CalcToolsLab

Калькулятор периода полураспада

Расчёт по закону радиоактивного распада: оставшееся количество, период полураспада, время или начальное количество. График затухания.

Введите t и T₁/₂ в одинаковых единицах: секунды, минуты, часы, дни или годы.

Оставшееся N(t)
25
Прошло периодов полураспада
2
осталось 25%
Постоянная распада λ
0,000121
1/год
Параметры расчёта
Начальное количество: 100
Период полураспада: 5 730 лет
Прошедшее время: 11 460 лет
Оставшееся количество: 25
Кривая распада
Расчётная точка отмечена как «Расчёт».

Период полураспада T₁/₂ — время, за которое количество вещества (или активность) уменьшается вдвое. Модель применима к радиоактивным изотопам, фармакокинетике и реакциям первого порядка, но не заменяет справочные данные, дозиметрические расчёты или медицинскую интерпретацию.

Закон радиоактивного распада

Период полураспада T₁/₂ — время, за которое количество вещества, активность или концентрация уменьшается вдвое. Модель описывает экспоненциальный распад: каждый одинаковый промежуток T₁/₂ оставляет половину предыдущего количества.

N — оставшееся количество, N₀ — начальное количество, t — прошедшее время, T₁/₂ — период полураспада.

N — оставшееся количество, N₀ — начальное количество, λ — постоянная распада, t — время.

λ — постоянная распада, T₁/₂ — период полураспада в выбранной единице времени.

Одинаковые единицы времени
Вводите t и T₁/₂ в одинаковых единицах времени: секунды, минуты, часы, дни или годы. Если период задан в часах, прошедшее время тоже должно быть в часах.

Что можно найти в калькуляторе

  • Оставшееся количество — сколько вещества, активности или концентрации останется после времени t.
  • Период полураспада — какое T₁/₂ соответствует известным N₀, N и прошедшему времени.
  • Прошедшее время — сколько времени нужно, чтобы количество уменьшилось с N₀ до N.
  • Начальное количество — каким было N₀, если известны остаток, время и период полураспада.

T₁/₂ — искомый период полураспада, t — прошедшее время, N₀ — начальное количество, N — оставшееся количество.

t — искомое время, T₁/₂ — период полураспада, N₀ — начальное количество, N — оставшееся количество.

N₀ — начальное количество, N — оставшееся количество, t — прошедшее время, T₁/₂ — период полураспада.

Что означает N
N может быть числом атомов, массой, активностью, концентрацией или процентами. Главное — использовать одну и ту же единицу для начального и текущего количества.

Известные периоды полураспада

Значения ниже нужны как ориентиры масштаба. Для точной работы с конкретным нуклидом проверяйте справочные ядерные базы, потому что изотопы, метастабильные состояния и цепочки распада различаются.

РадионуклидT₁/₂Применение
Углерод-14 (¹⁴C)5 730 летРадиоуглеродное датирование
Уран-238 (²³⁸U)4,5 млрд летГеохронология
Калий-40 (⁴⁰K)1,25 млрд летКалий-аргоновый метод
Йод-131 (¹³¹I)8 сутокЛечение щитовидной железы
Технеций-99м6 часовМедицинская диагностика
Радон-2223,8 сутокКонтроль радона в помещениях

Период полувыведения в фармакокинетике

Для лекарств и веществ в организме похожая математика используется как модель полувыведения. Это не то же самое, что ядерный полураспад: результат зависит от организма, дозы, пути введения, метаболизма и того, подходит ли кинетика первого порядка.

ВеществоОриентирКомментарий
Кофеиноколо 5 часовСильно зависит от индивидуального метаболизма
Парацетамолоколо 2-3 часовНе используйте расчёт для подбора дозировки
Не медицинская рекомендация
Для лекарств расчёт показывает только математическую модель полувыведения и не заменяет инструкцию, назначение врача или консультацию специалиста.

Где применяется

  • Археология — датирование органических находок по ¹⁴C
  • Геология — определение возраста горных пород
  • Ядерная медицина — оценка активности радионуклидов по известному T₁/₂
  • Фармакокинетика — учебная модель полувыведения без дозировочных рекомендаций
  • Химия — реакции первого порядка, где период полупревращения зависит от константы скорости

Ограничения расчёта

  • Калькулятор решает математическую модель экспоненциального распада и не рассчитывает радиационную дозу.
  • В инструменте нет базы изотопов, выбора дочерних продуктов и расчёта цепочки распада.
  • Календарный режим активности на дату и единицы Бк/Ки не реализованы.
  • Результат не заменяет справочные данные по нуклидам, радиационно-гигиеническую оценку или медицинскую интерпретацию.
  • Для химических и биологических процессов период может зависеть от условий, поэтому используйте модель только там, где экспоненциальное убывание уместно.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты

Онлайн калькулятор графиков функций

Постройте график функции по формуле и интервалу X: до 5 функций на одной координатной плоскости, примеры sin, cos, sqrt, ln и exp.

Открыть
Калькулятор геометрической последовательности

Рассчитайте геометрическую прогрессию по b₁ и q или по b₁ и b₂: список членов, n-й член bₙ, сумму Sₙ и бесконечную сумму, когда модуль q меньше 1.

Открыть
Калькулятор натурального логарифма

Онлайн-калькулятор натурального логарифма ln(x): пресеты ln(e), ln(1/e), ln(e²), проверка ОДЗ, разложение через свойства и пошаговое решение.

Открыть
Калькулятор степеней

Возведение числа в целую, отрицательную или дробную степень в действительных числах. Научная нотация, обратное значение и ограничения для отрицательных оснований.

Открыть
Калькулятор процентов

Универсальный калькулятор процентов: процент от числа, число по проценту, доля в процентах, прибавить или вычесть процент, изменение в процентах.

Открыть