Можно ли вводить тупой угол?

Да. В режиме по двум сторонам и углу можно ввести любой угол между сторонами больше нуля и меньше ста восьмидесяти градусов. Калькулятор сохранит введённый угол и покажет соседний.

Почему высота не может быть больше стороны b?

Высота к основанию получается как перпендикулярная проекция боковой стороны. Проекция не может быть длиннее исходной боковой стороны, поэтому такой набор данных невозможен.

Почему площадь может быть невозможной?

Для заданных двух сторон площадь ограничена максимальным случаем, когда угол прямой. Если площадь больше этого предела, параллелограмм с такими сторонами построить нельзя.

Почему диагонали параллелограмма разные?

У обычного параллелограмма диагонали зависят от угла между сторонами. Они становятся равными только у прямоугольника, поэтому калькулятор выводит первую и вторую диагональ отдельно.

Все ли длины нужно вводить в одной единице?

Да. Если сторона введена в метрах, высота и диагонали тоже должны быть в метрах. Калькулятор не конвертирует смешанные единицы внутри одного расчёта.

Калькулятор параллелограмма

Полный калькулятор параллелограмма: 4 режима входа по сторонам и углу, по сторонам и высоте, по площади и сторонам или по стороне и двум диагоналям. Считает площадь, периметр, обе высоты, обе диагонали и оба угла.

Что известно

Единица

Первая сторона (м)

Вторая сторона (м)

Угол α (°)

Выберите один из четырёх наборов данных. Все длины вводите в одной единице; площадь выводится в квадратных единицах выбранного масштаба.

Превью (введите значения для точного чертежа)пример: стороны 4 и 2.4, угол 65°

Что считает калькулятор параллелограмма

Параллелограмм — четырёхугольник с попарно параллельными сторонами. Полный расчёт принимает один из четырёх наборов данных и восстанавливает площадь, периметр, две высоты, две диагонали и пару соседних углов.

Что известно	Что будет найдено	Когда выбирать
Две стороны и угол между ними	Площадь, периметр, высоты, диагонали и второй угол	Самый прямой режим, если задача уже задаёт наклон стороны
Две стороны и высота к основанию	Угол, площадь, периметр и диагонали	Подходит для задач с основанием и перпендикуляром
Площадь и две стороны	Угол, высоты, диагонали и периметр	Удобно, когда площадь дана в условии, а угол неизвестен
Сторона и две диагонали	Вторая сторона, углы, площадь и периметр	Нужен для задач на тождество параллелограмма

Единицы

Все длины вводятся в одной выбранной единице. Калькулятор не смешивает сантиметры, метры и футы внутри одного расчёта, а площадь показывает в квадратных единицах выбранного масштаба.

Формулы параллелограмма

S = a \cdot b \cdot sin α

S — площадь; a, b — соседние стороны; α — угол между ними.

S = a \cdot h

S — площадь; a — основание; h — высота к основанию.

P = 2 (a + b)

P — периметр; a, b — соседние стороны.

h_{a} = b \cdot sin α

ha — высота к стороне a; b — боковая сторона; α — угол между сторонами.

h_{b} = a \cdot sin α

hb — высота к стороне b; a — соседняя сторона; α — угол между сторонами.

d_{1} = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos α

d1, d2 — диагонали; a, b — соседние стороны; α — угол между ними.

d_{2} = a^{2} + b^{2} + 2 ab cos α

d1, d2 — диагонали; a, b — соседние стороны; α — угол между ними.

d_{1}^{2} + d_{2}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

d1, d2 — диагонали; a, b — соседние стороны.

β = 18 0^{\circ} - α

α, β — соседние углы параллелограмма.

Как выбрать режим расчёта

Если известны стороны и угол между ними, фигура задана напрямую. Если вместо угла дана высота или площадь, калькулятор сначала восстанавливает угол, затем считает остальные параметры. Режим по диагоналям использует тождество параллелограмма и дополнительно проверяет, существует ли такая фигура.

Для школьной задачи на площадь чаще всего достаточно режима по сторонам и углу либо режима по высоте.
Для задачи на периметр важны две соседние стороны, потому что противоположные стороны параллелограмма равны.
Для задачи на диагонали проверьте, какая диагональ в условии названа первой: от этого зависит восстановленный угол.
Для тупого введённого угла калькулятор сохраняет именно этот угол и отдельно показывает соседний.

Диагонали и тождество параллелограмма

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, но в общем случае не равны. Равные диагонали являются свойством прямоугольника, а не любого параллелограмма. Поэтому полный расчёт показывает обе диагонали отдельно.

Почему это важно

Тождество параллелограмма помогает восстановить недостающую сторону по стороне и двум диагоналям. Если числа несовместимы, калькулятор останавливает расчёт и показывает сообщение об ошибке вместо формального ответа.

Ограничения и невозможные значения

Угол между сторонами должен быть больше нуля и меньше ста восьмидесяти градусов.
Высота к стороне a не может быть больше боковой стороны b.
Площадь не может требовать синус угла больше единицы.
Сторона и две диагонали должны задавать существующий параллелограмм.
Все длины нужно вводить в одной единице, иначе площадь и диагонали будут некорректными.

Параллелограмм, ромб и прямоугольник

Ромб — частный случай параллелограмма с равными соседними сторонами. Прямоугольник — частный случай с прямыми углами. Квадрат объединяет оба ограничения. Трапеция относится к соседнему семейству четырёхугольников, но имеет другую систему свойств.

Если нужна только площадь, используйте связанную страницу площади параллелограмма.
Если нужен только периметр, удобнее отдельная страница периметра параллелограмма.
Для равных сторон подходит калькулятор ромба.
Для четырёхугольника с одной парой параллельных сторон подходит калькулятор трапеции.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено: 1 июня 2026