Калькулятор шара и сферы
Полный калькулятор шара и сферы: 5 режимов входа (r, d, C, S, V). Считает объём, площадь поверхности, длину большого круга, площадь большого круга. Живой чертёж с подписями r и d.
Рассчитать объём, площадь и радиус шара
Шар — тело, ограниченное сферой. Все основные характеристики зависят от одного радиуса: если известен радиус, диаметр, длина большого круга, площадь поверхности или объём, можно восстановить радиус и получить остальные параметры.
| Величина | Что означает | Единицы |
|---|---|---|
| Радиус | Расстояние от центра до поверхности | линейные |
| Диаметр | Два радиуса через центр | линейные |
| Длина большого круга | Окружность сечения через центр | линейные |
| Площадь поверхности | Площадь сферы как оболочки шара | квадратные |
| Объём | Пространство внутри шара | кубические |
Формулы шара и сферы
V — объём шара, r — радиус.
S — площадь поверхности сферы, r — радиус.
d — диаметр, C — длина большого круга, S большого круга — площадь центрального сечения, r — радиус.
V — объём, S — площадь поверхности, r — радиус шара.
Как найти радиус по известному параметру
| Известно | Как находим радиус | Что выводим |
|---|---|---|
| Радиус r | — | d, C, S, V |
| Диаметр d | берём половину диаметра | r, C, S, V |
| Длина большого круга C | делим длину большого круга на полный оборот | r, d, S, V |
| Площадь поверхности S | восстанавливаем радиус из площади сферы | r, d, C, V |
| Объём V | восстанавливаем радиус из объёма шара | r, d, C, S |
r — радиус, d — диаметр, C — длина большого круга.
r — радиус, S — площадь поверхности сферы.
r — радиус, V — объём шара.
Шар и сфера: в чём разница
Сфера — это поверхность: у неё считают площадь. Шар — это тело, ограниченное сферой: у него считают объём. В бытовых запросах эти слова часто смешивают, поэтому страница объединяет оба интента и отдельно показывает параметры тела и поверхности.
Большой круг — сечение сферы плоскостью через центр. Его радиус равен радиусу шара, а не радиусу произвольного сечения на поверхности.
Примеры и ограничения
| Сценарий | Как читать результат |
|---|---|
| Шар радиусом 1 м | диаметр 2 м, длина большого круга около 6.283 м, площадь около 12.566 м², объём около 4.189 м³ |
| Покрытие шарообразного объекта | ориентируйтесь на площадь поверхности в квадратных единицах |
| Ёмкость или материал | ориентируйтесь на объём в кубических единицах |
- Литры считаются отдельной ручной конвертацией: 1 м³ = 1000 л.
- Масса требует плотности материала и не является частью геометрического расчёта.
- Полусфера, шаровой сегмент и сектор требуют отдельных формул.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Калькулятор объёма шара и площади его сферической поверхности по радиусу, диаметру, объёму, площади поверхности или длине большого круга. Пошаговое решение и SVG.
Калькулятор площади поверхности шара и сферы по радиусу, диаметру, длине большого круга, объёму или известной площади. Показывает объём, диаметр и пошаговое решение.
Полный калькулятор прямого кругового цилиндра: 5 режимов входа для радиуса, диаметра, высоты, объёма и полной поверхности. Считает объём, площадь основания, боковую и полную поверхность, осевое сечение и диагональ.
Полный калькулятор прямого кругового конуса: 5 режимов входа (r и h, r и l, h и l, V и h, V и r). Считает объём, площадь основания, боковую и полную поверхность, образующую, полуугол при вершине, угол развёртки. Живой чертёж с подписями r, d, h, l.