Калькулятор площади поверхности цилиндра онлайн
Рассчитайте боковую, полную площадь и площадь основания цилиндра по радиусу, диаметру или длине окружности и высоте.
Что считает калькулятор
Инструмент рассчитан на обычный прямой круговой цилиндр: две одинаковые круглые грани и боковую стенку между ними. Он показывает боковую поверхность, площадь одного основания, полную поверхность закрытого цилиндра и дополнительный объём.
| Что вводится | Как используется | Что выводится |
|---|---|---|
| радиус и высота | радиус берётся напрямую | основание, боковая и полная поверхность |
| диаметр и высота | радиус восстанавливается как половина диаметра | тот же набор результатов |
| длина окружности и высота | радиус восстанавливается по обхвату | удобно для этикетки или обёртки |
Формулы площади поверхности цилиндра
Формулы разделяют три результата: одно круглое основание, боковую стенку и полную поверхность закрытого цилиндра. Для открытой сверху ёмкости берут боковую часть и одно основание, а для этикетки нужна только боковая часть.
S_b — площадь одного основания; r — радиус основания.
S_l — боковая поверхность; r — радиус основания; h — высота.
S — полная поверхность закрытого цилиндра; r — радиус основания; h — высота.
S — поверхность открытого цилиндра; S_l — боковая поверхность; S_b — одно основание.
S_l — боковая поверхность; C — длина окружности основания; h — высота.
| Случай | Что включает | Когда использовать |
|---|---|---|
| основание | один круг | дно или крышка |
| боковая поверхность | только стенка | этикетка, обёртка, боковая покраска |
| полная поверхность | стенка и два основания | закрытый цилиндр |
| цилиндр без крышки | стенка и одно основание | ведро, открытая ёмкость |
| через длину окружности | обхват умножается на высоту | когда измерен внешний обхват |
Какой результат выбрать
| Задача | Нужный результат | Комментарий |
|---|---|---|
| Наклеить этикетку на банку | боковая поверхность | добавьте запас на нахлёст и подрезку |
| Покрасить закрытую бочку | полная поверхность | учитываются оба круглых торца |
| Покрасить открытую сверху ёмкость | боковая поверхность и одно основание | верхняя крышка не входит |
| Сделать два круглых торца | две площади основания | подходит для заготовок крышек |
| Оценить наружную поверхность трубы | наружная боковая поверхность | внутренняя поверхность и торцы требуют другой модели |
Пример расчёта
Если радиус равен 1 метр, а высота равна 2 метра, калькулятор показывает площадь одного основания около 3.1416 квадратного метра, боковую поверхность около 12.5664 квадратного метра и полную поверхность около 18.8496 квадратного метра. Для этикетки берут боковую поверхность, для закрытого цилиндра — полную.
| Радиус | Высота | Основание | Боковая поверхность | Полная поверхность |
|---|---|---|---|---|
| 0.5 | 1 | около 0.785 | около 3.142 | около 4.712 |
| 1 | 2 | около 3.142 | около 12.566 | около 18.850 |
| 2 | 5 | около 12.566 | около 62.832 | около 87.965 |
Развёртка цилиндра
Боковая поверхность цилиндра разворачивается в прямоугольник: одна сторона равна высоте, другая — длине окружности основания. Поэтому режим по длине окружности удобен для реальных измерений банки, трубы или рулонного материала.
Единицы измерения
Все входные размеры задаются в выбранной единице длины. Поверхность выводится в квадратных единицах, а объём — в кубических. При смене единицы введённые размеры пересчитываются, и уже полученный корректный результат обновляется автоматически.
Частые ошибки
- Путают радиус и диаметр: если измерен полный поперечный размер, выбирайте режим диаметра.
- Берут площадь одного основания вместо двух, хотя нужна закрытая банка или цилиндрическая деталь.
- Используют полную поверхность для этикетки, где нужна только боковая часть.
- Считают трубу как сплошной цилиндр: для внутренней поверхности, толщины стенки и торцевых колец нужна отдельная модель полого цилиндра.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Рассчитайте объём цилиндра по радиусу или диаметру и высоте. Калькулятор покажет кубические единицы, литры, поверхности, развёртку и обратные расчёты.
Рассчитайте объём материала трубы по высоте, внешнему и внутреннему размеру или толщине стенки. Отдельно показаны полость, внешний габарит и поверхности.
Введите радиус или диаметр и высоту либо образующую, чтобы рассчитать боковую и полную площадь поверхности конуса, основание, воронку или колпак.
Рассчитайте площадь поверхности шара или сферы по радиусу, диаметру, длине большого круга, объёму или известной площади.
Рассчитайте площадь поверхности куба по ребру, объёму, диагонали куба или диагонали грани. Площадь грани, объём, диагонали и пошаговое решение.
Найдите полную и боковую поверхность коробки или прямоугольного параллелепипеда по длине, ширине и высоте.