Это калькулятор закона Бернулли или вероятности Бернулли?

Это инженерный калькулятор для жидкости и потока в трубе. Он не считает схему Бернулли, биномиальное распределение и вероятность серии независимых испытаний.

Почему вода в сужении трубы ускоряется и давление падает?

Для несжимаемой жидкости один и тот же объём должен пройти через широкое и узкое сечение за одно время. В узком месте скорость выше, и часть статического давления переходит в кинетическую составляющую потока.

Почему нужен выбор абсолютного или манометрического давления?

Для самого энергетического баланса важна согласованность шкалы давления. Но кавитация определяется по абсолютному давлению, поэтому манометрические значения нужно переводить с учётом атмосферного давления.

Что значит найти D₂ по расходу?

Калькулятор подбирает диаметр, при котором заданная скорость во втором сечении даёт тот же расход, что и первое сечение. После этого отдельно проверяется, согласованы ли давление и высота с энергетическим балансом.

Почему может появиться предупреждение о расходе?

Если скорость найдена из энергетического баланса при фиксированном диаметре, расход во втором сечении может отличаться от расхода в первом. Для стационарной несжимаемой модели это признак противоречивых исходных данных.

Можно ли применять уравнение Бернулли к воздуху?

Можно как низкоскоростное приближение, когда плотность почти не меняется. Для быстрых потоков, сопел и заметной сжимаемости нужна газодинамическая модель.

Что означает предупреждение о кавитации?

Оно означает, что абсолютное давление во втором сечении ниже давления насыщенного пара выбранной жидкости при принятой температуре. Для пользовательской жидкости нужно брать справочное pSat именно для её температуры и состава.

Учитывает ли калькулятор потери напора?

Нет. Он показывает идеализированный баланс и предупреждает о несогласованности полного напора. Для реального трубопровода отдельно считают трение, местные сопротивления, насосы и арматуру.

Калькулятор закона Бернулли

Рассчитайте давление, скорость, высоту или диаметр по уравнению Бернулли в двух сечениях трубы. Учёт неразрывности потока, проверка на кавитацию, расчёт пьезометрической и скоростной высоты. Отдельный режим — истечение из бака по формуле Торричелли.

Жидкость

Тип давления

Для кавитации используется абсолютное давление; к манометрическому добавляется 101,325 кПа.

Что найти во 2-м сечении

1 Сечение 1 (известно всё)

Давление в первом сечении, абс.

Скорость в первом сечении

Высота первого сечения

Диаметр первого сечения

2 Сечение 2 — найти Давление во втором сечении

Высота второго сечения

Диаметр второго сечения

Скорость во втором сечении вычисляется из условия одинакового расхода в двух сечениях.

Это калькулятор уравнения Бернулли для жидкости

Эта страница считает гидродинамическое уравнение Бернулли для жидкости или низкоскоростного газа в двух сечениях трубы. Это не формула Бернулли из теории вероятностей и не калькулятор биномиального распределения.

Модель помогает найти давление, скорость, высоту или диаметр во втором сечении, а затем проверить расход, полный напор и риск кавитации. Для истечения из открытого бака есть отдельный режим Торричелли.

Предварительная инженерная оценка

Расчёт идеализирован: он не заменяет гидравлический проект, подбор насоса, расчёт потерь напора и проверку режима течения.

Формула Бернулли

В форме давлений уравнение связывает статическое давление, скорость и высотную отметку вдоль одной линии тока. Его применяют для стационарного несжимаемого потока без подвода работы и тепла.

p + \frac{ρ v ^{2}}{2} + ρ g z = const

p — статическое давление; ρ — плотность среды; v — скорость потока; g — ускорение свободного падения; z — высотная отметка.

В форме напоров все члены выражены в метрах столба выбранной жидкости. Так удобнее сравнивать пьезометрическую, скоростную и геометрическую составляющие.

\frac{p}{ρ g} + \frac{v ^{2}}{2 g} + z = H

H — полный напор; p — давление; ρ — плотность; v — скорость; z — геометрическая высота.

Уравнение неразрывности

Для стационарной несжимаемой жидкости расход через оба сечения должен совпадать. Поэтому скорость и диаметр нельзя задавать независимо без проверки расхода.

Q = v S

Q — объёмный расход; v — средняя скорость; S — площадь сечения потока.

v_{1} S_{1} = v_{2} S_{2}

v₁ и v₂ — скорости в двух сечениях; S₁ и S₂ — площади этих сечений.

Как работает обратный режим

Если пользователь ищет скорость, калькулятор считает её по энергетическому балансу и отдельно предупреждает о расхождении расходов. Если пользователь ищет диаметр, результат считается как диаметр по расходу, а энергетический баланс проверяется отдельно.

Как читать результат

Блок результата	Что проверять
Давление	Смотрите, указано ли абсолютное или манометрическое значение. Для кавитации нужен абсолютный уровень.
Расход	В стационарной несжимаемой модели значения в двух сечениях должны совпадать с малой погрешностью.
Полный напор	В идеальной модели значения совпадают; заметная разница означает потери или несогласованные исходные данные.
Кавитация	Предупреждение появляется, когда абсолютное давление ниже давления насыщенного пара выбранной жидкости.

Диаметр во втором сечении

Режим D₂ трактуется как диаметр по расходу. Если заданные давление, высота и скорость не дают тот же полный напор, калькулятор показывает предупреждение, а не скрывает противоречие.

Истечение из бака по Торричелли

Торричелли — частный случай Бернулли для открытого бака, где давление на поверхности и на выходе одинаковое, а скорость поверхности мала по сравнению со скоростью струи.

v = μ 2 g h

v — скорость истечения; μ — коэффициент расхода; g — ускорение свободного падения; h — высота столба жидкости.

Q = μ S 2 g h

Q — расход через отверстие; S — площадь отверстия; μ — коэффициент расхода; h — напор над отверстием.

Тип отверстия	Ориентир по коэффициенту	Комментарий
Острая кромка	0.60-0.62	Типичный учебный и бытовой случай
Короткая трубка	0.80-0.82	Сливной патрубок с коротким участком
Плавный насадок	0.94-0.98	Сопло или насадок с меньшими потерями

Бак в калькуляторе

Время опорожнения считается для квадратного бака по введённой стороне. Для произвольной формы нужна площадь поперечного сечения бака.

Ограничения применимости

Поток считается стационарным и несжимаемым.
Расчёт относится к одной линии тока между двумя выбранными сечениями.
Вязкие потери, местные сопротивления, насосы, турбины и теплообмен не рассчитываются.
Для воздуха и других газов простая несжимаемая модель годится только как низкоскоростное приближение.
Скорости вводятся как неотрицательные величины; направление потока задаётся порядком сечений.

H_{1} = H_{2} + h_{w}

H₁ — полный напор в начале участка; H₂ — полный напор в конце; h_w — потери напора.

Потери не рассчитываются

Форма с потерями показывает, как записывают реальный трубопровод. Этот калькулятор не подбирает коэффициенты трения и местные сопротивления; разность полного напора выводится только как проверка.

Кавитация и абсолютное давление

Кавитационная проверка сравнивает абсолютное давление во втором сечении с давлением насыщенного пара жидкости. Если пользователь вводит манометрическое давление, калькулятор переводит его в абсолютное для этой проверки.

Давление насыщенного пара зависит от температуры: у воды при нагреве оно быстро растёт, поэтому один и тот же расчёт может быть безопасным для холодной воды и опасным для горячей.

Жидкость	Температура	Давление насыщенного пара, кПа
Вода	20 °C	2.34
Вода	60 °C	19.9
Вода	100 °C	101.3
Бензин	20 °C	около 55-60
Спирт	20 °C	около 5.9

Пользовательская жидкость

Для custom-liquid нужно вводить справочное давление насыщенного пара именно для этой жидкости и температуры. Значение воды при 20 °C нельзя использовать как универсальный pSat.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено: 1 июня 2026