Калькулятор гидростатического давления

Формула гидростатического давления

Гидростатическое давление создаёт неподвижный столб жидкости под действием силы тяжести. Оно действует во все стороны одинаково по закону Паскаля и растёт линейно с глубиной.

1. p_изб — избыточное давление от столба жидкости без внешней атмосферы.
2. rho — плотность жидкости: воды, ртути, масла, топлива или пользовательского значения.
3. g — ускорение свободного падения для Земли, другой планеты или ручного ввода.
4. h — глубина точки под свободной поверхностью жидкости.

Эта запись относится к избыточному давлению: она показывает вклад самой жидкости без внешней атмосферы над свободной поверхностью.

Избыточное и абсолютное давление

1. p_абс — абсолютное давление в выбранной точке жидкости.
2. p0 — давление среды над свободной поверхностью, обычно атмосферное.
3. rho — плотность жидкости при заданных условиях.
4. g — ускорение свободного падения.
5. h — глубина под свободной поверхностью.

• Избыточное давление удобно для школьных задач, манометров и силы от самого столба жидкости.
• Абсолютное давление важно для дайвинга, газовых объёмов, герметичных сосудов и расчётов, где атмосферу нельзя отбросить.
• В режиме силы на дно калькулятор использует выбранный тип давления. Если нужна сила именно от столба жидкости без атмосферы, оставьте абсолютное давление выключенным.

Парадокс гидростатики

Давление на дно зависит только от высоты столба, но не от формы сосуда и не от массы жидкости. В узком цилиндре и широком конусе одинаковой высоты давление на дно одинаковое — хотя жидкости в конусе в десятки раз больше.

1. F — сила давления на дно или плоскую площадку.
2. p — давление на уровне площадки: избыточное или абсолютное по выбранному режиму.
3. S — площадь поверхности, на которую действует давление.

Давление воды на глубине: 10 м и 30 м

Сила давления на вертикальную стенку

На вертикальной стенке давление растёт от поверхности к дну, поэтому эпюра получается треугольной. Компонент считает прямоугольную стенку с верхним краем у свободной поверхности.

1. F — результирующая сила давления на вертикальную прямоугольную стенку.
2. rho — плотность жидкости.
3. g — ускорение свободного падения.
4. h — высота смоченной части стенки от свободной поверхности.
5. b — ширина стенки.

1. h_центр — глубина центра давления от свободной поверхности.
2. h — высота прямоугольной стенки с верхним краем у поверхности.

Сообщающиеся сосуды

В соединённых снизу сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне — давления на дне равны, потому что иначе возникла бы разность давлений и течение.

1. rho1 — плотность жидкости в первой ветви U-трубки.
2. h1 — высота столба первой жидкости.
3. rho2 — плотность жидкости во второй ветви.
4. h2 — высота столба второй жидкости.

Такой режим подходит для учебных задач с U-трубкой и U-манометром. В реальных манометрах дополнительно учитывают геометрию, капиллярные эффекты и свойства жидкостей.

Жидкости, плотность и g

В калькуляторе есть пресная и тёплая вода, морская вода, ртуть, бензин, керосин, дизель, нефть, машинное и оливковое масло, этанол, глицерин, молоко, кровь, мёд, жидкий азот и ручной ввод плотности.

В списке g есть Земля, Луна, Марс, Юпитер, Венера и Меркурий, а также ручной ввод. Это полезно для учебных задач, где сравнивают один и тот же столб жидкости в разных полях тяжести.

Единицы давления — что выбрать

Ограничения расчёта

• Модель предполагает неподвижную жидкость и постоянную плотность по высоте.
• Не учитываются поток, потери напора, вязкость, турбулентность, динамическое давление, сжимаемость и температурный градиент.
• Режим стенки описывает вертикальную прямоугольную стенку с верхом у свободной поверхности.
• Режим U-трубки предполагает равновесие и несмешивающиеся жидкости.
• Расчёт не заменяет проектный расчёт прочности, норм безопасности, проверку сосудов под давлением, плотин, резервуаров, люков, трубопроводов и дайвинг-оборудования.