Объём шара онлайн
Калькулятор объёма шара и площади его сферической поверхности по радиусу, диаметру, объёму, площади поверхности или длине большого круга. Пошаговое решение и SVG.
Формула объёма шара
Шар — это объёмное тело, ограниченное сферой. Основной сценарий страницы — быстро найти объём шара по радиусу или диаметру, а рядом увидеть площадь поверхности и длину большого круга.
V — объём шара; r — радиус.
S — площадь поверхности сферы; r — радиус.
C — длина большого круга; r — радиус шара.
Что можно ввести
- Радиус — базовый ввод, от него считаются все остальные параметры.
- Диаметр — подходит, когда в задаче дана ширина шара через центр.
- Объём — обратный режим для восстановления радиуса; вводите число уже в выбранных кубических единицах.
- Площадь поверхности — обратный режим через сферическую поверхность; вводите число уже в выбранных квадратных единицах.
- Длина большого круга — это длина окружности сечения шара через центр, например экватора.
r — радиус; V — известный объём шара.
r — радиус; S — известная площадь поверхности.
Примеры расчёта
| Сценарий | Что задано | Что получится |
|---|---|---|
| По радиусу | радиус 2 м | объём около 33.51 куб. м, площадь около 50.27 кв. м, большой круг около 12.57 м |
| По диаметру | диаметр 10 см | радиус 5 см, объём около 523.6 куб. см, площадь около 314.16 кв. см |
| Радиус | Диаметр | Объём | Площадь поверхности | Длина большого круга |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | около 4.189 | около 12.566 | около 6.283 |
| 2 | 4 | около 33.510 | около 50.265 | около 12.566 |
| 3 | 6 | около 113.097 | около 113.097 | около 18.850 |
| 5 | 10 | около 523.599 | около 314.159 | около 31.416 |
| 10 | 20 | около 4188.79 | около 1256.64 | около 62.832 |
Шар, сфера и соседние задачи
Площадь поверхности относится к сферической оболочке, а не к объёму. Большой круг — сечение шара через центр; его не нужно путать с площадью круга.
При одинаковом радиусе шар занимает две трети объёма описанного цилиндра. Этот факт полезен для сравнения объёмных фигур, но сам калькулятор остаётся геометрическим и не считает массу или плотность.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор площади поверхности шара и сферы по радиусу, диаметру, длине большого круга, объёму или известной площади. Показывает объём, диаметр и пошаговое решение.
Калькулятор объёма и площади поверхности шарового сегмента (шапочки) по радиусу шара, высоте сегмента или радиусу основания. Поддерживает три режима ввода, SVG-схему и пошаговое решение.
Калькулятор площади круга по радиусу, диаметру или длине окружности, а также обратный расчёт радиуса по известной площади. Все остальные величины восстанавливаются автоматически.
Рассчитайте длину окружности и периметр круга по радиусу, диаметру или площади круга. Дополнительно показывается длина дуги по углу, площадь круга и расчётные значения.
Калькулятор объёма прямого кругового цилиндра: ввод радиуса или диаметра и высоты, обратный расчёт радиуса или высоты, площади и развёртка.
Калькулятор объёма куба по стороне, объёму, полной площади поверхности или пространственной диагонали. Расчёт площади поверхности, диагонали грани и пространственной диагонали с пошаговым решением и SVG.