Калькулятор усечённого конуса
Полный калькулятор прямого кругового усечённого конуса: объём, боковая и полная площадь, образующая, высота, углы, осевое сечение и площади для открытых изделий. Поддерживает радиусы или диаметры оснований.
Что считает калькулятор усечённого конуса
Страница рассчитана на прямой круговой усечённый конус: основания параллельны, их центры лежат на одной оси, а боковая поверхность образована вращением прямой образующей. Это не наклонный усечённый конус; детали со смещёнными центрами требуют другой геометрической модели.
Инструмент принимает радиусы или диаметры оснований и один дополнительный параметр: высоту, образующую, объём или боковую поверхность. Все входные линейные размеры должны быть в одной единице; площади и объём автоматически читаются в квадратных и кубических единицах выбранной линейной единицы.
| Что известно | Что восстанавливается |
|---|---|
| R, r и h | Образующая, объём, площади, углы и осевое сечение |
| R, r и l | Высота через треугольник с разностью радиусов |
| R, r и V | Высота из обратной формулы объёма |
| R, r и Sбок | Образующая, затем высота и остальные параметры |
| D, d и один параметр | Диаметры сначала переводятся в радиусы: и |
Формулы усечённого конуса
V — объём; h — высота; R — больший радиус; r — меньший радиус.
l — образующая; h — высота; R и r — радиусы оснований.
Sбок — площадь боковой поверхности; R и r — радиусы; l — образующая.
Sполн — полная площадь; Sбок — боковая поверхность; R и r — радиусы оснований.
h — высота; V — объём; R и r — радиусы оснований.
h — высота; l — образующая; R и r — радиусы оснований.
Радиусы, диаметры и литры
В чертежах и бытовых измерениях чаще встречаются диаметры D и d. Для расчёта по формулам нужны радиусы, поэтому диаметр каждого основания делят пополам: для большего основания и для меньшего.
| Измерено | Что вводить в режиме радиусов | Что выбрать в режиме диаметров |
|---|---|---|
| Нижний диаметр 30 см, верхний 20 см | см, см | см, см |
| Высота 40 см | см | см |
| Объём в литрах | Перевести в см³ при сантиметрах | Перевести в см³ при сантиметрах |
Что считать для материала
| Сценарий | Какая площадь нужна | Комментарий |
|---|---|---|
| Абажур или открытая воронка без дна | Только боковая поверхность | Основания не входят в материал стенки |
| Открытое ведро или горшок | боковая + одно основание | Обычно добавляют дно, но не верхнее отверстие |
| Закрытая деталь | Полная поверхность | Боковая поверхность плюс оба основания |
| Покраска снаружи | Зависит от того, красится ли дно | Расход краски умножают на выбранную площадь |
Развёртка усечённого конуса
Боковая поверхность усечённого конуса разворачивается в кольцевой сектор. Для раскроя листа нужны внешний и внутренний радиусы сектора, угол сектора, длины дуг и припуски. Это соседний прикладной сценарий: он связан с площадью боковой поверхности, но требует дополнительных параметров раскроя.
θ — угол сектора; R и r — радиусы оснований; l — образующая.
Louter и Linner — внешний и внутренний радиусы сектора; R, r и l — параметры усечённого конуса.
Вырожденные случаи и ограничения
- превращает фигуру в обычный конус.
- превращает фигуру в цилиндр; базовый solver усечённого конуса такой случай не считает.
- .
- Наклонный усечённый конус, овальные основания и смещённые оси не поддерживаются.
- Для массы листовой детали нужны толщина, плотность и технологические припуски.
| R | r | h | l | V | Sбок |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 5 | 12 | 13 | около 2199 | около 612,6 |
| 6 | 3 | 4 | 5 | около 263,9 | около 141,4 |
| 8 | 0 | 15 | 17 | около 1005 | около 427,3 |
| 15 | 12 | 17,4 | около 17,66 | около 10000 | около 1497 |
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор объёма и площади поверхности усечённого конуса по большему и меньшему радиусам оснований и высоте. Расчёт образующей, боковой и полной поверхности с пошаговым решением и SVG.
Полный калькулятор прямого кругового конуса: 5 режимов входа (r и h, r и l, h и l, V и h, V и r). Считает объём, площадь основания, боковую и полную поверхность, образующую, полуугол при вершине, угол развёртки. Живой чертёж с подписями r, d, h, l.
Калькулятор объёма прямого кругового конуса: радиус или диаметр с высотой, радиус с образующей, обратные режимы по объёму, поверхности, литры и угол развёртки.
Полный калькулятор прямого кругового цилиндра: 5 режимов входа для радиуса, диаметра, высоты, объёма и полной поверхности. Считает объём, площадь основания, боковую и полную поверхность, осевое сечение и диагональ.
Калькулятор площади поверхности конуса по радиусу или диаметру и высоте либо образующей. Полная и боковая поверхность, основание, объём и пошаговое решение.
Полный калькулятор правильной n-угольной пирамиды: объём, площадь основания, боковой и полной поверхности, апофема боковой грани, боковое ребро, апофема и радиус описанной окружности основания, углы наклона грани и ребра. 4 режима ввода.