Калькулятор мощности электрической цепи

Активная, реактивная и полная мощность

В цепях переменного тока недостаточно одной величины «мощность». Активная мощность превращается в полезную работу или тепло. Реактивная мощность пульсирует между источником и нагрузкой, не делая полезной работы, но загружая сеть. Полная мощность показывает нагрузку на источник, кабель, ИБП или трансформатор.

Связь активной, реактивной и полной мощности в синусоидальном режиме.

Однофазная цепь переменного тока: U и I — действующие значения.

Постоянный ток и резистивная нагрузка: реактивная мощность не учитывается.

1. S — полная мощность цепи в вольт-амперах.
2. P — активная мощность в ваттах.
3. Q — реактивная мощность в варах.
4. U — действующее напряжение.
5. I — действующий ток.
6. cos φ — коэффициент мощности.
7. φ — угол сдвига фаз между напряжением и током.

• Коэффициент мощности показывает долю активной мощности в полной и лежит в диапазоне от 0 до 1.
• φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.
• Индуктивная нагрузка: ток отстаёт; типичные примеры — двигатели, трансформаторы и дроссели.
• Ёмкостная нагрузка: ток опережает; типичный пример — батареи конденсаторов.
• Для резистивной нагрузки, например ТЭНа или лампы накаливания, коэффициент мощности близок к 1, а реактивная мощность близка к нулю.

Типичные значения cosφ

Трёхфазная сеть: звезда и треугольник

В трёхфазной сети есть два варианта соединения нагрузки. Звезда (Y): три нагрузки соединяются в одну точку (нейтраль). Треугольник (Δ): нагрузки замкнуты в кольцо. Основной расчёт мощности в калькуляторе использует линейное напряжение и линейный ток.

1. U_L — линейное напряжение трёхфазной цепи.
2. I_L — линейный ток трёхфазной цепи.

Соединение не меняет общую формулу через линейные значения, но важно для фазных напряжений и расчёта ёмкости компенсации.

Компенсация реактивной мощности

Чтобы повысить cosφ от текущего до целевого (например, с 0,7 до 0,99), параллельно индуктивной нагрузке подключают батарею конденсаторов. Они отдают сети ёмкостную реактивную мощность, которая компенсирует индуктивную.

1. Q_C — реактивная мощность, которую нужно компенсировать.
2. P — активная мощность нагрузки.
3. φ_1 — текущий угол сдвига фаз.
4. φ_2 — целевой угол сдвига фаз после компенсации.

1. C — расчётная ёмкость конденсатора.
2. f — частота сети.
3. U — напряжение на конденсаторе.

Оценка ёмкости на фазу для трёхфазной конденсаторной батареи при соединении треугольником.

• Промышленный стандарт цели: cosφ = 0,95–0,99
• Не ставьте: при изменении нагрузки можно «перекомпенсировать» (получить ёмкостную реактивную)
• Современные системы используют автоматические конденсаторные установки (АКУ) с ступенчатым подключением
• Для электродвигателей часто применяют индивидуальную компенсацию — конденсатор прямо на клеммах двигателя

Где применяется

• Предварительная оценка автоматов и сечения провода: результат помогает понять порядок токов и мощностей, но не заменяет нормативный подбор
• Расчёт мощности генератора или ИБП: для индуктивных нагрузок важна полная мощность в кВА, а не только активная мощность в кВт
• Проектирование трансформатора: номинал — в кВА
• Энергоаудит производства: измерение cosφ и подбор компенсирующих конденсаторов
• Расчёт счёта за электричество: бытовые потребители платят только за активную мощность, промышленные — со штрафом за реактивную
• Оценка нагрева кабелей и шин: тепловые потери считаются по полному току, т. е. по S