Калькулятор момента силы
Считает момент силы и крутящий момент по силе, плечу и углу приложения. Решает обратные задачи для силы и плеча, переводит формула расчета, формула расчета и формула расчета, а также связывает мощность двигателя с оборотами.
Момент силы, плечо и угол
Момент силы описывает вращающее действие силы относительно выбранной оси. В инженерных задачах тот же смысл часто называют крутящим моментом: на валу двигателя, редукторе, крепеже или рычаге.
- τ — момент силы относительно выбранной оси.
- F — приложенная сила.
- r — расстояние от оси до точки приложения силы.
- α — угол между рычагом и направлением силы.
- r_⊥ — эффективное перпендикулярное плечо силы.
- r — расстояние до точки приложения.
- α — угол между плечом и силой.
- при прямом угле вся сила работает на вращение, поэтому момент максимален;
- при нулевом или развёрнутом угле линия действия силы проходит через ось и вращающего действия нет;
- удлинение рычага увеличивает момент при той же силе руки;
- знак момента зависит от выбранного направления оси, но в бытовых задачах обычно сравнивают модуль.
Как найти силу или плечо
Обратные режимы полезны, когда известен требуемый момент затяжки или момент на рычаге, а нужно понять усилие руки либо минимальную длину плеча. В таких задачах особенно важно задать ненулевое плечо и угол, при котором есть перпендикулярная составляющая силы.
- F — сила, нужная для заданного момента.
- τ — требуемый момент силы.
- r — доступная длина плеча.
- α — угол приложения силы.
- r — требуемое плечо силы.
- τ — заданный момент силы.
- F — доступная сила.
- α — угол приложения силы.
Единицы момента силы
Калькулятор приводит силу, плечо и момент к СИ, а затем показывает результат в популярных единицах. Это закрывает учебные задачи в, автомобильные значения в и англоязычные спецификации в или.
| Единица | Эквивалент в | Где встречается |
|---|---|---|
| 9,80665 | старые таблицы затяжки и технические справочники | |
| 0,0980665 | малые моменты, приборы и мелкий крепёж | |
| 1,355817948 | автомобильные руководства США и Британии | |
| 0,112984829 | дюймовый крепёж и небольшие моменты |
Крутящий момент по мощности и оборотам
Отдельный режим связывает мощность на вращающемся валу с угловой скоростью. Он подходит для предварительной оценки двигателя, редуктора или вала, если известны мощность и реальные обороты вращения.
- τ — крутящий момент на валу.
- P — механическая мощность на валу.
- ω — угловая скорость вращения.
- ω — угловая скорость в рад/с.
- n — обороты в минуту.
- 60 — перевод минут в секунды.
Перевод оборотов в минуту в угловую скорость.
- τ_Н·м — приближённый момент в ньютонах на метр.
- P_кВт — мощность в киловаттах.
- n_об/мин — скорость вращения в оборотах в минуту.
| Сценарий | Как трактовать |
|---|---|
| двигатель на заданных оборотах | оценка момента на валу без учёта трансмиссии и потерь |
| редуктор или привод | первичная проверка порядка величины перед детальным подбором |
| электродвигатель с пиковым моментом | паспортный пик не равен расчёту по мощности при нулевой скорости |
Где применяется момент силы
- гаечные и динамометрические ключи: сила руки создаёт момент относительно оси крепежа;
- дверные ручки и педали: большая длина плеча уменьшает требуемое усилие;
- двигатели, редукторы и валы: момент определяет способность вращать нагрузку;
- рычаги, домкраты и монтировки: выигрыш в силе получается за счёт плеча;
- учебные задачи по статике: равновесие проверяют по сумме моментов относительно оси.
Чем момент силы отличается от похожих величин
| Величина | Что означает | Почему не путать |
|---|---|---|
| работа | передача энергии при перемещении | размерность совпадает с, но смысл другой |
| момент инерции | сопротивление тела изменению вращения | зависит от массы и геометрии, а не от приложенной силы |
| момент импульса | количество вращательного движения | характеризует состояние тела, а момент силы меняет это состояние |
| мощность | скорость передачи энергии | для вращения связана с моментом только вместе с угловой скоростью |
Связанные калькуляторы вынесены в relatedTools: так внутренние ссылки остаются управляемыми на уровне данных страницы, без ручных ссылок внутри SEO-текста и FAQ.
Ограничения расчёта
- точность результата ограничена точностью введённой силы, плеча, угла, мощности и оборотов;
- модель не учитывает трение в соединении, деформации, ударные нагрузки, усталость и запас прочности;
- для обратных задач нельзя использовать нулевое плечо, нулевую силу или угол без перпендикулярной составляющей;
- для режима мощности нужна ненулевая скорость вращения;
- отрицательный знак в векторной постановке означает направление, а не отдельный тип момента.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
- Момент силыWikipedia
- Torque — HyperPhysicsHyperPhysics
- University Physics Volume 1: TorqueOpenStax
- NIST Guide to the SI, Chapter 4NIST
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Онлайн-калькулятор второго закона Ньютона: считает силу F, массу m или ускорение a. Поддерживает 6 единиц массы (кг, г, т, фунты), 5 единиц ускорения (м/с², g, формула расчета, см/с²) и 8 единиц силы (Н, кН, кгс, дин, фунт-сила и др.). Сравнивает результат с реальными силами и строит график зависимости.
Считает механическую работу силы, среднюю и мгновенную мощность, а также КПД. Переводит мощность в кВт, л.с. и формула расчета, оценивает стоимость энергии и сравнивает с реальными источниками — от лампы до энергоблока АЭС.
Считает массовый момент инерции тела в формула расчета для стандартных форм: стержень, диск, обруч, цилиндр, шар, сфера, пластина, параллелепипед и точечная масса. Поддерживает теорему Штейнера для параллельной смещенной оси, энергию вращения и момент силы.
Расчёт момента импульса для точечной массы, твёрдого тела и изменения под действием момента силы. Поддерживает формула расчета, об/мин и Гц, показывает энергию вращения и знак направления.
Считает поступательную кинетическую энергию, а также массу или скорость по известной энергии. Поддерживает 6 единиц массы, 6 единиц скорости и 10 единиц энергии: Дж, кДж, МДж, формула расчета, формула расчета, кал, ккал, эВ, г тротила и фут-фунт. Релятивистский расчет доступен только для поиска энергии; сравнения с пулями, авто и тротилом подаются как физический масштаб.