CalcToolsLab

Приведение дробей к общему знаменателю онлайн

Приводит от двух до шести обыкновенных дробей к компактному общему знаменателю: сначала сокращает дроби, затем находит НОК знаменателей и показывает шаги решения.

Примеры:

1.
2.

Что такое общий знаменатель

Общий знаменатель — число, к которому можно привести несколько обыкновенных дробей без изменения их значения. Для учебных задач удобнее сначала сократить входные дроби, а затем искать НОК получившихся знаменателей.

a — числитель, b — исходный знаменатель, m — дополнительный множитель.

Как привести дроби к общему знаменателю

  1. Сократите каждую обыкновенную дробь, если это возможно.
  2. Выпишите знаменатели после сокращения.
  3. Найдите НОК этих знаменателей — это общий знаменатель.
  4. Для каждой дроби найдите дополнительный множитель.
  5. Домножьте числитель и знаменатель каждой дроби на найденный множитель.

m — дополнительный множитель, D — общий знаменатель, d — знаменатель конкретной дроби.

Примеры приведения

Такой шаг нужен перед сложением, вычитанием и сравнением дробей: после приведения все дроби записаны с одним знаменателем, поэтому дальше сравнивают или складывают числители.

Важные нюансы

Сократимые дроби
Если дробь можно сократить, общий знаменатель после сокращения может стать меньше. Поэтому инструмент сначала упрощает каждую дробь, а уже затем ищет НОК знаменателей.
Отрицательные дроби
Знак хранится в числителе, а общий знаменатель остаётся положительным. Новый числитель тоже может быть отрицательным.
Формат ввода
Инструмент принимает обыкновенные дроби через числитель и знаменатель. Смешанные числа и десятичные дроби сначала нужно перевести в обыкновенную форму.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты

Калькулятор дробей

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных и смешанных дробей. До 4 дробей с порядком операций, пошаговое решение, готовые примеры.

Открыть
Сравнение дробей онлайн

Сравнение 2-6 обыкновенных и смешанных дробей: общий знаменатель через НОК, шаги решения и порядок от меньшей к большей.

Открыть
Сокращение дробей онлайн

Сократите обыкновенную дробь через НОД: калькулятор покажет алгоритм Евклида, деление числителя и знаменателя и несократимый вид.

Открыть
Калькулятор НОК онлайн

Наименьшее общее кратное двух и более натуральных чисел через связь с НОД и каноническое разложение на простые множители.

Открыть
Калькулятор НОД онлайн

Наибольший общий делитель двух и более чисел. Алгоритм Евклида с пошаговым делением и расширенный алгоритм для коэффициентов Безу.

Открыть
Преобразование десятичной дроби в обыкновенную

Конвертер конечных десятичных и обыкновенных дробей в обе стороны. Показывает сокращение, смешанную форму и тип десятичной записи.

Открыть