, диагональ, объём и пошаговое решение.