Калькулятор ромба
Полный калькулятор ромба: 5 режимов входа по стороне и углу, стороне и высоте, двум диагоналям, площади и стороне, площади и одной диагонали. Считает площадь, периметр, обе диагонали, высоту, оба угла и радиус вписанной окружности. Есть живой чертёж.
Что считает калькулятор ромба
Ромб — частный случай параллелограмма с равными сторонами. Калькулятор работает как полный solver: принимает один из пяти наборов данных и восстанавливает площадь, периметр, высоту, две диагонали, острый и тупой углы, сторону и радиус вписанной окружности. В результате также есть чертёж.
Какой набор данных вводить
| Известно | Что найдёт калькулятор | Когда выбирать |
|---|---|---|
| Сторона и угол | Площадь, периметр, высоту, диагонали и радиус | Когда задача задаёт размер стороны и наклон ромба |
| Сторона и высота | Угол, площадь, периметр, диагонали и радиус | Когда известен перпендикуляр между параллельными сторонами |
| Две диагонали | Сторону, углы, площадь, периметр, высоту и радиус | Когда ромб задан пересекающимися диагоналями |
| Площадь и сторона | Угол, высоту, диагонали, периметр и радиус | Когда площадь дана в условии задачи |
| Площадь и одна диагональ | Вторую диагональ, сторону, углы, периметр и радиус | Когда известна площадь и одна из диагоналей |
Формулы ромба
S — площадь ромба, a — сторона, α — угол между соседними сторонами.
S — площадь, d1 и d2 — диагонали ромба.
P — периметр, a — сторона ромба.
a — сторона, d1 и d2 — диагонали.
h — высота, a — сторона, α — угол между соседними сторонами.
d1 и d2 — диагонали, a — сторона, α — угол ромба.
r — радиус вписанной окружности, h — высота ромба.
Ограничения и проверки входных данных
- Угол должен быть больше нуля и меньше ста восьмидесяти градусов.
- Если введён тупой угол, калькулятор нормализует расчёт через острый угол и отдельно покажет тупой.
- Высота не может быть больше стороны.
- Площадь и сторона должны задавать возможный синус угла.
- Все длины вводятся в одной единице, иначе площадь и диагонали будут некорректными.
- В результате короткая и длинная диагонали показываются отдельно, даже если входные диагонали были введены в другом порядке.
Свойства ромба
- Все четыре стороны равны, поэтому периметр считается по одной стороне.
- Диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
- Диагонали являются биссектрисами: каждая делит свою пару противоположных углов пополам.
- Площадь удобно считать через диагонали, когда угол не известен.
- В любой ромб можно вписать окружность; её радиус связан с высотой.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор площади ромба по диагоналям, стороне с высотой, стороне с углом или стороне с одной диагональю. Восстанавливает сторону, высоту, периметр, углы и радиус вписанной окружности.
Калькулятор периметра ромба по стороне или двум диагоналям. Показывает сторону ромба, пошаговое решение, перевод единиц и SVG-схему.
Полный калькулятор параллелограмма: 4 режима входа по сторонам и углу, по сторонам и высоте, по площади и сторонам или по стороне и двум диагоналям. Считает площадь, периметр, обе высоты, обе диагонали и оба угла.
Полный калькулятор трапеции: 3 режима входа (равнобедренная по основаниям и высоте, произвольная со смещением, по всем 4 сторонам). Находит площадь, периметр, среднюю линию, боковые стороны, диагонали и все 4 угла.