Калькулятор закона идеального газа
Калькулятор закона идеального газа для давления, объёма, температуры и количества вещества. Считает массу, плотность, число молекул, молярный объём и учебные изопроцессы; давление вводится как абсолютное.
Если у вас манометрическое давление, прибавьте атмосферное.
Модель идеального газа и абсолютные величины
Идеальный газ — учебная модель, в которой собственный объём молекул и их взаимодействие между столкновениями считаются пренебрежимо малыми. В расчётах используются абсолютное давление, объём, абсолютная температура и количество вещества.
p — абсолютное давление; V — объём; ν — количество вещества; R — универсальная газовая постоянная; T — абсолютная температура.
Форма через количество вещества
N — число молекул; k_B — постоянная Больцмана; p, V и T — параметры состояния газа.
Форма через число молекул
Давление должно быть абсолютным. Если исходные данные взяты с манометра, к манометрическому давлению прибавляют атмосферное, иначе результат для баллона, шины или компрессора будет занижен.
p_abs — абсолютное давление; p_gauge — манометрическое давление; p_atm — атмосферное давление.
Переход от манометрического давления к абсолютному
Температура в газовых законах задаётся по шкале Кельвина. Градусы Цельсия удобны для ввода, но перед подстановкой значение переводят в абсолютную температуру.
T_K — температура в Кельвинах; t_C — температура в градусах Цельсия.
Перевод температуры в Кельвины
Пользовательская молярная масса должна быть положительным числом. Это важно для расчёта массы, плотности и перехода от массы газа к количеству вещества.
Что можно найти по данным газа
По трём известным параметрам можно найти четвёртый: давление, объём, температуру или количество вещества. Если выбран газ или задана своя молярная масса, дополнительно получаются масса, плотность, число молекул и молярный объём.
ρ — плотность газа; p — абсолютное давление; M — молярная масса; R — газовая постоянная; T — температура.
Плотность идеального газа
V_m — молярный объём; V — объём газа; ν — количество вещества; R, T и p — параметры состояния.
Молярный объём при заданных условиях
- Давление нормализуется к паскалям, но ввод может быть в кПа, МПа, атмосферах, барах или миллиметрах ртутного столба.
- Объём нормализуется к кубическим метрам, но для учебных задач удобно вводить литры или миллилитры.
- Количество вещества и число молекул — разные величины: первое измеряется в молях, второе является счётом частиц.
- Масса рассчитывается только после выбора газа или положительной пользовательской молярной массы.
Изопроцессы и общий переход
Для учебных задач часто рассматривают процессы, где одна из величин состояния не меняется. В таком случае можно связать начальное и конечное состояние без полного описания пути.
| Процесс | Что считается неизменным | Что находит калькулятор |
|---|---|---|
| Изотермический | температура | второе давление или второй объём |
| Изобарный | давление | второй объём или вторую температуру |
| Изохорный | объём | второе давление или вторую температуру |
| Общий переход | количество вещества | второй объём по заданным второму давлению и второй температуре |
Нормальные условия, IUPAC STP и SATP
В задачах с газами важно уточнять, какие именно стандартные условия имеются в виду. Старое учебное НУ, современное IUPAC STP и SATP дают разные молярные объёмы.
| Условия | Температура | Давление | Комментарий |
|---|---|---|---|
| Старое/учебное НУ | 0 °C | 101 325 Па | часто используется в школьных задачах и даёт около 22,414 л/моль |
| IUPAC STP | 0 °C | 100 кПа | современное стандартное давление ИЮПАК |
| SATP | 25 °C | 100 кПа | стандартные окружающие условия, не то же самое, что IUPAC STP |
Когда нужна модель реального газа
Идеальный газ хорошо работает для разреженных газов вдали от конденсации, но это не инженерный расчёт прочности баллона, компрессора, паровой системы или технологической установки.
- При высоком давлении обычно вводят коэффициент сжимаемости и используют уравнения состояния для реальных газов.
- При низкой температуре, близкой к насыщению или критической области, взаимодействия молекул уже нельзя игнорировать.
- Для пара, холодильных агентов, газовых баллонов и компрессоров нужны профильные таблицы, нормативы и коэффициенты запаса.
- Работу газа в процессе, теплоту и адиабатические изменения следует считать отдельными моделями, потому что одного состояния газа для этого недостаточно.
Z — коэффициент сжимаемости; p, V, ν, R и T — параметры уравнения состояния.
Поправка через коэффициент сжимаемости для реального газа
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
- The Ideal Gas LawOpenStax
- Relating Pressure, Volume, Amount, and Temperature: The Ideal Gas LawOpenStax
- Standard pressureIUPAC Gold Book
- SI Units: TemperatureNIST
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Удельная c, молярная C_μ и полная C теплоёмкости с автопересчётом через массу и молярную массу. Для газов: формула расчета, формула расчета, γ, соотношение Майера и сравнение теории с экспериментом. 23 вещества + ручной ввод + 12 газов (He, H₂, N₂, O₂, воздух, CO₂, H₂O пар, NH₃, CH₄).
Линейное формула расчета. Оценка термических напряжений формула расчета по справочным пределам. 22 материала (сталь, алюминий, медь, бетон, инвар…) и 11 жидкостей (вода с ограничением для 0–4°C, бензин, спирт, ртуть). Пересчёт плотности при нагреве, визуализация «было → стало».
Расчёт количества теплоты при нагреве, охлаждении и фазовых переходах. 3 режима, 22 пресета веществ (вода/лёд/пар, металлы, спирт, ртуть, бетон), многоступенчатый нагрев с автоматической разбивкой по этапам и графиком T(Q). Энергия в формула расчета + бытовые эквиваленты.
Калькулятор термодинамического изменения энтропии в формула расчета по Клаузиусу для фазового перехода, нагрева, охлаждения и смешения двух тел. Показывает теплоту процесса, равновесную температуру и суммарную энтропию изолированной системы.