Калькулятор импульса
Считает импульс тела по массе и скорости, импульс силы по силе и времени, а также скорости после упругого и абсолютно неупругого столкновений двух тел. Поддерживает разные единицы массы, скорости и силы, показывает потерянную в неупругом ударе энергию и сравнивает скорости на диаграмме.
Что считает калькулятор импульса
Страница считает механический линейный импульс, который в учебниках также называют количеством движения. В калькуляторе есть четыре режима: импульс одного тела, импульс силы, упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение со слипанием.
| Задача | Что ввести | Что покажет результат |
|---|---|---|
| Импульс тела | массу и скорость | импульс в или и кинетическую энергию |
| Импульс силы | силу и время воздействия | эквивалент изменения импульса в |
| Упругое столкновение | массы и скорости двух тел со знаками | скорости обоих тел после удара |
| Абсолютно неупругое столкновение | массы и скорости двух тел со знаками | общую скорость после слипания и потерю энергии |
Формулы и единицы
- p — линейный импульс тела, или;
- m — масса тела после перевода в килограммы;
- v — скорость тела с учётом выбранного направления.
- J — импульс силы,;
- F — постоянная или средняя сила за время контакта, Н;
- Delta t — длительность действия силы, с.
- J — импульс силы за выбранный интервал;
- Delta p — изменение линейного импульса тела или системы.
Основная единица результата —. Ньютон-секунда даёт ту же размерность, потому что ньютон уже включает килограмм, метр и секунду. В режиме столкновений знак скорости задаёт направление вдоль выбранной оси.
| Величина | Основная единица | Поддерживаемые варианты |
|---|---|---|
| масса | кг | г, т, фунт |
| скорость | м/с | км/ч, км/с, миль/ч |
| сила | Н | кН, кгс, фунт-сила |
| время | с | мс, мин |
| импульс | ,, |
Упругое и неупругое столкновение
- u1 — скорость первого тела после идеального упругого столкновения;
- m1 — масса первого тела;
- m2 — масса второго тела;
- v1 — скорость первого тела до столкновения;
- v2 — скорость второго тела до столкновения.
- u2 — скорость второго тела после идеального упругого столкновения;
- m1 — масса первого тела;
- m2 — масса второго тела;
- v1 — скорость первого тела до столкновения;
- v2 — скорость второго тела до столкновения.
- u — общая скорость тел после абсолютно неупругого столкновения;
- m1 — масса первого тела;
- m2 — масса второго тела;
- v1 — скорость первого тела до слипания;
- v2 — скорость второго тела до слипания.
Упругое столкновение сохраняет и суммарный импульс, и кинетическую энергию. Абсолютно неупругое столкновение сохраняет суммарный импульс, но тела после удара движутся вместе, а часть энергии уходит в деформацию, тепло и звук.
- знак скорости показывает направление вдоль выбранной прямой оси;
- лобовое столкновение задают скоростями разных знаков;
- сцепка вагонов и пластилиновые шары — типичные случаи слипания;
- бильярдные шары и молекулы газа ближе к упругой модели.
Импульс силы и время удара
Режим импульса силы принимает постоянную или среднюю силу и время её действия. Если сила заметно меняется во времени, нужен отдельный расчёт по графику силы; этот калькулятор использует среднее значение.
| Сценарий | Что меняется | Как читать результат |
|---|---|---|
| удар молотка | короткое время контакта | большая сила за малое время даёт заметное изменение движения |
| торможение ремнём | время остановки увеличивается | пиковая сила становится меньше при той же потере скорости |
| подушка безопасности | удар растягивается по времени | нагрузка распределяется мягче, но безопасность требует реальных испытаний |
| амортизатор | профиль силы зависит от хода | средняя сила даёт только приближение |
Ограничения и примеры применения
Калькулятор полезен для школьных задач, прикидок порядка величин и проверки единиц. Он не заменяет экспертную реконструкцию ДТП, баллистическую экспертизу, расчёт средств безопасности или прочностную модель реального удара.
- столкновения считаются только в одномерной модели;
- направление задаётся знаком скорости, углы и вращение не учитываются;
- коэффициент восстановления не вводится, поэтому доступны только два предельных типа удара;
- трение, аэродинамика, деформация, прочность и внешние силы остаются вне модели;
- отдачу оружия и реактивное движение можно объяснять через сохранение импульса, но отдельного режима отдачи в инструменте нет.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
- Импульс (количество движения)Wikipedia
- Linear MomentumHyperPhysics
- University Physics Volume 1: Linear Momentum and CollisionsOpenStax
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Считает поступательную кинетическую энергию, а также массу или скорость по известной энергии. Поддерживает 6 единиц массы, 6 единиц скорости и 10 единиц энергии: Дж, кДж, МДж, формула расчета, формула расчета, кал, ккал, эВ, г тротила и фут-фунт. Релятивистский расчет доступен только для поиска энергии; сравнения с пулями, авто и тротилом подаются как физический масштаб.
Онлайн-калькулятор второго закона Ньютона: считает силу F, массу m или ускорение a. Поддерживает 6 единиц массы (кг, г, т, фунты), 5 единиц ускорения (м/с², g, формула расчета, см/с²) и 8 единиц силы (Н, кН, кгс, дин, фунт-сила и др.). Сравнивает результат с реальными силами и строит график зависимости.
Считает механическую работу силы, среднюю и мгновенную мощность, а также КПД. Переводит мощность в кВт, л.с. и формула расчета, оценивает стоимость энергии и сравнивает с реальными источниками — от лампы до энергоблока АЭС.