Объём полого цилиндра онлайн
Калькулятор объёма материала полого цилиндра или трубы по радиусам, диаметрам либо толщине стенки и высоте. Отдельно показывает внутреннюю полость, внешний габарит и поверхности.
Что считает калькулятор
Полый цилиндр — это внешняя цилиндрическая форма с внутренним соосным отверстием. Для трубы, втулки или гильзы главный результат — объём материала стенки, а не объём воздуха или жидкости внутри.
Внутренний объём полости считается отдельно и не смешивается с объёмом стенки.
Vмат — объём материала; R — внешний радиус; r — внутренний радиус; h — высота.
В обозначениях этой страницы заглавная буква относится к внешнему радиусу, строчная — к внутреннему, а высота может читаться как длина трубы.
Три режима ввода
Размеры труб и цилиндрических оболочек задают по-разному: в учебных задачах часто дают радиусы, на чертежах и в спецификациях — диаметры, а для стенки трубы или слоя изоляции — внутренний радиус и толщину.
| Режим | Что вводится | Как трактуется | Для каких задач |
|---|---|---|---|
| Радиусы | внутренний радиус, внешний радиус и высота или длина | параметры заданы напрямую | геометрические задачи и чертежи с радиусами |
| Диаметры | наружный диаметр, внутренний диаметр и высота или длина | калькулятор сначала берёт половины диаметров | трубы, втулки и детали по спецификации |
| Радиус и стенка | внутренний радиус, толщина стенки и высота или длина | внешний радиус восстанавливается через толщину | слой материала, изоляция, стенка трубы |
Объём материала, полости и внешнего габарита
В результатах важно не смешивать три величины. Объём материала нужен для заготовки и расхода материала. Внутренний объём полости описывает свободное пространство внутри трубы. Габаритный объём внешнего цилиндра показывает, каким был бы сплошной цилиндр того же внешнего размера.
Vполости — внутренний объём; r — внутренний радиус; h — высота.
Vсплошн — габаритный объём внешнего цилиндра; R — внешний радиус; h — высота.
| Результат | Что означает | Когда нужен |
|---|---|---|
| объём материала стенки | объём самой оболочки | заготовка, расход материала, оценка массы через плотность |
| внутренний объём полости | свободный объём внутри трубы | ёмкость, проходное пространство, проверка вместимости |
| габаритный объём внешнего цилиндра | объём сплошной фигуры по наружному размеру | сравнение со сплошным цилиндром |
Площадь поверхности полого цилиндра
Компонент выводит внешнюю боковую поверхность, внутреннюю боковую поверхность, площадь одного торцевого кольца и полную геометрическую поверхность с двумя торцевыми кольцами.
Sполн — полная поверхность; R — внешний радиус; r — внутренний радиус; h — высота.
Пример расчёта по диаметрам
Для трубы с наружным диаметром 108 мм, внутренним диаметром 100 мм и длиной 6 м сначала используют половины диаметров как радиусы: наружный радиус 54 мм, внутренний радиус 50 мм. После приведения миллиметров к метрам объём материала получается около 0,00784 кубического метра, а внутренний объём полости — около 0,04712 кубического метра.
| Шаг | Смысл | Итог |
|---|---|---|
| диаметры | наружный и внутренний размер делятся пополам | получаются наружный и внутренний радиусы |
| единицы | для массы объём заранее приводят к кубическим метрам | так плотность в килограммах на кубический метр будет согласована |
| масса | объём материала умножают на плотность | для стали с типовой плотностью получается около 61,5 кг |
m — масса; ρ — плотность материала; Vмат — объём материала.
Частые ошибки
- Вводят диаметр в поле радиуса и получают завышенный результат.
- Считают внутренний объём полости вместо объёма материала стенки.
- Меняют местами наружный и внутренний размер; внешний размер должен быть больше внутреннего.
- Смешивают миллиметры и метры. Для массы через плотность объём лучше сначала привести к кубическим метрам.
- Используют полную геометрическую поверхность для открытой трубы, хотя торцевые кольца в прикладной задаче могут не учитываться.
Тонкостенная оценка
Для тонкой стенки иногда используют приближённую оценку через средний радиус, высоту и толщину. Точная формула основного калькулятора предпочтительнее; приближение полезно только для быстрой инженерной прикидки.
Vтонк — приближённый объём тонкой стенки; Rср — средний радиус; h — высота; t — толщина стенки.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор объёма прямого кругового цилиндра: ввод радиуса или диаметра и высоты, обратный расчёт радиуса или высоты, площади и развёртка.
Калькулятор объёма и площади поверхности тора по большому радиусу, малому радиусу трубки или диаметру сечения. Показывает габаритные диаметры, единицы результата и наглядную SVG-схему.