Калькулятор дробей онлайн
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите обыкновенные и смешанные дроби онлайн. Калькулятор сокращает результат и показывает пошаговое решение.
Не знаешь с чего начать? Попробуй готовый пример:
Для выражений из 3-4 дробей сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание. Скобки не поддерживаются.
Как работать с дробями
Калькулятор выполняет четыре арифметические операции с обыкновенными и смешанными дробями: сложение, вычитание, умножение и деление. После вычисления результат сокращается через НОД и показывается в нескольких формах: неправильная дробь, дробь с целой частью и десятичное значение.
- Введите от двух до четырех дробей.
- Выберите операции между дробями.
- Получите сокращенный ответ, смешанную форму, десятичное значение и пошаговое решение.
Порядок действий и ограничения
Если в выражении несколько дробей, калькулятор соблюдает обычный порядок действий: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
| Ситуация | Как обрабатывается |
|---|---|
| Смешанное число | Сначала переводится в неправильную дробь |
| Сложение или вычитание | Используется общий знаменатель через НОК |
| Умножение или деление | Общий знаменатель не требуется |
| Деление на нулевую дробь | Расчет останавливается с ошибкой |
| Десятичный ответ | Показывается как приближенное значение |
Формулы действий с дробями
- a и c — числители двух дробей
- b и d — знаменатели; каждый знаменатель должен быть ненулевым
- ad + bc — числитель после приведения дробей к общему знаменателю
- bd — общий знаменатель перед возможным сокращением результата
- a и c — числители двух дробей
- b и d — ненулевые знаменатели
- ad - bc — числитель разности после приведения к общему знаменателю
- bd — общий знаменатель, который затем можно сократить
- a и c — числители, которые перемножаются между собой
- b и d — ненулевые знаменатели, которые тоже перемножаются
- ac — числитель произведения до сокращения
- bd — знаменатель произведения до сокращения
- a и b — числитель и ненулевой знаменатель первой дроби
- c и d — числитель и ненулевой знаменатель второй дроби
- c — числитель делителя; он не может быть нулем
- d и c — числа второй дроби после переворота при делении
- g — наибольший общий делитель числителя и знаменателя
- a — исходный числитель дроби
- b — исходный знаменатель; значение ноль недопустимо
- a/g и b/g — числитель и знаменатель после деления на общий делитель
Типичные ошибки
- Нельзя складывать знаменатели напрямую: сначала нужен общий знаменатель.
- При делении переворачивается вторая дробь, а не первая.
- Смешанное число сначала переводится в неправильную дробь.
- Делить на нулевую дробь нельзя.
- Десятичная форма может быть округленной.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Сократите обыкновенную дробь через НОД: калькулятор найдет общий делитель, покажет алгоритм Евклида, шаги деления и несократимый вид.
Сравните 2-6 обыкновенных и смешанных дробей онлайн. Калькулятор приведет дроби к общему знаменателю, покажет шаги и порядок от меньшей к большей.
Приведите обыкновенные дроби к общему знаменателю: сокращение входных дробей, НОК знаменателей, дополнительные множители и пошаговое решение.
Переведите смешанное число в неправильную дробь или выделите целую часть из неправильной дроби. Калькулятор покажет шаги преобразования.
Считайте обыкновенные, десятичные и смешанные дроби вместе: сложение, вычитание, умножение и деление. Калькулятор показывает точную дробь, десятичное приближение и шаги.
Возведите обыкновенную или смешанную дробь в целую, отрицательную или рациональную дробную степень. Есть конечный десятичный показатель, точная дробь и приближение.