Возведение в степень онлайн
Возведение числа в целую, отрицательную или дробную степень в действительных числах. Научная нотация, обратное значение и ограничения для отрицательных оснований.
Как возвести число в степень
Калькулятор степеней считает результат для основания и показателя в действительных числах. Для целого положительного показателя степень означает повторное умножение, для отрицательного — обратную величину, а для дробного — связь с корнем.
a — основание степени, n — натуральный показатель, который задаёт число повторных множителей.
2 — основание, 5 — положительный целый показатель, 32 — результат повторного умножения.
- Введите основание (a) — число, которое возводим в степень
- Введите показатель степени (n) — целое число, десятичную дробь или точную дробь вроде 1/2
- Проверьте результат, обратное значение и научную нотацию
Виды показателей степени
a — ненулевое основание; нулевой показатель даёт единицу.
a — ненулевое основание, n — положительный показатель; отрицательный показатель означает обратную величину.
a — основание, n — знаменатель дробного показателя и показатель корня.
a — основание, m — числитель дробного показателя, n — знаменатель и показатель корня.
| Показатель | Что означает | Ограничение |
|---|---|---|
| Натуральный | Повторное умножение | Показатель целый и положительный |
| Нулевой | Результат равен единице | Основание не равно нулю |
| Отрицательный | Обратная величина | Ноль нельзя возводить в отрицательную степень |
| Дробный | Связь с корнем | Для отрицательных оснований нужна точная дробь с нечётным знаменателем |
| Десятичный | Приближённый действительный показатель | Комплексные результаты не поддерживаются |
Скобки, знак минус и особые случаи
-2 — основание со знаком минус внутри скобок, 2 — показатель, 4 — положительный результат.
- перед записью степени применяется после возведения, 2 — основание без скобок, -4 — итоговый знак.
Если минус относится к основанию, вводите отрицательное число в поле основания. Если минус стоит перед выражением степени, это уже другая запись и другой порядок действий.
- Ноль в нулевой степени не вычисляется, потому что это неопределённость.
- Ноль в отрицательной степени не вычисляется из-за деления на ноль.
- Чётный корень из отрицательного числа не имеет действительного результата.
- Для точных больших целых степеней нужен отдельный расчёт с произвольной точностью.
Большие степени и научная нотация
Степени быстро растут, поэтому обычные числа браузера ограничены диапазоном и точностью. Если результат слишком велик, калькулятор покажет переполнение и подскажет перейти к точному расчёту больших чисел через блок похожих инструментов.
1.27 — мантисса, 10 — основание десятичного порядка, 30 — показатель порядка.
Научная нотация компактно показывает очень большие и очень маленькие числа.
Запись вида `e+30` означает множитель на десять в указанной степени. Это формат вывода числа, а не отдельная операция возведения.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Корни из чисел онлайн: квадратный, кубический и n-й корень. Десятичный результат, точная форма для квадратного корня и проверка.
Онлайн-калькулятор логарифмов: lg, ln, log₂ и логарифм по любому основанию. Пошаговое решение, проверка ОДЗ, распознавание точных значений (целых и дробных).
Перевод числа в научную нотацию и обратно онлайн: мантисса, порядок, E-запись и инженерная нотация для физики, химии и программирования.
Сложение, вычитание, умножение, целочисленное деление, факториал, степень, НОД и НОК для целых чисел произвольной длины (BigInt). Без потери точности.
Онлайн-инженерный (научный) калькулятор: тригонометрия, логарифмы, степени, корни, факториал, скобки, π и e. Режимы DEG/RAD, память, история.