Калькулятор теплового расширения
Линейное формула расчета. Оценка термических напряжений формула расчета по справочным пределам. 22 материала (сталь, алюминий, медь, бетон, инвар…) и 11 жидкостей (вода с ограничением для 0–4°C, бензин, спирт, ртуть). Пересчёт плотности при нагреве, визуализация «было → стало».
Формулы теплового расширения
При нагреве большинство материалов увеличивает размеры: в твёрдом теле обычно считают изменение длины, а для жидкости сразу используют объёмный коэффициент. Результат удобнее смотреть в миллиметрах, процентах и выбранных единицах объёма.
Delta L — изменение длины, alpha — линейный коэффициент, L0 — исходная длина, Delta T — изменение температуры.
Delta V — изменение объёма, beta — объёмный коэффициент, V0 — исходный объём, Delta T — изменение температуры.
sigma — термическое напряжение, E — модуль Юнга, alpha — линейный коэффициент, Delta T — изменение температуры.
| Тип расчёта | Коэффициент | Где применять |
|---|---|---|
| Линейное расширение | альфа, 1/К | стержни, трубы, рельсы, балки и детали с известной длиной |
| Поверхностная оценка | примерно два линейных коэффициента | тонкие пластины и площади, если материал изотропен |
| Объёмное расширение | бета, 1/К | жидкости, баки, объёмы и приближение для твёрдых тел |
| Термические напряжения | альфа и модуль Юнга | полностью зажатый элемент в линейно-упругой модели |
Коэффициенты теплового расширения материалов
Главный справочный интент этой страницы — быстро найти коэффициент линейного расширения материала и оценить, насколько изменится размер при нагреве или охлаждении.
| Материал | альфа, 10^-6/К | Комментарий |
|---|---|---|
| Инвар | 1.2 | очень малое расширение для точных приборов |
| Кварц | 0.5 | малый коэффициент, но свойства зависят от типа кварца |
| Сталь конструкционная | 12 | частый сценарий для рельсов, труб и балок |
| Алюминий | 23 | расширяется заметно сильнее стали |
| Медь | 17 | важна для труб, шин и теплообменных деталей |
| Бетон | 12 | значение зависит от состава, заполнителя, влажности и армирования |
| Дерево вдоль волокон | 5 | анизотропный материал, поперёк волокон коэффициент намного выше |
| Полиэтилен | 200 | пластик с большим тепловым расширением |
Трубы, рельсы, мосты и зазоры
В практических задачах тепловое расширение редко интересно само по себе: обычно нужно понять зазор, ход компенсатора или причину напряжений в длинной конструкции.
| Сценарий | Что показывает расчёт | Что проверяют отдельно |
|---|---|---|
| Железнодорожные рельсы | температурное удлинение участка пути | тип стыка, бесстыковой путь, закрепление и нормы пути |
| Трубопровод | свободный ход трубы при нагреве | компенсаторы, опоры, давление, циклы и прочность |
| Мост | ход деформационного шва и опор | расчётная температура, нагрузка, подвижные части и нормы |
| Бетонная дорога или плита | ориентировочное расширение участка | шаг швов, основание, влажность и армирование |
| Бак с жидкостью | прирост объёма и изменение плотности | свободный объём, вентиляция, пожарная и химическая безопасность |
Объёмное расширение жидкостей и газовая развилка
У жидкости нет собственной фиксированной длины, поэтому в форме используется объёмный коэффициент. При нагреве объём обычно растёт, а плотность уменьшается, если масса остаётся той же.
| Жидкость | Что важно |
|---|---|
| Вода | линейная модель с постоянным коэффициентом для воды около 0-4°C неприменима |
| Бензин | объём заметно растёт при нагреве; расчёт не заменяет правила хранения топлива |
| Ацетон и бензол | летучие и опасные вещества; результат только учебная оценка |
| Ртуть | плотная токсичная жидкость; нужны лабораторные правила безопасности |
| Масло и дизтопливо | коэффициент зависит от состава и температурного диапазона |
Термические напряжения и ограничения модели
Напряжения возникают, когда материалу не дают свободно расшириться или сжаться. Встроенная оценка относится к полностью зажатому элементу и линейно-упругому поведению.
| Вывод в калькуляторе | Как читать |
|---|---|
| Ниже справочного предела | только в этой упрощённой модели напряжение меньше выбранного ориентира |
| Превышен предел текучести | есть риск пластической деформации, нужен расчёт закреплений и компенсаторов |
| Превышен предел прочности | нельзя трактовать как готовый прогноз разрушения; нужна инженерная проверка |
| Нет предела текучести | для хрупких материалов сравнение с текучестью неприменимо |
Особые случаи
Аномалия воды важна физически: около 4°C плотность воды максимальна. Но текущий объёмный режим использует постоянный положительный коэффициент, поэтому не моделирует отрицательное расширение воды вблизи нуля.
Дерево и многие кристаллы анизотропны: расширение вдоль и поперёк направления может отличаться в разы. Для бетона важны влажность, заполнитель и армирование, поэтому одно число в таблице показывает только порядок величины.
Инвар удобен как контрастный пример: его коэффициент намного ниже стали, поэтому он применяется в точных приборах, где даже небольшая температурная деформация нежелательна.
Когда выбрать соседний калькулятор
- Если нужна энергия нагрева, фазовый переход или количество теплоты, выбирайте теплопередачу.
- Если нужна справочная теплоёмкость вещества или связь удельной и молярной теплоёмкости, выбирайте теплоёмкость.
- Если задача про газ, давление, объём и температуру, выбирайте закон идеального газа через связанные инструменты.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Расчёт количества теплоты при нагреве, охлаждении и фазовых переходах. 3 режима, 22 пресета веществ (вода/лёд/пар, металлы, спирт, ртуть, бетон), многоступенчатый нагрев с автоматической разбивкой по этапам и графиком T(Q). Энергия в формула расчета + бытовые эквиваленты.
Удельная c, молярная C_μ и полная C теплоёмкости с автопересчётом через массу и молярную массу. Для газов: формула расчета, формула расчета, γ, соотношение Майера и сравнение теории с экспериментом. 23 вещества + ручной ввод + 12 газов (He, H₂, N₂, O₂, воздух, CO₂, H₂O пар, NH₃, CH₄).
Калькулятор закона идеального газа для давления, объёма, температуры и количества вещества. Считает массу, плотность, число молекул, молярный объём и учебные изопроцессы; давление вводится как абсолютное.