Калькулятор соотношений
Упрощение соотношения a:b:c через НОД онлайн. Распределение суммы в заданном соотношении, доли в процентах, до 8 частей.
Что считает калькулятор соотношений
Калькулятор работает с числовыми соотношениями из 2-8 частей: упрощает запись через НОД, показывает долю каждой части в процентах и при заданной общей сумме распределяет ее по тем же частям.
- Введите части соотношения: например, 12: 18: 30 или 2: 3: 5.
- Добавьте или удалите части, если соотношение состоит больше чем из двух чисел.
- Укажите общую сумму, если нужно распределить деньги, объем или количество по долям.
- Нажмите «Упростить и рассчитать» и проверьте упрощение, проценты и распределение.
| Исходное соотношение | Упрощенное | Доли |
|---|---|---|
| 12: 18 | 2: 3 | 40% / 60% |
| 2: 3: 5 | 2: 3: 5 | 20% / 30% / 50% |
| 1,5: 2,5: 5 | 3: 5: 10 | 16,67% / 27,78% / 55,56% |
Как упростить соотношение
Для целых частей калькулятор находит наибольший общий делитель и делит на него каждую часть. Например, 12: 18: 30 сокращается до 2: 3: 5.
g — общий делитель частей, a_i — исходная часть отношения, a_i' — сокращённая часть.
Так получается минимальное целое соотношение для всех положительных частей.
Как перевести соотношение в проценты
Чтобы получить проценты, сложите все части, разделите каждую часть на эту сумму и умножьте на 100. Для 2: 3: 5 сумма частей равна 10, поэтому доли составляют 20%, 30% и 50%.
S — сумма частей отношения, a_i — отдельная часть, p_i — её доля в процентах.
Процент i-й части показывает, какую долю она занимает в общей сумме частей.
Как распределить сумму по соотношению
Если задана общая сумма, калькулятор умножает ее на долю каждой части. Например, 1000 в соотношении 2: 3: 5 распределяется как 200, 300 и 500.
T — общая сумма, T_i — доля для i-й части, a_i — вес этой части, S — сумма всех весов.
Общая сумма распределяется между частями пропорционально их весам.
Соотношение, пропорция и соотношение сторон
Соотношение описывает части вида a: b: c. Пропорция — это равенство двух отношений a:: d и поиск неизвестного значения. Для такого сценария подходит отдельный калькулятор пропорций.
Соотношение сторон — частный случай ratio. Этот калькулятор может упростить 1920: 1080 до 16: 9, но не подбирает новую ширину или высоту изображения.
Часто задаваемые вопросы
Источники и нормативная база
Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.
Похожие инструменты
Решение пропорции a:b = c:x формула расчета. Найти неизвестный член по правилу «крест-накрест». Проверка формула расчета, формула, подстановка.
Разделите число, сумму, прибыль, бюджет или нагрузку по заданным долям 2:3:5 онлайн. Пошаговое решение, проценты и до 10 частей отношения.
Универсальный калькулятор процентов: процент от числа, число по проценту, доля в процентах, прибавить или вычесть процент, изменение в процентах.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух-шести целых ненулевых чисел онлайн. Алгоритм Евклида с пошаговым решением, разложение на простые множители.