CalcToolsLab

Периметр треугольника онлайн

Калькулятор периметра треугольника по трём сторонам, для равностороннего, равнобедренного и прямоугольного треугольника. Пошаговое решение, проверка неравенства треугольника и SVG-схема.

Произвольный треугольник
Ввод: первая сторона; вторая сторона; третья сторона.
Авто: периметр как сумма трёх сторон.
Каждая сторона должна быть меньше суммы двух других.
Любая из трёх сторон
Вторая сторона
Третья сторона

Как найти периметр треугольника

Периметр треугольника — это сумма длин его трёх сторон. Формула одинакова для любого треугольника: остроугольного, тупоугольного или прямоугольного. Перед расчётом важно проверить, что стороны могут образовать треугольник: каждая сторона должна быть меньше суммы двух других.

P — периметр; a, b, c — стороны произвольного треугольника.

P — периметр равностороннего треугольника; a — сторона.

P — периметр равнобедренного треугольника; a — боковая сторона; b — основание.

c — гипотенуза; a, b — катеты.

P — периметр прямоугольного треугольника; a, b — катеты.

Какие данные нужны

РежимЧто ввестиЧто считаетПроверка
Произвольныйтри стороныпериметр по сумме стороннеравенство треугольника
Равностороннийодну сторонупериметр по трём равным сторонамсторона больше нуля
Равнобедренныйбоковую сторону и основаниепериметр по двум боковым сторонам и основаниюбоковые стороны вместе длиннее основания
Прямоугольныйдва катетагипотенузу и периметроба катета больше нуля

Неравенство треугольника

Чтобы три отрезка могли образовать треугольник, сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Стороны 2, 3 и 6 не образуют треугольник: фигура невозможна. Стороны 3, 4 и 5 подходят, поэтому их можно считать как обычный прямоугольный пример.

Что если стороны не подходят
Если две меньшие стороны вместе равны третьей, точки лежат на одной прямой и треугольник вырождается в отрезок. Если эта сумма меньше третьей стороны, треугольник невозможен.

Примеры расчёта

СценарийВходные данныеРезультат
Произвольный треугольникстороны 3, 4 и 5периметр 12
Равносторонний треугольниксторона 6периметр 18
Равнобедренный треугольникбоковая сторона 5, основание 6периметр 16
Прямоугольный треугольниккатеты 3 и 4гипотенуза 5, периметр 12

Периметр, площадь и соседние задачи

Периметр измеряет внешний контур и всегда остаётся линейной величиной. Площадь измеряет внутреннюю область и относится к квадратным единицам, поэтому задачи про площадь треугольника или формулу Герона нужно решать отдельными инструментами.

Когда нужен общий калькулятор треугольника
Если известны углы, высота, медиана или две стороны с углом между ними, нужен общий solver треугольника. Текущая страница считает периметр по сторонам и частным типам, которые явно поддержаны в форме.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты

Калькулятор периметра

Универсальный калькулятор периметра считает квадрат, прямоугольник, треугольник (общий, равнобедренный, равносторонний, прямоугольный), параллелограмм, ромб, трапецию, правильный многоугольник, а также длину окружности. Показывает результат в выбранных единицах без конвертации входных длин.

Открыть
Площадь треугольника — универсальный калькулятор

Универсальный калькулятор площади треугольника: 10 способов расчёта по основанию и высоте, трём сторонам, сторонам и углам, координатам, частным случаям и радиусам окружностей.

Открыть
Калькулятор формулы Герона

Расчёт площади треугольника по формуле Герона по трём сторонам: пошаговый вывод, проверка неравенства треугольника, тип фигуры, высоты, углы и радиусы вписанной и описанной окружностей.

Открыть
Калькулятор треугольника

Полный решатель треугольника по 5 наборам данных: SSS, SAS, ASA, AAS, SSA. Находит стороны, углы, площадь, периметр, высоты, медианы, биссектрисы, радиусы описанной и вписанной окружностей. Учитывает неоднозначный случай SSA с двумя решениями.

Открыть