Чему равен периметр сектора с радиусом 5 и углом 90°?

Для такого сектора дуга получается около 7.854, а два радиуса дают ещё 10. Итоговый периметр — около 17.854 в тех же единицах.

Чем периметр сектора отличается от длины дуги?

Дуга — только криволинейная часть. Периметр сектора — дуга плюс два радиальных края. У полукруга разница равна двум радиусам.

Входит ли хорда в периметр сектора?

Нет. Хорда соединяет концы дуги, но граница сектора проходит по двум радиусам и дуге.

Можно ли считать сектор с углом 360°?

Строго это уже полный круг. Для него используют длину окружности, а не периметр сектора с добавлением двух радиусов.

Как перевести градусы в радианы?

Угол в градусах умножают на отношение половины оборота в радианах к 180. Например, 60° соответствует примерно 1.047 рад. В калькуляторе можно сразу выбрать градусы или радианы.

Что делать, если известны дуга и угол, но не радиус?

Выберите режим «Дуга и угол». Калькулятор восстановит радиус через отношение длины дуги к углу, а затем посчитает периметр сектора.

Калькулятор периметра сектора круга онлайн

Рассчитайте периметр сектора круга по радиусу и углу, радиусу и дуге, диаметру или дуге с углом. Покажет дугу, хорду и шаги.

Что известно

Длина

Угол

По радиусу и углу

Ввод: радиус; центральный угол.

Авто: длина дуги; периметр сектора; хорда.

Радиус (м)

Угол (°)

По радиусу и углу калькулятор находит дугу, хорду и полный контур сектора.

Как найти периметр сектора круга

Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Периметр сектора складывается из двух прямых краёв и дуги. Хорда не входит в периметр: она соединяет концы дуги прямой линией, но не является границей обычного сектора.

P = 2 r + L

P — периметр сектора; r — радиус; L — длина дуги.

L = r α

L — длина дуги; r — радиус; alpha — центральный угол в радианах.

В радианах центральный угол сразу задаёт отношение дуги к радиусу.

α_{rad} = α_{deg} \frac{π}{180}

alpha_rad — угол в радианах; alpha_deg — угол в градусах.

Полный круг

Для сектора используйте угол меньше 360°. При 360° фигура становится полным кругом, и граница считается как длина окружности без добавления двух радиусов.

C = 2 π r

C — длина окружности; r — радиус.

Как считать в разных режимах

Режим	Что ввести	Что вычисляется
Радиус и угол	радиус, центральный угол	дуга, хорда и периметр
Радиус и длина дуги	радиус, длина дуги	центральный угол и периметр
Диаметр и угол	диаметр, центральный угол	радиус, дуга, хорда и периметр
Дуга и угол	длина дуги, центральный угол	радиус, хорда и периметр

r = \frac{L}{α}

r — радиус; L — длина дуги; alpha — центральный угол в радианах.

В режиме «Дуга и угол» угол должен быть в радианах для обратного расчёта радиуса. Если угол введён в градусах, калькулятор сначала переводит его во внутренний радианный формат.

Пример по дуге и углу

Если длина дуги равна 12, а центральный угол — 60°, калькулятор сначала восстановит радиус около 11.459, затем прибавит к дуге два радиальных края. Периметр получится около 34.918 в тех же единицах.

Практика

Если нужно узнать длину бордюра вокруг секторной клумбы, считайте дугу и два прямых края. Для полного круга нужен расчёт длины окружности, а не периметр сектора.

Связь угла, радиуса и периметра

Угол	Радианы	Дуга при радиусе 10	Периметр сектора
30°	одна шестая половины оборота	около 5.236	около 25.236
60°	одна треть половины оборота	около 10.472	около 30.472
90°	половина половины оборота	около 15.708	около 35.708
180°	половина оборота	около 31.416	около 51.416
270°	три четверти оборота	около 47.124	около 67.124

Граница 360°

360° — это полный круг. Периметр сектора применяют для углов меньше 360°, а периметр круга в строгом смысле называют длиной окружности.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.