Расстояние между точками онлайн
Калькулятор расстояния между двумя точками по декартовым координатам в 2D и 3D. Показывает евклидово расстояние, середину отрезка, манхэттенскую и чебышёвскую метрики, угол к оси Ox и SVG; не для широты, долготы и маршрутов.
Как найти расстояние между точками
Расстояние между точками в этом инструменте — это длина прямого отрезка в декартовой системе координат. На плоскости используются две координаты, в пространстве добавляется третья. Основные записи покрывают плоскость, пространство и середину отрезка; для 2D третья координата не используется.
d — евклидово расстояние на плоскости, x1, y1, x2, y2 — координаты двух точек.
d — расстояние в пространстве, z1 и z2 добавляют третью координату к двум точкам.
M — середина отрезка, каждая координата берётся как среднее координат концов.
Координаты середины в 3D; в 2D третья координата просто не используется.
Что ещё показывает калькулятор
- Середина отрезка помогает быстро получить координаты точки, равноудалённой от A и B.
- Манхэттенская метрика описывает движение по прямоугольной сетке без диагоналей.
- Расстояние Чебышёва берёт самый большой координатный сдвиг и подходит для моделей с диагональными шагами.
- Угол к оси Ox показывается как ориентированный угол в 2D; для совпадающих точек направление вектора не определяется.
Когда эта формула не подходит
Если координаты заданы в метрах, результат будет в метрах; если в пикселях или условных единицах — в тех же единицах координат. Порядок точек не меняет расстояние, но меняет направление вектора и знак координатных сдвигов.
| Точка A | Точка B | Сдвиги | Расстояние |
|---|---|---|---|
| (0; 0) | (3; 4) | 3, 4 | 5 |
| (1; 2) | (4; 6) | 3, 4 | 5 |
| (−2; 1) | (2; 4) | 4, 3 | 5 |
| (0; 0; 0) | (1; 2; 2) | 1, 2, 2 | 3 |
| (5; 5) | (5; 5) | 0, 0 | 0 |
Чем отличается от длины отрезка
В базовой геометрии расстояние между двумя точками и длина отрезка AB дают одно и то же число. Эта страница делает акцент на метриках между координатами: евклидовой, манхэттенской, чебышёвской, середине отрезка и направлении вектора. Страница длины отрезка полезнее, когда нужен сам геометрический объект AB, его направление и школьная запись решения.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор длины отрезка AB по координатам концов в 2D и 3D: длина, середина, направление к осям, единичное направление и SVG-график для 2D.
Калькулятор уравнения прямой по двум точкам или точке и угловому коэффициенту. Возвращает общую форму A·x+B·y+C=0, форму с угловым коэффициентом формула расчета, точки пересечения с осями, направляющий и нормальный векторы, угол наклона и SVG-график.
Калькулятор расстояния от точки до прямой на координатной плоскости: общий вид прямой, запись с угловым коэффициентом или две точки. Находит расстояние, основание перпендикуляра, знаковое расстояние и график; это не расчёт маршрута между городами.
Универсальный калькулятор площади треугольника: 10 способов расчёта по основанию и высоте, трём сторонам, сторонам и углам, координатам, частным случаям и радиусам окружностей.