Как найти объём куба по ребру?

Нужно возвести сторону в третью степень. Например, при стороне 2 м объём равен 8 м³.

Как найти сторону куба по объёму?

Нужно извлечь кубический корень из объёма. Например, если объём равен 64, сторона куба равна 4.

Можно ли найти объём по площади поверхности?

Да, если известна именно полная площадь поверхности: сначала восстанавливают сторону, затем считают объём. Площадь одной грани для этого режима не подходит.

Чем диагональ куба отличается от диагонали грани?

Диагональ грани лежит на квадратной стороне. Пространственная диагональ проходит через весь куб от вершины к противоположной вершине; именно она используется как входной режим диагонали.

Чем куб отличается от прямоугольного параллелепипеда?

У куба все три измерения равны. У прямоугольного параллелепипеда длина, ширина и высота могут быть разными, поэтому объём там считают произведением трёх размеров.

Сколько литров в одном кубическом метре?

1 м³ = 1000 л, но литры не являются отдельной единицей ввода текущего калькулятора. Для жидкости или ёмкости считайте внутренний объём, а не внешние размеры стенок.

Калькулятор объёма куба онлайн

Рассчитайте объём куба по ребру, объёму, площади поверхности или пространственной диагонали. Калькулятор покажет связанные параметры и шаги.

Что известно

Единица

Сторона (м)

Формула объёма куба

Объём куба равен третьей степени его ребра. Введите сторону, объём, полную площадь поверхности или пространственную диагональ, а калькулятор восстановит сторону и покажет связанные величины.

V = a^{3}

V — объём куба; a — ребро куба.

S = 6 a^{2}

S — полная площадь поверхности; a — ребро куба.

d = a 3

d — пространственная диагональ куба; a — ребро куба.

d_{грани} = a 2

d грани — диагональ грани; a — ребро куба.

Что можно найти на калькуляторе

Что известно	Как находится сторона	Что выводится
ребро a	a уже известно	объём, поверхность и две диагонали
объём	сторона восстанавливается по кубическому корню	сторона и полный набор параметров
полная поверхность	сторона восстанавливается из шестой части полной поверхности	объём и диагонали
пространственная диагональ	сторона получается через деление диагонали на коэффициент куба	объём, поверхность и диагональ грани

a = 3 V

a — ребро куба; V — известный объём.

a = \frac{S}{6}

a — ребро куба; S — полная площадь поверхности.

a = \frac{d}{3}

a — ребро куба; d — пространственная диагональ.

Диагональ куба и диагональ грани

В режиме ввода «диагональ» используется пространственная диагональ куба: она проходит через тело от вершины к противоположной вершине. Диагональ грани лежит только на квадратной стороне куба; калькулятор выводит её в результате, но не использует как отдельный входной параметр.

Величина	Где находится	Формула
пространственная диагональ	внутри куба между противоположными вершинами	ребро умножается на коэффициент пространственной диагонали
диагональ грани	на одной квадратной грани	ребро умножается на коэффициент диагонали квадрата

Примеры расчёта

Сторона два метра даёт объём восемь кубических метров и полную поверхность двадцать четыре квадратных метра.
Площадь поверхности пятьдесят четыре квадратных сантиметра восстанавливает сторону три сантиметра, поэтому объём равен двадцати семи кубическим сантиметрам.
Пространственная диагональ около пяти целых двух десятых метра соответствует стороне около трёх метров и объёму около двадцати семи кубических метров.

Сторона	Объём	Полная поверхность	Диагональ куба	Диагональ грани
1	1	6	1.732	1.414
2	8	24	3.464	2.828
3	27	54	5.196	4.243
5	125	150	8.660	7.071
10	1000	600	17.321	14.142

Единицы измерения и литры

Линейные параметры показываются в выбранной единице длины, площадь — в квадратных единицах, объём — в кубических. При смене единицы введённое число пересчитывается с нужной степенью: для ребра и диагонали как длина, для поверхности как площадь, для объёма как кубическая величина.

1 м³ = 1000 л. При этом литры не являются отдельной единицей ввода текущего калькулятора: для ёмкостей важно считать внутренние размеры, а не внешнюю сторону куба или коробки.

Частые ошибки

Путают куб и прямоугольный параллелепипед: у куба все три измерения равны, а у коробки длина, ширина и высота могут отличаться.
Подставляют площадь одной грани вместо полной поверхности: в режиме `S` нужна сумма всех шести граней.
Путают пространственную диагональ и диагональ грани: входная диагональ проходит через тело куба.
Смешивают линейные, квадратные и кубические единицы без пересчёта.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.