Когда возникает полное внутреннее отражение?

Только при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную и только при угле падения больше критического. В точке критического угла луч идет вдоль границы.

Почему при переходе из воздуха в воду луч приближается к нормали?

У воды показатель преломления больше, чем у воздуха. Скорость света в воде меньше, поэтому направление луча меняется так, что угол к нормали уменьшается.

Зависит ли показатель преломления от цвета света?

Да. Это называется дисперсией: для разных длин волн показатель немного отличается. Поэтому призма раскладывает белый свет в спектр, а точная оптика требует данных для конкретной длины волны.

Почему алмаз ярко блестит?

У алмаза высокий показатель преломления и малый критический угол. В сочетании с огранкой и дисперсией это приводит к многократному внутреннему отражению и сильной игре света.

Что показывает схема в калькуляторе?

Схема показывает границу двух сред, нормаль, падающий луч и рассчитанный преломленный или отраженный луч. Все углы на схеме отложены относительно нормали.

Калькулятор закона Снеллиуса

Q: Угол в законе Снеллиуса брать от поверхности или от нормали?

От нормали к границе сред. Если дан угол к поверхности, сначала переведите его в угол от нормали, иначе результат получится неверным.

Расчёт преломления света на границе сред по закону Снеллиуса: угол преломления, обратный угол падения, показатели n₁/n₂, критический угол ПВО, скорости света и схема хода лучей.

Закон Снеллиуса

Что найти

Среда 1 (откуда)

Среда 2 (куда)

Название материала

Показатель преломления

Комментарий о длине волны

Длина волны в вакууме

Значение, нм

Показатель преломления зависит от длины волны, температуры и конкретного материала; выбранное значение остаётся справочным.

Угол падения от нормали, °

Что считает калькулятор закона Снеллиуса

Калькулятор закона Снеллиуса рассчитывает преломление света на границе двух прозрачных сред. Можно найти угол преломления, обратный угол падения, показатель преломления одной из сред или критический угол полного внутреннего отражения.

Углы только от нормали

Угол падения и угол преломления отсчитываются от нормали к границе, а не от поверхности. Если в задаче дан угол к поверхности, сначала переведите его в угол от нормали.

θ_{нормаль} = 9 0^{\circ} - θ_{поверхность}

θ_нормаль — угол от нормали; θ_поверхность — угол от поверхности границы.

Если в условии указан угол к поверхности, используйте 90° - угол к поверхности, а затем подставляйте угол от нормали.

Формула закона преломления

Закон преломления, или закон Снелла-Снеллиуса, связывает показатели преломления двух сред и углы луча относительно нормали. Если свет переходит в среду с большим показателем, луч приближается к нормали; при переходе в среду с меньшим показателем луч удаляется от нормали.

n_{1} sin θ_{1} = n_{2} sin θ_{2}

n₁ и n₂ — показатели преломления сред; θ₁ и θ₂ — углы луча от нормали.

θ_{2} = arcsin (\frac{n _{1}}{n _{2}} sin θ_{1})

θ₂ — угол преломления; n₁ и n₂ — показатели сред; θ₁ — угол падения.

Так находится угол преломления, если известны две среды и угол падения. Если аргумент арксинуса больше 1, преломленный луч не выходит во вторую среду.

n_{2} = \frac{n _{1} sin θ _{1}}{sin θ _{2}}

n₂ — показатель второй среды; n₁ — показатель первой среды; θ₁ и θ₂ — измеренные углы от нормали.

Так находится показатель второй среды по двум углам. Полученное значение - расчетное значение по двум углам, а не автоматическое определение материала.

n_{1} = \frac{n _{2} sin θ _{2}}{sin θ _{1}}

n₁ — показатель первой среды; n₂ — показатель второй среды; θ₁ и θ₂ — углы падения и преломления.

Обратный расчет помогает в лабораторных задачах, когда известен показатель второй среды и измерены оба угла.

Показатель преломления и скорость света

Показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в среде. Чем больше показатель, тем медленнее распространяется свет и тем сильнее может измениться направление луча на границе.

n = \frac{c}{v}

n — показатель преломления; c — скорость света в вакууме; v — скорость света в среде.

Табличные значения ниже ориентировочные: они подходят для учебных расчетов и видимого света, но зависят от длины волны, температуры, состава, примесей и давления.

Таблица показателей преломления

Среда	Ориентировочный показатель n	Скорость света, м/с
Вакуум	1.0000	299 792 458
Воздух	1.0003	около 3·10⁸
Лёд	1.31	около 2.29·10⁸
Вода	1.333	около 2.25·10⁸
Этанол	1.36	около 2.20·10⁸
Кварцевое стекло	1.46	около 2.05·10⁸
Растительное масло	1.47	около 2.04·10⁸
Оконное стекло (крон)	1.50	около 2.00·10⁸
Тяжёлый флинт	1.62	около 1.85·10⁸
Сапфир	1.77	около 1.69·10⁸
Алмаз	2.42	около 1.24·10⁸

Справочные значения

Для инженерной оптики берите показатель преломления из паспорта материала или базы данных для конкретной длины волны и температуры. Обычное стекло, вода и воздух не имеют одного абсолютно универсального значения.

Критический угол и полное внутреннее отражение

Полное внутреннее отражение возможно только при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную. При критическом угле преломленный луч идет вдоль границы, а полное отражение начинается только при большем угле.

θ_{c} = arcsin (\frac{n _{2}}{n _{1}})

θ_c — критический угол; n₁ — показатель более плотной среды; n₂ — показатель менее плотной среды.

Граница	Критический угол
Вода → воздух	48.6°
Стекло → воздух	41.8°
Сапфир → воздух	34.4°
Алмаз → воздух	24.4°

Примеры и ограничения

Воздух → вода: луч приближается к нормали, потому что вода оптически плотнее воздуха.
Стекло → воздух: при достаточно большом угле возможен критический режим и затем полное внутреннее отражение.
Алмаз → воздух: малый критический угол вместе с огранкой и дисперсией дает яркую игру света.
Измеренные два угла можно использовать для оценки показателя преломления, но результат не доказывает, какой именно материал перед вами.
Неоднородные среды, шероховатая граница, поглощение, рассеяние и поляризация выходят за пределы простой лучевой модели.

Связанные задачи по оптике лучше считать отдельными инструментами: тонкая линза использует преломление на поверхностях, длина волны меняется вместе со скоростью в среде, а дифракционная решетка относится уже к волновой оптике и спектрам.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено: 1 июня 2026