CalcToolsLab

Калькулятор соотношений

Упрощение соотношения a:b:c через НОД онлайн. Распределение суммы в заданном соотношении, доли в процентах, до 8 частей.

:
:

Что считает калькулятор соотношений

Калькулятор работает с числовыми соотношениями из 2-8 частей: упрощает запись через НОД, показывает долю каждой части в процентах и при заданной общей сумме распределяет ее по тем же частям.

  1. Введите части соотношения: например, 12: 18: 30 или 2: 3: 5.
  2. Добавьте или удалите части, если соотношение состоит больше чем из двух чисел.
  3. Укажите общую сумму, если нужно распределить деньги, объем или количество по долям.
  4. Нажмите «Упростить и рассчитать» и проверьте упрощение, проценты и распределение.
Исходное соотношениеУпрощенноеДоли
12: 182: 340% / 60%
2: 3: 52: 3: 520% / 30% / 50%
1,5: 2,5: 53: 5: 1016,67% / 27,78% / 55,56%

Как упростить соотношение

Для целых частей калькулятор находит наибольший общий делитель и делит на него каждую часть. Например, 12: 18: 30 сокращается до 2: 3: 5.

g — общий делитель частей, a_i — исходная часть отношения, a_i' — сокращённая часть.

Так получается минимальное целое соотношение для всех положительных частей.

Дробные значения
Если части дробные, они сначала приводятся к целым по десятичным знакам: 1,5: 2,5: 5 становится 15: 25: 50, затем сокращается до 3: 5: 10.

Как перевести соотношение в проценты

Чтобы получить проценты, сложите все части, разделите каждую часть на эту сумму и умножьте на 100. Для 2: 3: 5 сумма частей равна 10, поэтому доли составляют 20%, 30% и 50%.

S — сумма частей отношения, a_i — отдельная часть, p_i — её доля в процентах.

Процент i-й части показывает, какую долю она занимает в общей сумме частей.

Как распределить сумму по соотношению

Если задана общая сумма, калькулятор умножает ее на долю каждой части. Например, 1000 в соотношении 2: 3: 5 распределяется как 200, 300 и 500.

T — общая сумма, T_i — доля для i-й части, a_i — вес этой части, S — сумма всех весов.

Общая сумма распределяется между частями пропорционально их весам.

Соотношение, пропорция и соотношение сторон

Соотношение описывает части вида a: b: c. Пропорция — это равенство двух отношений a:: d и поиск неизвестного значения. Для такого сценария подходит отдельный калькулятор пропорций.

Соотношение сторон — частный случай ratio. Этот калькулятор может упростить 1920: 1080 до 16: 9, но не подбирает новую ширину или высоту изображения.

Ограничения
Нулевые части допустимы, если хотя бы одна часть больше нуля. Если первая часть равна нулю, десятичная форма относительно первой части не показывается. Проценты округляются, а калькулятор не решает пропорции с неизвестным.

Часто задаваемые вопросы

Источники и нормативная база

Расчёты выполняются на основе указанных нормативных и справочных источников. Ссылки открываются в новой вкладке.

Обновлено:

Похожие инструменты