Калькулятор дробей онлайн
Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных и смешанных дробей. До 4 дробей с порядком операций, пошаговое решение, готовые примеры.
Не знаешь с чего начать? Попробуй готовый пример:
Для выражений из 3-4 дробей сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание. Скобки не поддерживаются.
Как работать с дробями
Калькулятор выполняет четыре арифметические операции с обыкновенными и смешанными дробями: сложение, вычитание, умножение и деление. После вычисления результат сокращается через НОД и показывается в нескольких формах: неправильная дробь, дробь с целой частью и десятичное значение.
- Введите от двух до четырех дробей.
- Выберите операции между дробями.
- Получите сокращенный ответ, смешанную форму, десятичное значение и пошаговое решение.
Порядок действий и ограничения
Если в выражении несколько дробей, калькулятор соблюдает обычный порядок действий: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
| Ситуация | Как обрабатывается |
|---|---|
| Смешанное число | Сначала переводится в неправильную дробь |
| Сложение или вычитание | Используется общий знаменатель через НОК |
| Умножение или деление | Общий знаменатель не требуется |
| Деление на нулевую дробь | Расчет останавливается с ошибкой |
| Десятичный ответ | Показывается как приближенное значение |
Формулы действий с дробями
- a и c — числители двух дробей
- b и d — знаменатели; каждый знаменатель должен быть ненулевым
- ad + bc — числитель после приведения дробей к общему знаменателю
- bd — общий знаменатель перед возможным сокращением результата
- a и c — числители двух дробей
- b и d — ненулевые знаменатели
- ad - bc — числитель разности после приведения к общему знаменателю
- bd — общий знаменатель, который затем можно сократить
- a и c — числители, которые перемножаются между собой
- b и d — ненулевые знаменатели, которые тоже перемножаются
- ac — числитель произведения до сокращения
- bd — знаменатель произведения до сокращения
- a и b — числитель и ненулевой знаменатель первой дроби
- c и d — числитель и ненулевой знаменатель второй дроби
- c — числитель делителя; он не может быть нулем
- d и c — числа второй дроби после переворота при делении
- g — наибольший общий делитель числителя и знаменателя
- a — исходный числитель дроби
- b — исходный знаменатель; значение ноль недопустимо
- a/g и b/g — числитель и знаменатель после деления на общий делитель
Типичные ошибки
- Нельзя складывать знаменатели напрямую: сначала нужен общий знаменатель.
- При делении переворачивается вторая дробь, а не первая.
- Смешанное число сначала переводится в неправильную дробь.
- Делить на нулевую дробь нельзя.
- Десятичная форма может быть округленной.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Сократите обыкновенную дробь через НОД: калькулятор покажет алгоритм Евклида, деление числителя и знаменателя и несократимый вид.
Сравнение 2-6 обыкновенных и смешанных дробей: общий знаменатель через НОК, шаги решения и порядок от меньшей к большей.
Приводит от двух до шести обыкновенных дробей к компактному общему знаменателю: сначала сокращает дроби, затем находит НОК знаменателей и показывает шаги решения.
Двухсторонний конвертер дробей: перевод в обе стороны между смешанным числом и неправильной дробью, с остатком, правильными дробями и отрицательными значениями.
Складывает, вычитает, умножает и делит десятичные, обыкновенные и смешанные дроби в любом сочетании. Пошаговое решение и десятичное приближение.
Возводит обыкновенную или смешанную дробь в целую, отрицательную или рациональную дробную степень. Поддерживает конечный десятичный показатель и показывает точный ответ либо приближение.