Объём куба онлайн
Калькулятор объёма куба по стороне, объёму, полной площади поверхности или пространственной диагонали. Расчёт площади поверхности, диагонали грани и пространственной диагонали с пошаговым решением и SVG.
Формула объёма куба
Объём куба равен третьей степени его ребра. Введите сторону, объём, полную площадь поверхности или пространственную диагональ, а калькулятор восстановит сторону и покажет связанные величины.
V — объём куба; a — ребро куба.
S — полная площадь поверхности; a — ребро куба.
d — пространственная диагональ куба; a — ребро куба.
d грани — диагональ грани; a — ребро куба.
Что можно найти на калькуляторе
| Что известно | Как находится сторона | Что выводится |
|---|---|---|
| ребро a | a уже известно | объём, поверхность и две диагонали |
| объём | сторона восстанавливается по кубическому корню | сторона и полный набор параметров |
| полная поверхность | сторона восстанавливается из шестой части полной поверхности | объём и диагонали |
| пространственная диагональ | сторона получается через деление диагонали на коэффициент куба | объём, поверхность и диагональ грани |
a — ребро куба; V — известный объём.
a — ребро куба; S — полная площадь поверхности.
a — ребро куба; d — пространственная диагональ.
Диагональ куба и диагональ грани
В режиме ввода «диагональ» используется пространственная диагональ куба: она проходит через тело от вершины к противоположной вершине. Диагональ грани лежит только на квадратной стороне куба; калькулятор выводит её в результате, но не использует как отдельный входной параметр.
| Величина | Где находится | Формула |
|---|---|---|
| пространственная диагональ | внутри куба между противоположными вершинами | ребро умножается на коэффициент пространственной диагонали |
| диагональ грани | на одной квадратной грани | ребро умножается на коэффициент диагонали квадрата |
Примеры расчёта
- Сторона два метра даёт объём восемь кубических метров и полную поверхность двадцать четыре квадратных метра.
- Площадь поверхности пятьдесят четыре квадратных сантиметра восстанавливает сторону три сантиметра, поэтому объём равен двадцати семи кубическим сантиметрам.
- Пространственная диагональ около пяти целых двух десятых метра соответствует стороне около трёх метров и объёму около двадцати семи кубических метров.
| Сторона | Объём | Полная поверхность | Диагональ куба | Диагональ грани |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 6 | 1.732 | 1.414 |
| 2 | 8 | 24 | 3.464 | 2.828 |
| 3 | 27 | 54 | 5.196 | 4.243 |
| 5 | 125 | 150 | 8.660 | 7.071 |
| 10 | 1000 | 600 | 17.321 | 14.142 |
Единицы измерения и литры
Линейные параметры показываются в выбранной единице длины, площадь — в квадратных единицах, объём — в кубических. При смене единицы введённое число пересчитывается с нужной степенью: для ребра и диагонали как длина, для поверхности как площадь, для объёма как кубическая величина.
1 м³ = 1000 л. При этом литры не являются отдельной единицей ввода текущего калькулятора: для ёмкостей важно считать внутренние размеры, а не внешнюю сторону куба или коробки.
Частые ошибки
- Путают куб и прямоугольный параллелепипед: у куба все три измерения равны, а у коробки длина, ширина и высота могут отличаться.
- Подставляют площадь одной грани вместо полной поверхности: в режиме `S` нужна сумма всех шести граней.
- Путают пространственную диагональ и диагональ грани: входная диагональ проходит через тело куба.
- Смешивают линейные, квадратные и кубические единицы без пересчёта.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда по длине, ширине и высоте. Показывает поверхность, пространственную диагональ, сумму рёбер и пошаговое решение.
Калькулятор площади квадрата по стороне, диагонали, периметру, известной площади и радиусам вписанной или описанной окружности. Выполняет обратный расчёт стороны и пересчитывает единицы.
Калькулятор объёма шара и площади его сферической поверхности по радиусу, диаметру, объёму, площади поверхности или длине большого круга. Пошаговое решение и SVG.
Калькулятор объёма прямого кругового цилиндра: ввод радиуса или диаметра и высоты, обратный расчёт радиуса или высоты, площади и развёртка.
Калькулятор объёма прямого кругового конуса: радиус или диаметр с высотой, радиус с образующей, обратные режимы по объёму, поверхности, литры и угол развёртки.