CalcToolsLab

Объём цилиндра онлайн

Калькулятор объёма прямого кругового цилиндра: ввод радиуса или диаметра и высоты, обратный расчёт радиуса или высоты, площади и развёртка.

Используйте одну единицу для всех линейных размеров. В обратных режимах введённые объём и площадь пересчитываются вместе с выбранной единицей.

Формула объёма цилиндра

Цилиндр здесь означает прямое круговое тело с двумя одинаковыми основаниями. Объём равен площади круглого основания, умноженной на высоту, поэтому важно не путать радиус и диаметр.

V — объём цилиндра; r — радиус основания; h — высота.

Основная формула: r — радиус основания, h — высота цилиндра.

r — радиус; d — диаметр основания; V — объём; h — высота.

Если известен диаметр, калькулятор сначала переводит его в радиус.

Sосн — площадь основания; Sбок — боковая поверхность; Sполн — полная поверхность; r — радиус; h — высота.

Дополнительно выводятся площадь основания, боковая и полная поверхность.

Что можно ввести

  • Радиус и высоту — самый частый случай
  • Диаметр и высоту — когда на чертеже или в описании дана полная ширина основания
  • Объём и высоту — обратная задача для поиска радиуса
  • Объём и радиус — обратная задача для поиска высоты
  • Полную поверхность и высоту — обратная задача через площадь всей внешней поверхности

r — радиус; V — известный объём; h — высота.

Так находится радиус, если известны объём и высота.

h — высота; V — известный объём; r — радиус.

Так находится высота, если известны объём и радиус.

r — искомый радиус; h — высота; Sполн — полная поверхность.

Для режима полной поверхности калькулятор решает квадратное уравнение по радиусу.

Единицы измерения и литры

Все линейные размеры вводятся в одной выбранной единице. Если размеры заданы в сантиметрах, результат получается в кубических сантиметрах; если в метрах — в кубических метрах. В обратных режимах объём и площадь также пересчитываются при смене единицы.

см³ и м³ — кубические единицы объёма; л — литры.

Литры показаны как вторичный вывод для бытовых задач вроде банки, ведра или бочки.

СценарийЧто проверить
Размеры в сантиметрахОбъём будет в кубических сантиметрах, литры считаются отдельным пересчётом
Размеры в метрахОбъём будет в кубических метрах, литры удобны для ёмкостей
Смена единицыЛинейные размеры, площадь и объём меняются с разной степенью масштаба

Площадь поверхности и развёртка

Кроме объёма калькулятор показывает площадь основания, боковую поверхность, полную поверхность и размер развёртки боковой части. Это полезно для этикетки, плёнки, обшивки или учебной модели.

r — радиус основания; h — высота цилиндра.

Боковая часть разворачивается в прямоугольник; два основания остаются кругами радиуса r.

Типичные ошибки
Не вводите диаметр в поле радиуса; не смешивайте сантиметры и метры; не применяйте этот расчёт к трубе с внутренним отверстием; не считайте боковую поверхность полной.

Когда этот расчёт не подходит

Полый цилиндр и труба
Для трубы, кольца или оболочки нужен внешний и внутренний радиус. Эта страница считает сплошной прямой цилиндр; подходящая страница вынесена в связанные калькуляторы.

Для реальных ёмкостей со скруглёнными, коническими или сферическими днищами результат является приближением. Калькулятор не оценивает прочность стенки, толщину материала, давление и полезный объём с учётом арматуры.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты

Объём полого цилиндра

Калькулятор объёма материала полого цилиндра или трубы по радиусам, диаметрам либо толщине стенки и высоте. Отдельно показывает внутреннюю полость, внешний габарит и поверхности.

Открыть
Площадь поверхности цилиндра

Калькулятор площади поверхности обычного прямого кругового цилиндра. Считает боковую, полную площадь, площадь основания и объём по радиусу, диаметру или длине окружности.

Открыть
Калькулятор цилиндра

Полный калькулятор прямого кругового цилиндра: 5 режимов входа для радиуса, диаметра, высоты, объёма и полной поверхности. Считает объём, площадь основания, боковую и полную поверхность, осевое сечение и диагональ.

Открыть
Объём шара

Калькулятор объёма шара и площади его сферической поверхности по радиусу, диаметру, объёму, площади поверхности или длине большого круга. Пошаговое решение и SVG.

Открыть
Объём конуса

Калькулятор объёма прямого кругового конуса: радиус или диаметр с высотой, радиус с образующей, обратные режимы по объёму, поверхности, литры и угол развёртки.

Открыть
Объём куба

Калькулятор объёма куба по стороне, объёму, полной площади поверхности или пространственной диагонали. Расчёт площади поверхности, диагонали грани и пространственной диагонали с пошаговым решением и SVG.

Открыть