Объём тора онлайн

Как найти объём тора

Тор — это тело вращения с круглым сечением: большой радиус задаёт расстояние от центра кольца до центра трубки, а малый радиус задаёт размер самой трубки. Проще говоря, это математическая модель бублика, спасательного круга или круглого уплотнительного кольца.

Расчёт опирается на теорему Паппа–Гульдина: площадь кругового сечения проходит путь по окружности вокруг оси. Та же идея даёт площадь поверхности, если вместо площади сечения взять длину его границы.

Параметры тора

У тора два радиуса: большой радиус — от центра фигуры до центра трубки, малый радиус — радиус сечения трубки. В режиме диаметра трубки калькулятор сначала делит введённый диаметр пополам, поэтому все исходные размеры должны быть в одной единице длины.

Пример и интерпретация результата

Например, при большом радиусе 10 см и малом радиусе 3 см калькулятор получает объём около 1776.5 кубических сантиметров и площадь поверхности около 1184.4 квадратных сантиметров. Объём читается в кубических единицах, поверхность — в квадратных единицах, внешний диаметр будет 26 см, а внутренний диаметр отверстия — 14 см.

Для оценки массы сначала возьмите рассчитанный объём в кубических единицах, затем умножьте его на плотность материала в совместимых единицах. Если объём посчитан в кубических сантиметрах, плотность удобно брать в граммах на кубический сантиметр.

Где встречается тор и где есть ограничения

• Бублики, пончики и баранки дают бытовую аналогию, но реальная форма может отличаться от точного тора.
• Уплотнительные кольца и круглые прокладки удобно оценивать как тор, если сечение близко к окружности.
• Спасательные и надувные кольца требуют дополнительных поправок на швы, клапаны и деформацию материала.
• Камера шины или тороидальный сердечник часто похожи на тор, но инженерные допуски и овальность нужно проверять отдельно.
• Если малый радиус не меньше большого, возникает самопересекающийся или вырожденный случай; обычная модель такой тор не описывает.