Калькулятор площади сектора и сегмента круга онлайн
Рассчитайте площадь сектора и сегмента круга по радиусу с углом, длиной дуги, хордой или высотой. Калькулятор показывает дугу, хорду, высоту и периметр.
Что считает калькулятор
Калькулятор считает площадь сектора и кругового сегмента. Сектор ограничен двумя радиусами и дугой, а сегмент — хордой и дугой. Если угол задан в градусах, инструмент переводит его в радианную меру перед расчётом.
Что известно — что вводить
| Известно в задаче | Режим калькулятора | Особенность |
|---|---|---|
| Радиус и угол | радиус и угол в градусах или радианах | для формул используется радианная мера |
| Радиус и длина дуги | радиус и длина дуги | угол восстанавливается по дуге |
| Радиус и хорда | радиус и длина хорды | можно выбрать малый или большой сегмент |
| Радиус и высота сегмента | радиус и высота сегмента | подходит для задач с заданной стрелой сегмента |
| Хорда и высота сегмента | хорда и высота сегмента | сначала восстанавливается радиус окружности |
Формулы
Ниже математическая запись для центрального угла в радианах. В градусном режиме калькулятор делает перевод автоматически.
S — площадь сектора, r — радиус, alpha — центральный угол в радианах.
S — площадь сегмента, r — радиус, alpha — центральный угол в радианах.
L — длина дуги, r — радиус, alpha — центральный угол в радианах.
c — хорда, r — радиус, alpha — центральный угол в радианах.
h — высота сегмента, r — радиус, alpha — центральный угол в радианах.
alpha — центральный угол в радианах, c — хорда, r — радиус.
alpha — центральный угол в радианах, r — радиус, h — высота сегмента.
Хорда, высота и большой сегмент
Одна и та же хорда может отсекать малый сегмент и большой сегмент. В режиме с радиусом и хордой калькулятор поэтому даёт отдельный выбор варианта. Если выбрать большой сегмент, площадь считается как область по другую сторону той же хорды.
Высота сегмента показывает максимальное расстояние от хорды до дуги. Если высота дана в условии, используйте режим радиус и высота или режим хорда и высота. Это закрывает задачи, где стрелу сегмента измерили напрямую.
Короткий пример
Пусть радиус равен десяти сантиметрам, а центральный угол — шестидесяти градусам. Калькулятор переводит угол в радианную меру, затем показывает площадь сектора около пятидесяти двух квадратных сантиметров и площадь малого сегмента около девяти квадратных сантиметров.
Для проверки соседних задач используйте связанные инструменты: площадь круга задаёт полный предел, периметр сектора нужен для длины границы, а площадь треугольника объясняет вычитание внутреннего треугольника из сектора.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Найдите площадь круга по радиусу, диаметру или длине окружности. Калькулятор показывает промежуточные значения и обратный расчёт радиуса по известной площади.
Рассчитайте периметр сектора круга по радиусу и углу, радиусу и дуге, диаметру или дуге с углом. Покажет дугу, хорду и шаги.
Рассчитайте площадь треугольника по основанию и высоте, трём сторонам, двум сторонам и углу, координатам или радиусам окружностей.
Универсальный калькулятор площади и периметра плоских фигур: квадрат, прямоугольник, треугольники разными способами, круг, сектор, кольцо, эллипс, трапеция, ромб, параллелограмм, четырёхугольник и правильный n-угольник. Показывает SVG-схему, диагонали, радиусы и апофему.