Объём прямоугольного параллелепипеда онлайн
Калькулятор объёма прямоугольного параллелепипеда по длине, ширине и высоте. Показывает поверхность, пространственную диагональ, сумму рёбер и пошаговое решение.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
V — объём; a, b и c — длина, ширина и высота.
Все три размера должны быть в одной единице; при смене единицы поля пересчитываются.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед — это объёмная фигура с шестью прямоугольными гранями и прямыми углами. Длина, ширина и высота должны быть взаимно перпендикулярны; для наклонного параллелепипеда нужны другие исходные данные.
V — объём; a, b и c — длина, ширина и высота.
Если длина, ширина и высота заданы в метрах, объём получится в кубических метрах. Если все три измерения равны, фигура становится кубом.
Что показывает калькулятор
Инструмент принимает три положительных размера и одну единицу длины. При смене единицы введённые поля пересчитываются, поэтому все размеры остаются согласованными.
- объём в кубических единицах
- полную площадь поверхности по всем шести граням
- боковую поверхность без верхней и нижней граней
- площадь основания
- пространственную диагональ между противоположными вершинами
- сумму всех двенадцати рёбер
Sполн — полная поверхность; a, b и c — три взаимно перпендикулярных размера.
Sбок — боковая поверхность; a и b — стороны основания; c — высота.
Sосн — площадь основания; a и b — стороны прямоугольного основания.
d — пространственная диагональ; a, b и c — длина, ширина и высота.
P — сумма всех рёбер; a, b и c — размеры параллелепипеда.
Объём коробки и внутренние размеры
Для коробок, аквариумов и прямоугольных резервуаров практический объём зависит от внутренних размеров. Внешний габарит может быть больше из-за стенок, стекла, крышки или упаковочного слоя.
| Объект | Размеры | Объём | Комментарий |
|---|---|---|---|
| Коробка | сорок, тридцать и двадцать сантиметров | 24 л | берите внутренние размеры |
| Комната | пять, четыре и два целых семь десятых метра | 54 м³ | геометрический объём помещения |
| Аквариум | сто, сорок и пятьдесят сантиметров | 200 л | без учёта толщины стекла |
| Кубический метр | по одному метру в каждом направлении | 1000 л | удобный ориентир для литров |
Пример с подстановкой
Если длина равна пять метров, ширина — четыре метра, а высота — три метра, все три размера уже заданы в одной единице. Калькулятор перемножает эти значения и получает объём шестьдесят кубических метров.
a, b и c — размеры в метрах; V — полученный объём.
Перевод объёма в литры
Литры полезны для ёмкостей и аквариумов, но текущий интерфейс не выводит их отдельной строкой. Для пересчёта используйте простые соотношения: один кубический метр равен тысяче литров, один кубический дециметр равен одному литру, один кубический сантиметр равен одному миллилитру.
Если результат нужен для жидкости, сначала проверьте, что введены именно внутренние размеры, а не внешняя длина коробки или резервуара.
Частые ошибки
- Запрос «объём прямоугольника» неточен: у прямоугольника есть площадь, а объём есть у прямоугольного параллелепипеда или коробки.
- Формула произведения трёх размеров подходит только для прямоугольной фигуры с прямыми углами, а не для наклонного параллелепипеда.
- Размеры нельзя смешивать без пересчёта: метры, сантиметры, футы и дюймы должны быть приведены к одной единице.
- Для ёмкости важно различать внутренний объём и внешний габарит.
- Пространственная диагональ проходит через тело; диагонали отдельных граней калькулятор не выводит отдельными результатами.
c — высота; V — объём; a и b — стороны основания.
Обратный расчёт высоты приведён как справочная формула. В текущем интерфейсе нет отдельного режима «найти высоту по объёму и основанию».
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор объёма куба по стороне, объёму, полной площади поверхности или пространственной диагонали. Расчёт площади поверхности, диагонали грани и пространственной диагонали с пошаговым решением и SVG.
Калькулятор объёма призмы по площади основания и перпендикулярной высоте. Поддерживает треугольное, квадратное, прямоугольное, правильное и заданное вручную основание.
Калькулятор полной и боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда по длине, ширине и высоте. Показывает одиночные грани, диагональ, объём и пошаговое решение.
Калькулятор площади прямоугольника по нескольким наборам исходных данных: две стороны, сторона с диагональю, площадь, периметр или угол диагонали. Восстанавливает остальные величины, показывает чертёж и пошаговое решение.
Полный калькулятор прямоугольного параллелепипеда: 7 режимов входа по трём рёбрам, объёму или диагонали. Считает объём, полную поверхность, площади всех 3 пар граней, пространственную диагональ, сумму 12 рёбер и литры для метров.