CalcToolsLab

Периметр сектора круга онлайн

Калькулятор периметра кругового сектора по радиусу и углу, радиусу и дуге, диаметру и углу или дуге с углом. Показывает дугу, хорду, шаги и схему.

По радиусу и углу
Ввод: радиус; центральный угол.
Авто: длина дуги; периметр сектора; хорда.
По радиусу и углу калькулятор находит дугу, хорду и полный контур сектора.

Как найти периметр сектора круга

Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Периметр сектора складывается из двух прямых краёв и дуги. Хорда не входит в периметр: она соединяет концы дуги прямой линией, но не является границей обычного сектора.

P — периметр сектора; r — радиус; L — длина дуги.

L — длина дуги; r — радиус; alpha — центральный угол в радианах.

В радианах центральный угол сразу задаёт отношение дуги к радиусу.

alpha_rad — угол в радианах; alpha_deg — угол в градусах.

Полный круг
Для сектора используйте угол меньше 360°. При 360° фигура становится полным кругом, и граница считается как длина окружности без добавления двух радиусов.

C — длина окружности; r — радиус.

Как считать в разных режимах

РежимЧто ввестиЧто вычисляется
Радиус и уголрадиус, центральный уголдуга, хорда и периметр
Радиус и длина дугирадиус, длина дугицентральный угол и периметр
Диаметр и уголдиаметр, центральный уголрадиус, дуга, хорда и периметр
Дуга и уголдлина дуги, центральный уголрадиус, хорда и периметр

r — радиус; L — длина дуги; alpha — центральный угол в радианах.

В режиме «Дуга и угол» угол должен быть в радианах для обратного расчёта радиуса. Если угол введён в градусах, калькулятор сначала переводит его во внутренний радианный формат.

Пример по дуге и углу
Если длина дуги равна 12, а центральный угол — 60°, калькулятор сначала восстановит радиус около 11.459, затем прибавит к дуге два радиальных края. Периметр получится около 34.918 в тех же единицах.
Практика
Если нужно узнать длину бордюра вокруг секторной клумбы, считайте дугу и два прямых края. Для полного круга нужен расчёт длины окружности, а не периметр сектора.

Связь угла, радиуса и периметра

УголРадианыДуга при радиусе 10Периметр сектора
30°одна шестая половины оборотаоколо 5.236около 25.236
60°одна треть половины оборотаоколо 10.472около 30.472
90°половина половины оборотаоколо 15.708около 35.708
180°половина оборотаоколо 31.416около 51.416
270°три четверти оборотаоколо 47.124около 67.124
Граница 360°
360° — это полный круг. Периметр сектора применяют для углов меньше 360°, а периметр круга в строгом смысле называют длиной окружности.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты

Длина окружности

Рассчитайте длину окружности и периметр круга по радиусу, диаметру или площади круга. Дополнительно показывается длина дуги по углу, площадь круга и расчётные значения.

Открыть
Площадь сектора и сегмента круга

Калькулятор площади сектора и кругового сегмента по радиусу с углом, дугой, хордой или высотой сегмента. Поддерживает малый и большой сегмент по хорде, показывает дугу, хорду, высоту, периметр и схему.

Открыть
Площадь круга

Калькулятор площади круга по радиусу, диаметру или длине окружности, а также обратный расчёт радиуса по известной площади. Все остальные величины восстанавливаются автоматически.

Открыть
Калькулятор периметра

Универсальный калькулятор периметра считает квадрат, прямоугольник, треугольник (общий, равнобедренный, равносторонний, прямоугольный), параллелограмм, ромб, трапецию, правильный многоугольник, а также длину окружности. Показывает результат в выбранных единицах без конвертации входных длин.

Открыть
Конвертер градусов и радиан

Двунаправленный конвертер градусов и радиан с распознаванием выражений с π (pi/4, 2pi/3). Показывает точное значение в π для табличных углов, десятичное приближение, грады, обороты, DMS (°′″), единичную окружность и таблицу стандартных углов.

Открыть