Калькулятор площади равнобедренного треугольника онлайн
Рассчитайте площадь равнобедренного треугольника по основанию и высоте, основанию и боковой стороне, боковой стороне и высоте, углу при вершине или углу у основания.
Формула площади равнобедренного треугольника
Главный расчёт идёт через основание и высоту к основанию. Если высота не дана напрямую, калькулятор восстанавливает её по боковой стороне или по углу, а затем считает площадь и дополнительные параметры.
S — площадь равнобедренного треугольника, b — основание, h — высота к основанию.
h — высота к основанию, a — боковая сторона, b — основание.
P — периметр, a — равная боковая сторона, b — основание.
beta — угол при вершине, alpha — равные углы при основании.
6 способов задать треугольник
| Известно | Что находим | Метод |
|---|---|---|
| Основание и боковая сторона | Высота, площадь, углы и периметр | Высота восстанавливается через половину основания и боковую сторону |
| Основание и высота к основанию | Боковая сторона, площадь и углы | Самый прямой сценарий для задач на площадь |
| Боковая сторона и высота к основанию | Основание, площадь и углы | Подходит, если известна высота, опущенная на основание |
| Основание и угол при вершине | Боковая сторона, высота и площадь | Калькулятор использует половину угла при вершине |
| Боковая сторона и угол при вершине | Основание, высота и площадь | Сначала восстанавливаются основание и высота |
| Основание и угол при основании | Боковая сторона, высота и площадь | Угол у основания отличается от угла при вершине |
Свойства равнобедренного треугольника
- Две боковые стороны равны между собой.
- Углы при основании равны, а угол при вершине расположен между боковыми сторонами.
- Высота к основанию одновременно является медианой и биссектрисой.
- Высота делит фигуру на два равных прямоугольных треугольника.
- Равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного.
Ограничения и невозможные данные
- Двойная боковая сторона должна быть больше основания, иначе треугольник не существует.
- Высота к основанию должна быть меньше боковой стороны.
- Угол при вершине должен быть больше нуля и меньше развёрнутого угла.
- Угол при основании должен быть острым.
- Все линейные значения вводятся в одной выбранной единице.
Пример через основание и боковую сторону
Если известны основание и боковая сторона, высота к основанию находится из прямоугольного треугольника, где один катет — половина основания. После этого площадь считается обычным способом через основание и высоту.
Этот же разбор объясняет связь с прямоугольным треугольником: высота равнобедренного треугольника создаёт два одинаковых прямоугольных треугольника.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Найдите площадь равностороннего треугольника по стороне, высоте, периметру, известной площади или радиусу вписанной/описанной окружности.
Найдите площадь прямоугольного треугольника по двум катетам, катету и гипотенузе, катету и углу или высоте к гипотенузе.
Рассчитайте площадь треугольника по основанию и высоте, трём сторонам, двум сторонам и углу, координатам или радиусам окружностей.
Найдите площадь треугольника по трём сторонам через формулу Герона. Калькулятор посчитает полупериметр и покажет подстановку в формулу.
Найдите периметр треугольника по трём сторонам, для равностороннего, равнобедренного или прямоугольного треугольника.