Чем кинетическая энергия отличается от потенциальной?

Кинетическая энергия связана с движением тела, а потенциальная — с положением в силовом поле или с деформацией. При падении тела запас потенциальной энергии переходит в кинетическую, если потери на сопротивление воздуха малы.

Чем поступательная энергия отличается от вращательной?

Поступательная энергия относится к движению центра масс и зависит от массы и линейной скорости. Вращательная энергия относится к движению вокруг оси и зависит от момента инерции и угловой скорости. У катящегося тела обычно есть обе части одновременно.

Почему скорость влияет сильнее массы?

В классической модели масса влияет линейно, а скорость — квадратично. Поэтому при той же массе удвоение скорости дает четырехкратный рост энергии. Это удобно видеть на графике зависимости энергии от скорости.

Зависит ли кинетическая энергия от системы отсчёта?

Да. Скорость зависит от выбранного наблюдателя, поэтому и кинетическая энергия зависит от системы отсчета. Для пассажира поезда предмет на столе почти неподвижен, а для наблюдателя на платформе движется вместе с поездом.

Как связаны кинетическая энергия и импульс?

В классической механике импульс растет с массой и скоростью, а энергия дополнительно сильнее зависит от скорости. При столкновениях импульс системы сохраняется, а часть кинетической энергии может перейти в тепло, звук и деформацию.

Как читать сравнения с пулей, автомобилем и тротилом?

Это только физические ориентиры масштаба энергии. Они не описывают поражающее действие и не заменяют инженерный или медицинский анализ: результат зависит от времени передачи энергии, площади контакта, материалов, деформации и условий события.

Когда нужно использовать релятивистскую формулу?

Когда скорость становится заметной долей скорости света. Для автомобилей, спортивных снарядов, пуль и обычных космических аппаратов классическая модель обычно достаточна. В этом калькуляторе релятивистский режим доступен только для поиска энергии.

Калькулятор кинетической энергии

Считает поступательную кинетическую энергию, а также массу или скорость по известной энергии. Поддерживает 6 единиц массы, 6 единиц скорости и 10 единиц энергии: Дж, кДж, МДж, формула расчета, формула расчета, кал, ккал, эВ, г тротила и фут-фунт. Релятивистский расчет доступен только для поиска энергии; сравнения с пулями, авто и тротилом подаются как физический масштаб.

Что найти

Энергию Массу Скорость

Масса

Скорость

Быстрые сценарии

Релятивистский расчет энергии (только для поиска энергии)

Кинетическая энергия

208 333,3

Масса: 1 500 кг; скорость: 16,667 м/с

Классический расчет по массе и скорости: 208 333,3 Дж

в кДж

208,3

в Вт·ч

57,87

в ккал

49,793

г тротила

49,793

Сравнение: ~ 🚗 Авто (1500 кг, 100 км/ч) (579 000 Дж)

Зависимость энергии от скорости при массе 1 500 кг

💡 При удвоении скорости энергия растёт в 4 раза. Поэтому тормозной путь авто на 100 км/ч в 4 раза длиннее, чем на 50 км/ч.

Что считает калькулятор кинетической энергии

Кинетическая энергия — это энергия движения. На этой странице считается именно поступательная энергия тела по массе и линейной скорости: автомобиль на дороге, мяч в полете, космический аппарат на орбите. Вращение вокруг оси сюда не входит: для колеса, ротора или катящегося тела нужна отдельная модель вращательной энергии.

Основной режим находит энергию по массе и скорости.
Обратные режимы находят массу по энергии и скорости или скорость по энергии и массе.
Релятивистский переключатель применяется только в режиме поиска энергии; обратные режимы остаются классическими.
Энергия — скалярная величина: знак направления не имеет, результат не бывает отрицательным.
Зависит от системы отсчёта: для пассажира самолёт неподвижен, для наблюдателя на земле — нет.
Потери на трение, сопротивление воздуха, деформации и нагрев не входят в расчет.

Формулы кинетической энергии

E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}

m = \frac{2 E _{k}}{v ^{2}}

v = \frac{2 E _{k}}{m}

E_{k} = m c^{2} (γ - 1), γ = \frac{1}{1 - v ^{2} / c ^{2}}

E_k — кинетическая энергия поступательного движения, результат в джоулях или выбранной единице энергии.
m — масса тела; перед расчетом значение приводится к килограммам.
v — линейная скорость тела; в классической модели берется модуль скорости в метрах в секунду.
c — скорость света в вакууме, граница для тела с ненулевой массой покоя.
gamma — релятивистский фактор: он заметно растет, когда скорость становится существенной долей скорости света.

Граница релятивистского режима

В интерфейсе релятивистский расчет включается только при поиске энергии. Если нужно подобрать массу или скорость по релятивистской модели, текущие обратные режимы для этого не предназначены.

Эффект квадрата скорости

Самое важное практическое следствие классической модели — квадратичная зависимость от скорости. На графике это видно сразу: кривая уходит вверх быстрее прямой линии.

Скорость авто 1500 кг	Энергия	Эквивалент
30 км/ч	около 52 кДж	базовый городской пример
60 км/ч	около 208 кДж	в 4 раза больше, чем при 30 км/ч
90 км/ч	около 469 кДж	в 9 раз больше, чем при 30 км/ч
120 км/ч	около 833 кДж	в 4 раза больше, чем при 60 км/ч
180 км/ч	около 1875 кДж	в 9 раз больше, чем при 60 км/ч

Автомобильный пример

Если масса не меняется, удвоение скорости увеличивает кинетическую энергию в четыре раза. В реальном ДТП итог зависит от конструкции автомобиля, угла столкновения, ремней, дорожных условий и других факторов, поэтому калькулятор показывает только физический масштаб энергии.

Единицы энергии

Калькулятор переводит результат в десять поддерживаемых единиц. Это помогает держать один и тот же результат в школьном, инженерном, электротехническом или атомно-физическом масштабе.

Единица	В джоулях	Где используется
Джоуль (Дж)	1	СИ, физика
Килоджоуль (кДж)	1 000	механика, химия
Мегаджоуль (МДж)	10⁶	энергетика, транспорт
Ватт-час )	3 600	аккумуляторы, электричество
Киловатт-час )	3,6·10⁶	электросчётчики, бытовая энергия
Калория (кал)	4,184	химия, термодинамика
Килокалория (ккал)	4 184	питание, тепловые оценки
Электронвольт (эВ)	1,602·10⁻¹⁹	атомная физика
г тротила (TNT)	4 184	условный масштаб высоких энергий
Фут-фунт )	1,356	англоязычные инженерные расчеты

Тротиловый эквивалент

Грамм тротила и килокалория имеют одинаковый численный коэффициент в джоулях, но это не означает одинаковое действие. Важны время выделения энергии, мощность, площадь контакта и физический процесс. На странице TNT используется только как единица масштаба.

Физические сравнения энергии

Сравнения ниже нужны для проверки порядка величины. Они не описывают поражающее действие, медицинский риск или практическое применение: один и тот же запас энергии может проявляться по-разному в зависимости от времени, площади и способа передачи.

Объект	Параметры	Энергия
Падение пчелы	1 г, 1 м/с	0,5 мДж
Удар клавиши клавиатуры	10 г, 0,3 м/с	0,5 мДж
Футбольный мяч (удар)	450 г, 25 м/с	около 141 Дж
Спортивный удар	ориентировочный порядок	сотни джоулей
Пуля 9 мм как физический пример	8 г, 360 м/с	около 518 Дж
Малая пуля на высокой скорости	3,4 г, 900 м/с	около 1 377 Дж
Болид Формулы-1	740 кг, 360 км/ч	около 3,7 МДж
Авто 1500 кг (100 км/ч)	1500 кг, 100 км/ч	около 580 кДж
Поезд (300 км/ч)	400 т, 300 км/ч	около 1,4 ГДж
МКС на орбите	420 т, 7,66 км/с	около 12 ТДж
Метеорит Челябинск	12 000 т, 19 км/с	около 2 ПДж
15 кт тротила как шкала энергии	условный эквивалент	около 63 ТДж
Крупное вулканическое событие	условный порядок	около 8·10¹⁷ Дж

Когда нужна релятивистская формула

Классическая модель работает при скоростях, которые намного меньше скорости света. Чем ближе скорость к этому пределу, тем сильнее классический результат занижает энергию.

v, % от c	Ошибка классической формулы
1 %	около 0,01 %
10 %	около 0,4 %
50 %	около 16 %
90 %	в 2,3 раза занижает
99 %	в 7 раз занижает
99,9 %	в 22 раза занижает

Где это важно

Релятивистская поправка нужна для электронов в ускорителях, космических лучей и других задач физики частиц. Для бытовых и транспортных примеров классическая модель обычно дает достаточную точность. В текущем калькуляторе релятивистский режим используется только для поиска энергии.

Что не входит в расчет

Вращательная энергия колеса, ротора или катящегося тела не добавляется к поступательной автоматически.
Потери на сопротивление воздуха, трение, нагрев и деформацию не учитываются.
Результат зависит от выбранной системы отсчета, потому что скорость зависит от наблюдателя.
Для скоростей не ниже скорости света физического результата для тела с массой покоя нет.
Тротил, пули и ДТП используются только как физические сравнения масштаба энергии, без выводов о поражающем действии.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено: 1 июня 2026