Калькулятор шара и сферы онлайн
Полный калькулятор шара и сферы: 5 режимов входа (r, d, C, S, V). Считает объём, площадь поверхности, длину большого круга, площадь большого круга. Живой чертёж с подписями r и d.
Рассчитать объём, площадь и радиус шара
Шар — тело, ограниченное сферой. Все основные характеристики зависят от одного радиуса: если известен радиус, диаметр, длина большого круга, площадь поверхности или объём, можно восстановить радиус и получить остальные параметры.
| Величина | Что означает | Единицы |
|---|---|---|
| Радиус | Расстояние от центра до поверхности | линейные |
| Диаметр | Два радиуса через центр | линейные |
| Длина большого круга | Окружность сечения через центр | линейные |
| Площадь поверхности | Площадь сферы как оболочки шара | квадратные |
| Объём | Пространство внутри шара | кубические |
Формулы шара и сферы
V — объём шара, r — радиус.
S — площадь поверхности сферы, r — радиус.
d — диаметр, C — длина большого круга, S большого круга — площадь центрального сечения, r — радиус.
V — объём, S — площадь поверхности, r — радиус шара.
Как найти радиус по известному параметру
| Известно | Как находим радиус | Что выводим |
|---|---|---|
| Радиус r | — | d, C, S, V |
| Диаметр d | берём половину диаметра | r, C, S, V |
| Длина большого круга C | делим длину большого круга на полный оборот | r, d, S, V |
| Площадь поверхности S | восстанавливаем радиус из площади сферы | r, d, C, V |
| Объём V | восстанавливаем радиус из объёма шара | r, d, C, S |
r — радиус, d — диаметр, C — длина большого круга.
r — радиус, S — площадь поверхности сферы.
r — радиус, V — объём шара.
Шар и сфера: в чём разница
Сфера — это поверхность: у неё считают площадь. Шар — это тело, ограниченное сферой: у него считают объём. В бытовых запросах эти слова часто смешивают, поэтому калькулятор объединяет оба сценария и отдельно показывает параметры тела и поверхности.
Большой круг — сечение сферы плоскостью через центр. Его радиус равен радиусу шара, а не радиусу произвольного сечения на поверхности.
Примеры и ограничения
| Сценарий | Как читать результат |
|---|---|
| Шар радиусом 1 м | диаметр 2 м, длина большого круга около 6.283 м, площадь около 12.566 м², объём около 4.189 м³ |
| Покрытие шарообразного объекта | ориентируйтесь на площадь поверхности в квадратных единицах |
| Ёмкость или материал | ориентируйтесь на объём в кубических единицах |
- Литры считаются отдельной ручной конвертацией: 1 м³ = 1000 л.
- Масса требует плотности материала и не является частью геометрического расчёта.
- Полусфера, шаровой сегмент и сектор требуют отдельных формул.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Найдите объём шара по радиусу или диаметру. Калькулятор также поддерживает обратный расчёт радиуса по объёму или площади поверхности.
Рассчитайте площадь поверхности шара или сферы по радиусу, диаметру, длине большого круга, объёму или известной площади.
Рассчитайте параметры прямого кругового цилиндра онлайн: объём, площадь основания, боковую и полную поверхность по радиусу, диаметру, высоте, объёму или полной площади.
Полный калькулятор прямого кругового конуса: 5 режимов входа (r и h, r и l, h и l, V и h, V и r). Считает объём, площадь основания, боковую и полную поверхность, образующую, полуугол при вершине, угол развёртки. Живой чертёж с подписями r, d, h, l.