Калькулятор трапеции онлайн
Полный калькулятор трапеции: 3 режима входа (равнобедренная по основаниям и высоте, произвольная со смещением, по всем 4 сторонам). Находит площадь, периметр, среднюю линию, боковые стороны, диагонали и все 4 угла.
Что считает калькулятор трапеции
Трапеция — четырёхугольник с одной парой параллельных сторон. Калькулятор работает как полный solver: принимает один из трёх наборов данных и показывает площадь, периметр, среднюю линию, боковые стороны, диагонали, углы, проекции боковых сторон и тип трапеции.
Какой набор данных вводить
| Известно | Режим | Что получаем |
|---|---|---|
| Два основания и высота | Равнобедренная трапеция | Площадь, периметр, боковые стороны, диагонали и углы |
| Два основания, высота и смещение | Произвольная трапеция | Разные боковые стороны, разные углы и обе проекции |
| Все четыре стороны | По четырём сторонам | Высоту, площадь, диагонали, углы и смещение верхнего основания |
Геометрические параметры трапеции
Для полного расчёта важно различать нижнее и верхнее основания, левую и правую боковые стороны, высоту и горизонтальное смещение верхней левой вершины относительно нижней левой вершины.
- Положительное смещение означает сдвиг верхней левой вершины вправо.
- Отрицательное смещение означает сдвиг верхней левой вершины влево и может давать тупой нижний левый угол.
- Правая проекция считается отдельно, поэтому произвольная трапеция не подменяется равнобедренной.
- Если проекции слева и справа равны по модулю, трапеция равнобедренная.
Формулы трапеции
S — площадь; a и b — основания; h — высота.
P — периметр; a, b — основания; c, d — боковые стороны.
m — средняя линия; a и b — основания трапеции.
c — левая боковая сторона; x — левое смещение; h — высота.
d — правая боковая сторона; a, b — основания; x — левое смещение; h — высота.
x — левое смещение; a, b — основания; c, d — боковые стороны.
h — высота; c — левая боковая сторона; x — левое смещение.
Когда трапеция не существует
- Основания, высота и боковые стороны должны быть положительными.
- В режиме по четырём сторонам боковые стороны должны сходиться в реальную высоту.
- Если основания равны, восстановить высоту только по четырём сторонам нельзя: нужны дополнительные данные.
- Все длины вводятся в одной единице измерения.
- Округление может менять последние знаки результата, но не должно скрывать невозможный набор данных.
Примеры расчёта
Равнобедренная трапеция. При нижнем основании 8, верхнем основании 4 и высоте 3 калькулятор симметрично размещает верхнее основание, находит площадь 18, среднюю линию 6 и равные боковые стороны около 3.6055.
Произвольная трапеция со смещением. При основаниях 8 и 3, высоте 4 и отрицательном смещении левая верхняя вершина уходит влево. Левая и правая боковые стороны становятся разными, а углы при основаниях уже не совпадают попарно.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор площади трапеции по основаниям и высоте, средней линии, всем сторонам, равнобедренной или прямоугольной трапеции, а также по диагоналям и углу. Показывает результат, ограничения режима и схему при достаточных данных.
Калькулятор периметра трапеции для произвольной, равнобедренной и прямоугольной трапеции. Поддерживает расчёт по сторонам или высоте, проверку существования и пошаговый результат.
Полный калькулятор параллелограмма: 4 режима входа по сторонам и углу, по сторонам и высоте, по площади и сторонам или по стороне и двум диагоналям. Считает площадь, периметр, обе высоты, обе диагонали и оба угла.
Полный калькулятор ромба: 5 режимов входа по стороне и углу, стороне и высоте, двум диагоналям, площади и стороне, площади и одной диагонали. Считает площадь, периметр, обе диагонали, высоту, оба угла и радиус вписанной окружности. Есть живой чертёж.