CalcToolsLab

Калькулятор термодинамической энтропии

Калькулятор термодинамического изменения энтропии в формула расчета по Клаузиусу для фазового перехода, нагрева, охлаждения и смешения двух тел. Показывает теплоту процесса, равновесную температуру и суммарную энтропию изолированной системы.

Плавление: 0°C, кипение: 100°C
Теплота плавления: 334 кДж/кг, испарения: 2 260 кДж/кг

Что считает калькулятор энтропии

Этот инструмент считает термодинамическое изменение энтропии системы в Дж/К. Он подходит для учебных и оценочных задач по фазовым переходам, нагреву, охлаждению и смешению двух тел.

Это физическая энтропия, не энтропия Шеннона
Страница не считает энтропию текста, пароля или распределения вероятностей. Для поискового запроса про энтропию Шеннона нужен другой ИТ-расчёт, а здесь речь о теплоте, температуре и втором начале термодинамики.
Температура только в Кельвинах
Во всех расчётах используется абсолютная температура. Градусы Цельсия можно вводить в форму, но перед расчётом они переводятся в Кельвины.
  1. dS — малое изменение энтропии системы.
  2. delta Q rev — теплота на обратимом пути между теми же состояниями.
  3. T — абсолютная температура участка в Кельвинах.

Энтропия является функцией состояния: результат зависит от начального и конечного состояния системы. Поэтому для необратимого процесса используют удобный обратимый путь между теми же состояниями.

Формулы для типовых задач

  1. Delta S — изменение энтропии при фазовом переходе.
  2. Q — теплота плавления, кристаллизации, испарения или конденсации.
  3. T — постоянная температура фазового перехода в Кельвинах.
  1. Delta S — изменение энтропии при нагреве или охлаждении без смены фазы.
  2. m — масса вещества.
  3. c — удельная теплоёмкость, которую считают постоянной на выбранном интервале.
  4. T1 — начальная абсолютная температура.
  5. T2 — конечная абсолютная температура.
  1. Tf — равновесная температура после смешения.
  2. m1 и m2 — массы двух тел.
  3. c1 и c2 — удельные теплоёмкости тел.
  4. T1 и T2 — начальные абсолютные температуры.
  1. Delta S tot — суммарное изменение энтропии изолированной системы.
  2. Delta S1 — вклад первого тела.
  3. Delta S2 — вклад второго тела.
ПроцессКогда выбиратьОжидаемый знак
ПлавлениеТемпература остаётся на точке плавленияположительный
КристаллизацияТемпература остаётся на точке плавленияотрицательный
ИспарениеТемпература остаётся на точке кипенияположительный
КонденсацияТемпература остаётся на точке кипенияотрицательный
Нагрев или охлаждениеФаза не меняется, теплоёмкость можно считать постояннойпо направлению изменения температуры
Смешение двух телСистема изолирована и теплообмен идёт без потерьсумма неотрицательная
ВеличинаЕдиницаГде используется
Энтропия и её изменениеитоговый результат
ТеплотаДжфазовый переход и нагрев
Абсолютная температураКвсе режимы
Удельная теплоёмкостьнагрев и смешение
Удельная теплота плавления или испаренияДж/кгфазовый переход
Массакгвсе режимы

Как выбрать режим расчёта

  • Выберите фазовый переход, если вещество плавится, кристаллизуется, испаряется или конденсируется при постоянной температуре.
  • Выберите нагрев или охлаждение, если фаза не меняется, а теплоёмкость на выбранном интервале можно считать почти постоянной.
  • Выберите смешение тел, если два тела с разной температурой приходят к равновесию в изолированной системе.
  • Если задача включает несколько участков, посчитайте каждый этап отдельно и сложите изменения энтропии.
Одинаковые температуры дают нулевой результат
Если начальная и конечная температуры совпадают, нагрева нет и изменение энтропии равно нулю. При смешении двух тел с одинаковой температурой равновесная температура такая же, теплообмена нет.

Смешение тел и второе начало термодинамики

Когда два тела с разными температурами приводят в тепловой контакт, теплообмен идёт от горячего к холодному до выравнивания. Одно тело может потерять энтропию, но сумма для изолированной системы не убывает.

Положительная суммарная энтропия при смешении показывает необратимость самопроизвольного теплообмена. Обратный процесс, при котором тепло само переходит от холодного тела к горячему, противоречил бы второму началу термодинамики.

Модель смешения ограничена
Расчёт предполагает отсутствие теплопотерь, постоянные теплоёмкости и отсутствие фазовых переходов. Если при смешении вещество плавится, кипит или конденсируется, процесс нужно разбить на этапы.

Примеры и ограничения

Для плавления льда при нуле градусов Цельсия используйте режим фазового перехода: температура остаётся постоянной, а теплота берётся из табличной удельной теплоты плавления.

Для нагрева воды от комнатной температуры до горячей воды подходит режим нагрева, если внутри интервала нет кипения. Ввод в градусах Цельсия удобен, но расчёт всё равно выполняется через Кельвины.

Для смешения горячей и холодной воды калькулятор сначала находит равновесную температуру, затем показывает вклад каждого тела и суммарное изменение энтропии.

  • Табличные температуры плавления и кипения зависят от давления; встроенные значения ориентированы на обычное атмосферное давление.
  • Теплоёмкость вещества может заметно меняться на широком температурном диапазоне.
  • Формула нагрева не подходит, если внутри интервала происходит плавление, кипение или другой фазовый переход.
  • Смешение считается как изолированная система без потерь тепла в окружающую среду.
Когда нужен другой инструмент
Для задач с идеальным газом по давлению, объёму и количеству вещества используйте отдельный газовый калькулятор из связанных инструментов. Текущая форма не решает полный набор газовых процессов.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты

Калькулятор теплоёмкости

Удельная c, молярная C_μ и полная C теплоёмкости с автопересчётом через массу и молярную массу. Для газов: формула расчета, формула расчета, γ, соотношение Майера и сравнение теории с экспериментом. 23 вещества + ручной ввод + 12 газов (He, H₂, N₂, O₂, воздух, CO₂, H₂O пар, NH₃, CH₄).

Открыть
Калькулятор теплопередачи

Расчёт количества теплоты при нагреве, охлаждении и фазовых переходах. 3 режима, 22 пресета веществ (вода/лёд/пар, металлы, спирт, ртуть, бетон), многоступенчатый нагрев с автоматической разбивкой по этапам и графиком T(Q). Энергия в формула расчета + бытовые эквиваленты.

Открыть
Калькулятор закона идеального газа

Калькулятор закона идеального газа для давления, объёма, температуры и количества вещества. Считает массу, плотность, число молекул, молярный объём и учебные изопроцессы; давление вводится как абсолютное.

Открыть
Калькулятор теплового расширения

Линейное формула расчета. Оценка термических напряжений формула расчета по справочным пределам. 22 материала (сталь, алюминий, медь, бетон, инвар…) и 11 жидкостей (вода с ограничением для 0–4°C, бензин, спирт, ртуть). Пересчёт плотности при нагреве, визуализация «было → стало».

Открыть