Калькулятор дроби в степени онлайн
Возведите обыкновенную или смешанную дробь в целую, отрицательную или рациональную дробную степень. Есть конечный десятичный показатель, точная дробь и приближение.
Примеры:
Показатель можно ввести дробными полями или конечной десятичной записью.
Правила возведения дроби в степень
Калькулятор работает с обыкновенной или смешанной дробью как основанием. Показатель можно ввести двумя целыми частями или конечной десятичной записью: десятичный вариант переводится в рациональный показатель перед расчетом.
a — числитель основания, b — ненулевой знаменатель, n — целый показатель.
a — ненулевой числитель основания, b — знаменатель, n — положительный показатель после смены знака.
a и b задают основание, m — числитель показателя, n — знаменатель показателя и степень корня.
| Случай | Как обрабатывается | Что важно проверить |
|---|---|---|
| Целая положительная | числитель и знаменатель возводятся отдельно | ответ остается обыкновенной дробью |
| Отрицательная | сначала берется положительная степень, затем обратная дробь | нулевое основание недопустимо |
| Нулевая | ненулевое основание дает единицу | нулевое основание с нулевым показателем не вычисляется |
| Рациональная | дробный показатель трактуется как корень | четный корень из отрицательной дроби не считается в действительных числах |
Когда ответ — обыкновенная дробь
При целом показателе ответ всегда можно записать как обыкновенную дробь. При рациональном дробном показателе точная дробь появляется только тогда, когда нужный корень извлекается из числителя и знаменателя без остатка. Если корень не извлекается, результат иррационален, поэтому калькулятор показывает приближение.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите обыкновенные и смешанные дроби онлайн. Калькулятор сокращает результат и показывает пошаговое решение.
Сократите обыкновенную дробь через НОД: калькулятор найдет общий делитель, покажет алгоритм Евклида, шаги деления и несократимый вид.
Возведите число в степень онлайн: целые, отрицательные и дробные показатели,, a^-n, связь с корнями, научная нотация и ограничения для отрицательных оснований.
Переведите смешанное число в неправильную дробь или выделите целую часть из неправильной дроби. Калькулятор покажет шаги преобразования.
Конвертер конечных десятичных и обыкновенных дробей в обе стороны. Показывает сокращение, смешанную форму и тип десятичной записи.
Корни из чисел онлайн: квадратный, кубический и n-й корень. Десятичный результат, точная форма для квадратного корня и проверка.