Как найти объём шара по радиусу?

Введите радиус в калькуляторе и выберите нужную единицу длины. Результат будет показан в кубических единицах выбранной длины.

Как найти объём шара по диаметру?

Выберите режим диаметра и введите расстояние через центр шара. Калькулятор сам восстановит радиус и покажет объём, площадь поверхности и длину большого круга.

В чём разница между шаром и сферой?

Сфера — это поверхность, у неё считают площадь. Шар — это тело внутри этой поверхности, у него считают объём.

Как найти радиус по объёму?

Выберите режим «Объём» и введите значение в выбранных кубических единицах. Калькулятор решит обратную задачу и покажет радиус.

Что значит длина большого круга?

Это длина окружности, полученной сечением шара через центр. Экватор планеты — типичный пример большого круга.

Сколько литров в шаре радиусом 1 м?

Шар радиусом 1 м имеет объём около 4.189 куб. м, то есть примерно 4189 литров. Это значение удобно использовать как ориентир для крупных шарообразных объектов.

Калькулятор объёма шара онлайн

Найдите объём шара по радиусу или диаметру. Калькулятор также поддерживает обратный расчёт радиуса по объёму или площади поверхности.

Основной расчёт: объём шара по радиусу или диаметру. Обратные режимы восстанавливают радиус по объёму, площади поверхности или длине большого круга.

Что известно

Единица

Радиус (м)

Объём относится к шару как телу, а площадь — к его сферической поверхности. Большой круг — окружность сечения через центр.

Формула объёма шара

Шар — это объёмное тело, ограниченное сферой. Основной сценарий калькулятора — быстро найти объём шара по радиусу или диаметру, а рядом увидеть площадь поверхности и длину большого круга.

V = \frac{4}{3} π r^{3}

V — объём шара; r — радиус.

S = 4 π r^{2}

S — площадь поверхности сферы; r — радиус.

C = 2 π r

C — длина большого круга; r — радиус шара.

Шар и сфера

Объём имеет шар как тело. Сфера — это поверхность шара, поэтому для неё корректно говорить о площади поверхности.

Что можно ввести

Радиус — базовый ввод, от него считаются все остальные параметры.
Диаметр — подходит, когда в задаче дана ширина шара через центр.
Объём — обратный режим для восстановления радиуса; вводите число уже в выбранных кубических единицах.
Площадь поверхности — обратный режим через сферическую поверхность; вводите число уже в выбранных квадратных единицах.
Длина большого круга — это длина окружности сечения шара через центр, например экватора.

r = 3 \frac{3 V}{4 π}

r — радиус; V — известный объём шара.

r = \frac{S}{4 π}

r — радиус; S — известная площадь поверхности.

Примеры расчёта

Сценарий	Что задано	Что получится
По радиусу	радиус 2 м	объём около 33.51 куб. м, площадь около 50.27 кв. м, большой круг около 12.57 м
По диаметру	диаметр 10 см	радиус 5 см, объём около 523.6 куб. см, площадь около 314.16 кв. см

Радиус	Диаметр	Объём	Площадь поверхности	Длина большого круга
1	2	около 4.189	около 12.566	около 6.283
2	4	около 33.510	около 50.265	около 12.566
3	6	около 113.097	около 113.097	около 18.850
5	10	около 523.599	около 314.159	около 31.416
10	20	около 4188.79	около 1256.64	около 62.832

Шар, сфера и соседние задачи

Площадь поверхности относится к сферической оболочке, а не к объёму. Большой круг — сечение шара через центр; его не нужно путать с площадью круга.

При одинаковом радиусе шар занимает две трети объёма описанного цилиндра. Этот факт полезен для сравнения объёмных фигур, но сам калькулятор остаётся геометрическим и не считает массу или плотность.

Если нужна часть шара

Для шаровой шапочки или сегмента используйте связанный инструмент в блоке похожих калькуляторов: текущий инструмент считает весь шар.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.