Радианы в градусы онлайн
Калькулятор перевода радиан в градусы с поддержкой выражений с π (pi/4, π/4, 2pi/3, 5pi/6, 0.5pi). Возвращает точное значение в градусах для табличных углов, десятичное приближение, грады, обороты и DMS-вывод. Пошаговое решение и единичная окружность.
Радианы в градусы
Результат
Угол на единичной окружности
Таблица стандартных углов
| Градусы | Радианы (точно) | Радианы (≈) | Грады |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 15° | π/12 | 0.2618 | 16.67 |
| 30° | π/6 | 0.5236 | 33.33 |
| 45° | π/4 | 0.7854 | 50 |
| 60° | π/3 | 1.0472 | 66.67 |
| 75° | 5π/12 | 1.309 | 83.33 |
| 90° | π/2 | 1.5708 | 100 |
| 120° | 2π/3 | 2.0944 | 133.33 |
| 135° | 3π/4 | 2.3562 | 150 |
| 150° | 5π/6 | 2.618 | 166.67 |
| 180° | π | 3.1416 | 200 |
| 210° | 7π/6 | 3.6652 | 233.33 |
| 225° | 5π/4 | 3.927 | 250 |
| 240° | 4π/3 | 4.1888 | 266.67 |
| 270° | 3π/2 | 4.7124 | 300 |
| 300° | 5π/3 | 5.236 | 333.33 |
| 315° | 7π/4 | 5.4978 | 350 |
| 330° | 11π/6 | 5.7596 | 366.67 |
| 360° | 2π | 6.2832 | 400 |
Формула перевода радиан в градусы
Перевод строится от связи половины оборота с числом π в радианной мере. Поэтому выражения с π часто сокращаются до привычных табличных углов: четверть π даёт прямой диагональный угол, половина π — прямой угол, а полный коэффициент π — развёрнутый угол.
α° — результат в градусах, αрад — исходный угол в радианах, π нормирует половину оборота.
Основное правило: радианную меру умножают на градусный коэффициент.
1 рад — базовая радианная единица, π переводит её в градусную меру.
Один радиан заметно больше одного градуса, поэтому десятичные радианы быстро превращаются в десятки градусов.
π рад — половина оборота, 2π рад — полный оборот.
Половина оборота равна π радиан, полный оборот — двум π радиан.
π/4 — четверть от половины оборота, поэтому угол равен 45°.
Для выражений с π константа сокращается, и ответ часто получается точным.
Как вводить радианы с π
Можно вводить десятичные значения и короткие выражения с латинским `pi` или символом `π`. Parser рассчитан на практичные записи для углов, а не на полноценную символьную алгебру.
- `pi/4` и `π/4` для четверти от π
- `2pi/3`, `5pi/6`, `3pi` для коэффициентов перед π
- `0.5pi` для десятичного коэффициента
- `1.5708` для радиан в десятичной форме
- отрицательные значения и углы больше полного оборота для проверки направления
Таблица популярных переводов
| Радианы | Градусы (точно) | Десятичные радианы (около) |
|---|---|---|
| π/12 | 15° | 0.2618 |
| π/8 | 22.5° | 0.3927 |
| π/6 | 30° | 0.5236 |
| π/4 | 45° | 0.7854 |
| π/3 | 60° | 1.0472 |
| 3π/8 | 67.5° | 1.1781 |
| π/2 | 90° | 1.5708 |
| 2π/3 | 120° | 2.0944 |
| 3π/4 | 135° | 2.3562 |
| 5π/6 | 150° | 2.6180 |
| π | 180° | 3.1416 |
| 3π/2 | 270° | 4.7124 |
| 2π | 360° | 6.2832 |
DMS и дополнительные единицы
Основной результат остаётся в градусах, а DMS-вывод, грады и обороты помогают читать тот же угол в соседних форматах. DMS здесь является форматом результата, а не отдельным сценарием ввода.
- DMS-вывод показывает градусы, минуты и секунды для дробных градусов
- Грады/gon удобны в отдельных инженерных и геодезических контекстах
- Обороты показывают долю полного круга
- Угол по модулю оборота помогает интерпретировать большие и отрицательные значения
Когда нужно переводить радианы в градусы
Радианы естественны для тригонометрии, физики и программирования, но человеку часто удобнее читать результат в градусах. Например, функции `Math.sin` и `Math.cos` в коде работают с радианами, а в интерфейсе, чертеже или объяснении угол обычно показывают в градусной мере.
Чем отличается от общего конвертера
Эта страница сразу открывает направление из радиан в градусы и держит фокус на запросах с π. Общий конвертер полезен, когда нужно постоянно переключаться между двумя направлениями, а отдельная обратная страница подходит для сценария из градусов в радианы.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
- SI Brochure — Derived unitsBIPM
- NIST SP 330 — Section 5NIST
- RadianWolfram MathWorld
- DegreeWolfram MathWorld
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Двунаправленный конвертер градусов и радиан с распознаванием выражений с π (pi/4, 2pi/3). Показывает точное значение в π для табличных углов, десятичное приближение, грады, обороты, DMS (°′″), единичную окружность и таблицу стандартных углов.
Онлайн-конвертер deg в rad. Переведите градус в радиан и обратно мгновенно. Коэффициент для одного градус: 0,017453 радиан.
Калькулятор тригонометрических функций угла: sin, cos, tg, ctg, sec, cosec. Поддерживает градусы, радианы, выражения с π (например, pi/4) и DMS (° ′ ″). Показывает точные значения для табличных углов, десятичные значения, четверть, опорный угол и единичную окружность.
Калькулятор обратных тригонометрических функций: arcsin, arccos, arctg, arcctg, arcsec, arccsc. Для табличных значений 1/2, √2/2, √3/2, 1, √3 показывает точные углы в радианах с π и в градусах. Проверяет ОДЗ, главные ветви и область значений.