CalcToolsLab

Калькулятор сложного процента онлайн

Расчёт сложного процента с капитализацией и регулярными пополнениями. Математическая оценка без гарантий доходности.

Как пользоваться калькулятором сложного процента

  1. Введите начальную сумму в рублях
  2. Укажите годовую ставку в процентах — как номинальную ставку модели, а не гарантированный результат
  3. Задайте срок в годах и частоту капитализации
  4. При необходимости добавьте регулярное пополнение, его периодичность и момент внесения
  5. Нажмите «Рассчитать» — увидите итоговую сумму, внесённые средства, проценты и динамику по годам
Финансовое ограничение
Расчёт является математической оценкой. Он не учитывает налоги, комиссии, изменение ставки, риск инструмента и инфляцию, поэтому не является инвестиционной рекомендацией.

Что такое сложный процент и почему он важен

Сложный процент — это начисление процентов на первоначальную сумму и на уже начисленные проценты. Такой расчёт показывает математический эффект капитализации, но фактический результат финансового продукта зависит от условий договора, налогов, комиссий, инфляции и риска.

Ключевой принцип
Капитализация увеличивает базу начисления после каждого периода. Чем дольше срок и чем выше ставка модели, тем заметнее разница с простым процентом, но это не делает доходность гарантированной.

Формула сложного процента

Без регулярных пополнений итоговая сумма рассчитывается по формуле:

A — итоговая сумма на конец срока, P — начальная сумма, r — годовая ставка в десятичной форме, n — число капитализаций в год, t — срок в годах.

Если добавлены равные регулярные пополнения с той же периодичностью модели, используется аннуитетная часть:

A — итоговая сумма с пополнениями, P — начальная сумма, r — годовая ставка, n — число капитализаций в год, t — срок в годах, C — сумма регулярного пополнения, m — число пополнений в год, i — ставка роста за период пополнения, q — коэффициент момента пополнения. Формула предполагает постоянную ставку и одинаковые пополнения на всём сроке.

Сравним простой и сложный процент на примере вклада 100 000 ₽ под 10% годовых:

ГодПростой процентСложный (ежемесячно)Разница
1110 000 ₽110 471 ₽+471 ₽
5150 000 ₽164 530 ₽+14 530 ₽
10200 000 ₽270 704 ₽+70 704 ₽
20300 000 ₽732 807 ₽+432 807 ₽
30400 000 ₽1 983 740 ₽+1 583 740 ₽
Вывод
На длинном сроке разница между простым и сложным процентом увеличивается, потому что база начисления растёт после каждой капитализации.

Как частота капитализации влияет на доход

Чем чаще начисляются проценты, тем выше математический результат при той же номинальной ставке. Сравнение для 100 000 ₽ под 10% за 10 лет:

ЧастотаПериодов/годИтогоДоход
Ежегодно1259 374 ₽159 374 ₽
Ежеквартально4268 506 ₽168 506 ₽
Ежемесячно12270 704 ₽170 704 ₽
Ежедневно365271 791 ₽171 791 ₽

Разница между ежегодной и ежемесячной капитализацией заметна в модели. При этом разница между ежемесячной и ежедневной капитализацией обычно невелика относительно влияния ставки, срока, налогов и комиссий.

  • Частота капитализации влияет на эффективную ставку
  • Регулярные пополнения увеличивают сумму внесённых средств и базу для будущих начислений
  • В реальном продукте важны условия договора, налоговый режим и комиссии
  • Прошлая доходность инвестиций не гарантирует будущую

Инфляция, налоги и комиссии

Номинальная доходность показывает рост суммы в рублях. Реальная доходность учитывает инфляцию и лучше описывает покупательную способность будущей суммы.

r_real — реальная ставка после поправки на инфляцию, r_nominal — номинальная ставка продукта, pi — годовая инфляция в десятичной форме. При небольших значениях часто используют приближение: номинальная ставка минус инфляция.

  • Налоги могут уменьшить фактический доход по вкладу или инвестиции
  • Комиссии банка, брокера или фонда снижают итоговую сумму
  • Ставка может измениться, если это допускают условия продукта
  • Инфляция может снизить покупательную способность итоговой суммы

Связанные страницы вынесены в штатный блок связанных инструментов.

Правило 72

Правило 72 — это приближённый способ оценить срок удвоения капитала при сложном проценте: 72 делят на годовую ставку в процентах.

t_double — примерный срок удвоения в годах, r_% — годовая ставка в процентах, например 10 для 10% годовых. При 10% годовых приближённый срок удвоения — около 7,2 года. Это эвристика, а не точный прогноз.

Ограничение
Правило 72 работает как быстрая оценка для умеренных ставок. Для точного расчёта используйте формулу сложного процента и учитывайте реальные условия продукта.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты

Калькулятор инфляции

Узнайте, как инфляция обесценивает деньги. Расчёт покупательной способности во времени.

Открыть
Калькулятор депозита

Рассчитайте доходность банковского вклада с капитализацией, ежемесячными пополнениями и ручным налоговым сценарием. Итог: сумма, проценты, чистый доход и доходность.

Открыть
Калькулятор эффективной процентной ставки

Рассчитайте эффективную годовую ставку по номинальной ставке и частоте капитализации. Дополнительно оцените, как единоразовая комиссия меняет стоимость кредита.

Открыть
Калькулятор ROI

Рассчитайте рентабельность инвестиций. Оцените эффективность вложений в бизнес или проект.

Открыть